Построение линии пересечения конуса с на­клонным цилиндром

Оси вращения этих поверхностей пересекают­ся и параллельны плоско­сти П₂. Следовательно, для определения линии пере­сечения (линии перехода) можно использовать сфе­рические посредники. Все построения выполняются на основании приёмов, разобранных ранее и по­нятны из чертежа (рис.8.9).

Рис.8.9

Частные примеры пересечения поверхностей вращения второго порядка

В том случае, когда две пересекающиеся поверхности второго порядка (цилиндр и конус) касаются третьей по­верхности второго порядка (в данном случае шара), имеет место следующее по­ложение. Две поверхности второго порядка пересекают­ся по двум плоским, если эти поверхности описаны около третьей поверхности второго порядка или вписаны в неё (рис.8.10). Линии пересече­ния двух цилиндров, двух конусов или цилиндра и конуса, описанные около сферы, будут плоски­ми кривыми - эллипсами, фронтальные проекции которых представ­ляют собой отрезки прямых (рис.8.10).

На рис.8.11 вынесенными сечения­ми показан действительный вид двух плоских кривых (эллипсов), полу­чившихся при пересечении цилиндра и конуса, описанных около одного и того же шара.

Рис.8.10	Рис. 8.11