3.Криволинейное движение. Нормальное, тангенциальное и полное ускорение при криволинейном движении.
Криволинейное движение - это движение точки по траектории, не представляющей собою прямую, с произвольным ускорением и произвольной скоростью в любой момент времени (например, движение по окружности).
Ускорение – есть характеристика ее равномерного движения и определяет быстроту
изменения скорости как по модулю или по направлению. Существует понятие движение по окружности с ускорением.
Среднее ускорение – это векторная величина равная отношению изменения скорости к интервалу времени
<a>= дельта v/дельта t
Мгновенное ускорение а векторная величина определяемое первой производной скорости ко времени
a= lim дельта v/дельта t (при t стрем. к 0)|= дельта v/дельта t
Составляющее ускорение может быть
а).Тангенциальным – характеризует быстроту изменения скорости по модулю. Она направлена по касательной к траектории
а тангенциальное дельта v/дельта t
б).Нормальное составляющее характеризует изменение скорости по величине и направлению, характеризует быстроту изменения скорости по направленности. Она направлена к центру изменения траектории.
а нормальное дельта v в квадрате/дельта r
Тангенциальное ускорение – постоянная величина .
Нормальное ускорение =0 появляется при движении по окружности.
4. Кинематика вращательного движения. Угловая скорость и угловое ускорение как квазивекторы.
Вращательное движение твердого тела – движение при котором все точки движущейся по окружности центры которых лежат на одной прямой называемой осью вращения.
Кинематика вращательного движения — раздел кинематики, изучающий математическое описание движения материальных точек. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи математического аппарата без выяснения причин, вызывающих это движение.
Существует угловая скорость векторная величина определяемая следующим образом.
w=lim дельта f/дельта t (при t стрем. к 0)|= дельта f/дельта t
Период вращения время за которое точка совершает полный оборот
w=2пи/Т
где Т-период
Линейная скорость точка движущейся по окружности
Линейная скорость
v=lim дельта s/дельта t (при t стрем. к 0)=lim R*дельта f/дельта t (при d стрем. к 0)
v=Rw
Частота вращения – это число полных оборотов совершаемых телом в единицу времени
Число полных оборотов совершаемом за единицу времени назывеется частотой вращения
n=1/T=w/2пи
w=2пи*n
5. Связь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками движения.
Нетрудно получить связь между угловой и линейной скоростью точки. При движении по окружности элемент дуги связан с бесконечно малым поворотом соотношением dS = R·dφ.
v = ωr. 1
Формула 1 связывает величины угловой и линейной скоростей. Соотношение, связывающее векторы ω и v, следует из рис. А именно, вектор линейной скорости представляет собой векторное произведение вектора угловой скорости и радиуса-вектора точки r:
.
Выразим тангенциальное и нормальное ускорение через угловые скорости и ускорение.
at = β·R, a =ω2·R.
Таким образом, для полного ускорения имеем
.
Величина β играет роль тангенциального ускорения: если β = 0.полное ускорение при вращении точки не равно нулю, a =R·ω2 ≠ 0.