30. Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля. Эквипотенциальные поверхности.

Эквипотенциальные поверхности – это поверхности равного потенциала.

С их помощью также можно графически изобразить электростатическое поле. Направление нормали к эквипотенциальной линии будет совпадать с направлением вектора в той же точке. Эквипотенциальные поверхности можно провести через любую точку поля. Следовательно, таких поверхностей может быть построено бесконечное множество. Однако, проводят поверхности таким образом, чтобы разность потенциалов для двух соседних поверхностей была всюду одна и та же. Тогда по густоте эквипотенциальных поверхностей можно судить о величине напряженности. Чем гуще располагаются эквипотенциальные поверхности, тем быстрее изменяется потенциал при перемещении вдоль нормали к поверхности.

Работу считаем положительной, если она совершается силами поля и отрицательной, если она совершается п ротив сил поля.

Проследим связь между напряженностью электростатического поля и разностью потенциалов в случае однородного поля. Предположим, что заряд q перемещается вдоль силовых линий из точки 1 в точку 2 (см. рис. 2.). Работа сил электростатического поля равна:

A = F*x = q*E*x = - q*

Следовательно, E = - /x. Это выражение справедливо и для любого другого способа  перемещения заряда. В однородном поле напряженность E равна отношению разности потенциалов между двумя точками, к расстоянию между двумя точками вдоль направления силовых линий.

31.Объемная, поверхностная и линейная плотность электрического заряда. Теорема Гаусса.

Плотность заряда — это количество заряда, приходящееся на единицу длины, площади или объёма, таким образом определяются линейная, поверхностная и объемная плотности заряда, которые измеряются в системе СИ: [Кл/м], [Кл/м²] и в [Кл/м³], соответственно. В отличие от плотности вещества, плотность заряда может иметь как положительные, так и отрицательные значения, это связано с тем, что существуют положительные и отрицательные заряды.

Плотность заряда в классической физике:

Линейная, поверхностная и объемная плотности заряда, обозначаются обычно функциями , и , соответственно, где  — это радиус-вектор. Зная эти функции мы можем определить полный заряд:

Теорема Гаусса:

Поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность пропорционален алгебраической сумме зарядов, находящихся внутри объема, ограниченного этой поверхностью:

.

Выражением обозначается интегрирование по замкнутой поверхности. Если заряды распределены внутри объема V с плотностью , то .

32. Поведение диполя в электрическом поле.

Электрический диполь — идеализированная электронейтральная система, состоящая из точечных и равных по абсолютной величине положительного и отрицательного электрических зарядов.

Другими словами, электрический диполь представляет собой совокупность двух равных по абсолютной величине разноимённых точечных зарядов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга

Потенциальная энергия электрического диполя в (постоянном) электрическом поле равна (В случае неоднородного поля это означает зависимость не только от момента диполя - его величины и направления, но и от места, точки нахождения диполя).

Вдали от электрического диполя напряжённость его электрического поля убывает с расстоянием Rкак R ^{− 3}, то есть быстрее, чем у точечного заряда (E∼R ^{− 2}).

Любая в целом электронейтральная система, содержащая электрические заряды, в некотором приближении может рассматриваться как электрический диполь с моментом где  — заряд i-го элемента,  — его радиус-вектор. При этом дипольное приближение будет корректным, если расстояние, на котором изучается электрическое поле системы, велико по сравнению с её характерными размерами.

В однородном электрическом поле диполь стремится развернуться вдоль силовых линий магнитного поля. в неоднородном электрическом поле диполь дополнительно притягивается туда, где поле сильнее, силовые линии гуще.