26

Введение.

Начертательная геометрия является тем разделом геометрии, в котором изучаются методы изображения пространственных фигур на чертеже и алгоритмы решения задач. Лекции по начертательной геометрии предназначены для студентов заочников, обучающихся по сокращенной программе. В лекции, в разделе 1-го курса начертательной геометрии, рассматриваются в сокращенном виде. Важное прикладное значение этой дисциплины состоит в том, что она учит грамотно владеть выразительным техническим языком - языком чертежа, создавать чертежи и свободно читать их.

Лекция № 1

Точка. Проецирование точки на две плоскости проекций.

Основной курс начертательной геометрии – это курс метрических задач, теории теней и перспективы, проекции с числовыми отметками. Начертательная геометрия – наука молодая, основанная 200 лет назад Гаспаром Монж.

Начертательная геометрия изучает методы и способы изображения пространственных фигур на плоском чертеже, алгоритмы решения позиционных метрических и конструктивных задач. Позиционные задачи на взаимную принадлежность и пересечение геометрических фигур.

Метрические задачи на определение расстояний и натуральных величин геометрических фигур, конструктивные построения геометрических фигур и их образование на чертеже.

Начертательная геометрия учит грамотно владеть выразительным техническим языком - языком чертежа, создавать чертежи и свободно читать их. Изучение н.г. способствует развитию пространственного воображения и навыков развития логического мышления.

Изображение, полученное в результате центрального или параллельного проецирования, называется проекционным чертежом.

Чертеж должен быть наглядным,

Чертеж должен точно определять форму и положение изображаемого предмета,

Изображение предмета должно быть удобным для чтения размеров,

Процесс построения изображения должен быть простым.

Ортогональная система двух плоскостей проекций

. Проецирование точки на плоскости проекции

Совмещение плоской проекций в развернутый чертеж Рис 1.1.

Развернутый плоскостной чертеж – эпюр

Рис 1.2

П₁ – горизонтальная плоскость проекции, она бесконечна (см. рис 1.1.)

П₂ – фронтонная плоскость проекции П₁^ П₂ 90^о

П₃ – профильная плоскость

Линии пересечения П₁ П₂ – ось х, П₂ П₃ – ось у, П₁ П₃ – ось z

А₁ – горизонтальная проекция (.) А (см.рис. 1.2.)

А₂ – фронтальная проекция (.) А (см.рис.1.2.)

А₃ – профильная проекция (.) А (см.рис.1.2.)

Любая точка, расположенная в пространстве имеет координаты. Координатами называются числа, которые ставят в соответствие точке для определения ее положения в пространстве. Координата – расстояние точки до плоскостей проекций.

Точки, расположенные на плоскости проекций

а) наглядное изображение точек А и А1

б) Расположение проекций точек А и А1 на эпюре

Рис 1.3