- •1.Идеализированные и реальные элементы электрической цепи: сопротивление, емкость, индуктивность, их математические модели.
- •2.Классификация электрических цепей: линейные, нелинейные, параметрические цепи.
- •3. Законы Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений
- •5) Энергия, мгновенная мощность, средняя мощность электрических колебаний.
- •6.Метод комплексных амплитуд. Ограничения на его применение.
- •7. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Пример последовательной rlc - цепи.
- •8.Понятие о комплексных частотных характеристиках(кчх). Амплитудно-частотоные характеристики(ачх), фазо-частотные характеристики(фчх), годограф цепи.
- •11.Кчх последовательного колебательного контура, входное сопотивление, входная проводимость.
- •12. Избирательные свойства последовательного колебательного контура. Добротность, резонансная частота, полоса пропускания, связь между ними.
- •13. Параллельный колебательный контур. Разновидности параллельных
- •14) Комплексные частотные характеристики последовательного колебательного контура
- •16. Метод контурных токов в комплексной форме.
- •17.Метод узловых потенциалов. Определение числа независимых уравнений. Матричная запись системы уравнений. Полная матрица узлов (матрица инциденций). Примеры.
- •Теорема наложения (суперпозиции)
- •21. Линейный трансформатор при гармоническом воздействии.
- •22. Лин. Трансформатор при гармонич. Воздействии. Вывод ур-й эл. Равновесия в компл. Форме. Экв. Схема замещения трансформатора.
- •24.Система связанных контуров. Схемы замещения системы связанных контуров
- •25. Система индуктивно связанных контуров при гармоническом воздействии. Схемы замещения, вывод комплексных коэффициентов передачи по напряжению и по току.
- •Параллельное соединение связанных индуктивностей
- •26.Резонанс в системе связанных контуров, резонансные частоты, фактор связи, ачх и фчх системы связанных контуров.
- •29. Системы y и z параметров четырехполюсника. Связь между ними.
- •30. Уравнения четырехполюсника в форме а-параметров. Прямые и обратные постоянные четырехполюсника.
- •31. Системы уравнений четырехполюсника в форме h- и g-параметров, связь между ними.
- •34. Характеристические параметры симметричного пассивного четырехполюсника.
- •35.Комплексные частотные характеристики прямой и обратной передачи по току и напряжению. Связь между ними и характеристическими параметрами пассивного несимметричного четырехполюсника.
- •Вопрос 37. П- и т- образная эквивалентная схема замещения четырехпо-люсника.
- •Вопрос 38. Экспериментальное определение a-,z-,y- параметров через параметры холостого хода и короткого замыкания.
- •39. Основные уравнения многополюсника. Неопределенная матрица проводимостей и сопротивлений.
- •40(1). Треугольники сопротивлений и проводимостей. Преобразование треугольника в эквивалентную звезду. Преобразование звезды в эквивалентный треугольник.
- •40(2). Осн. Теоремы лин. Цепей: обратимости, компенсации, об эквивалентном источнике.
- •Вопрос 42. Модели реального конденсатора и катушки индуктивности при гармоническом воздействии. Добротность конденсатора и катушки индуктивности, их физический смысл.
- •Вопрос 41. Идеализированные реактивные элементы (индуктивность,
- •Емкость
- •Индуктивность
5) Энергия, мгновенная мощность, средняя мощность электрических колебаний.
Э нергию, поступившую в электрическую цепь к моменту времени t = t1, определяют интегрированием (1.3):
Производная энергии по времени, то есть скорость поступления энергии представляет собой мгновенную мощность участка цепи, p = dw/dt = ui.
Н еобходимо использовать среднюю за период мощность - отношение суммарной энергии W, поступающей в цепь за период, к величине периода:
Энергия, мгновенная мощность, средняя мощность, полная мощность, реактивная мощность гармонических колебаний.
Д ля резистора энергия, мощность, ср.мощность:
Д ля емкости энергия:
Д ля индуктивности:
Д ля двухполюсника:
Реактивная мощность: Реактивная мощность — величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи переменного тока, равна произведению действующих значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними. Единица реактивной мощности — вольт-ампер.
В еличина, характеризующая степень приближения активной мощности нагрузки к максимальному значению , называемая коэффициентом мощности.
6.Метод комплексных амплитуд. Ограничения на его применение.
Установившиеся значения токов и напряжении линейной цепи, находящейся под гармоническим воздействием, могут быть найдены путем непосредственного решения дифференциального уравнения цепи (2.6) при , однако даже для относительно простых цепей эта задача оказывается весьма трудоемкой. На практике анализ таких цепей обычно выполняют с помощью метода комплексных амплитуд, разработанного в конце прошлого века американскими инженерами Ч. П. Штейнметцем и А. Е. Кеннели. Метод комплексных амплитуд, подобно известному логарифмическому методу, основан на идее функционального преобразования, при котором операции над исходными функциями (оригиналами) заменяются более простыми операциями над некоторыми новыми функциями, так называемыми изображениями или символами исходных функций. Методы такого типа называются символическими. Независимо от типа используемых функциональных преобразований решение любой задачи символическими методами содержит, как правило, следующие основные этапы:
прямое преобразование, в результате которого осуществляется переход от исходных величин (оригиналов) к их символам (изображениям);
определение изображений искомых величин путем выполнения по специально установленным правилам операций над изображениями;
обратное преобразование, с помощью которого переходят от изображений к оригиналам.
Каждой гармонической функции времени можно поставить в соответствие комплексное число , называемое мгновенным или текущим комплексом гармонической функции: (2.7)
модуль которого равен амплитуде гармонической функции , а аргумент – её фазе . Как видно из выражения (2.7), вещественная часть мгновенного комплекса равна исходной гармонической функции Геометрически мгновенный комплекс может быть представлен в виде вектора , длина которого в определенном масштабе равна амплитуде соответствующей гармонической функции, а аргумент изменяется во времени по такому же закону, как и фаза гармонической функции . Для того чтобы обеспечить этот закон изменения аргумента, вектор должен вращаться в комплексной плоскости против часовой стрелки с угловой скоростью (рис. 2.1, ). В момент времени вектор должен образовывать с положительным направлением вещественной оси угол , равный начальной фазе рассматриваемой гармонической функции. Как видно из рис. 2.1, проекция вектора на вещественную ось в выбранном масштабе времени равна мгновенному значению исходной гармонической функции времени .
Значение мгновенного комплекса в момент времени называется комплексной амплитудой гармонической функции времени : (2.8)
Из выражения (2.8) следует, что комплексная амплитуда гармонической функции времени представляет собой комплексное число, модуль которого равен амплитуде рассматриваемой функции, а аргумент – ее начальной фазе . Геометрически комплексная амплитуда мажет быть представлена в виде неподвижного вектора, расположенного под углом к вещественной оси, длина которого в определенном масштабе равна .
Используя понятие комплексной амплитуды, выражение (2.7) для мгновенного комплекса может быть преобразовано к следующему виду: (2.9)
Вектор , называемый оператором вращения, имеет единичную длину и вращается в комплексной плоскости против часовой стрелки с угловой скоростью . Всякий неподвижный вектор, будучи умноженным на оператор вращения , начинает вращаться в комплексной плоскости против часовой стрелки с угловой скоростью
комплексное действующее значение гармонической функции представляет собой комплексное число, модуль которого равен действующему значению гармонической функции, а аргумент – её начальной фазе : (2.10)
Используя выражения и (2.9), можно установить связь между комплексной амплитудой гармонической функции и ее комплексным действующим значением :