29. Системы y и z параметров четырехполюсника. Связь между ними.

Форма Y:

Форма Z:

Y-параметры корот. замыкания

-комплексная вх проводимость многополюсника со стороны зажима j, измеренная в режиме, когда все источники напряжения, кроме , выкл.

имеет физический смысл передаточной проводимости от полюса j к полюсу j, определенной в режиме, когда все источники напряжения, кроме , выкл.

Z- параметры холостого хода и имеют физический смысл входных или передаточных комплексных сопротивлений, определенных в режиме, когда все источники тока, кроме , выкл.

- связь Y и Z параметров

30. Уравнения четырехполюсника в форме а-параметров. Прямые и обратные постоянные четырехполюсника.

Форма А:

31. Системы уравнений четырехполюсника в форме h- и g-параметров, связь между ними.

Основные уравнения четырехполюсников составляются в терминах токов и напряжений внешних по отношению к четырехполюсникам ветвей, подключенных к зажимам 1 - 1`и 2 - 2`. В зависимости от решаемой задачи положительные направления токов этих ветвей можно выбирать различным образом (рис. 7.1).

В связи с тем, что число независимых основных уравнений многополюсника равно числу его независимых сторон, зависимость между токами и напряжениями на зажимах проходного четырехполюсника может быть описана с помощью системы из двух независимых основных уравнений. Вид этих уравнений зависит от того, какие величины рассматриваются в качестве независимых переменных, а какие - в качестве зависимых.

Рис. 7.1. Схема четырёхполюсника с выбранными положительными направлениями токов и напряжений

Форма H:

Форма G:

Связь между H и G параметрами:

Для взаимного четырехполюсника: Для симметричного четырехполюсника:

H₁₂ = -H₂₁ H₁₂ = -H₂₁; H₁₁H₂₂ – H₁₂H₂₁ = 1

G₁₂ = -G₂₁ G₁₂ = -G₂₁; G₁₁G₂₂ – G₁₂G₂₁ = 1

32) Соединения четырехполюсников: параллельное, последова-тельное, каскадное, последовательно - параллельное, параллельно - последовательное и их уравнения.

Составным называется такой четырехполюсник, который может быть представлен как соединение нескольких более простых (элементарных) четырехполюсников. Если при соединении элементарных четырехполюсников не происходит изменения соотношений между напряжениями и токами на их зажимах, то первичные параметры составного четырехполюсника могут быть выражены через первичные параметры исходных четырехполюсников. Соединение элементарных четырехполюсников, удовлетворяющее такому условию, называется регулярным. При этом токи, втекающие через зажимы 1 и 2 каждого элементарного четырёхполюсника, равны токам, вытекающим соответственно через зажимы 1^{`</sup> и 2<sup>`} .

Рассмотрим основные виды соединений элементарных четырехполюсников и получим соотношения между их первичными параметрами и параметрами составных четырехполюсников.

Каскадное соединение

При каскадном соединении четырехполюсников А и Б (рис. 7.5) выходные зажимы одного из них (в данном случае четырехполюсника А) соединены с выходными зажимами другого четырехполюсника (Б). Ток и напряжение на зажимах 2 – 2^{`</sup> четырехполюсника А равны соответственно току и напряжению на зажимах 1 – 1<sup>`} четырехполюсника Б¹: (7.10) Ток и напряжение на входе составного четырехполюсника совпадают с током и напряжением : .

Рис. 7.5. Каскадное соединение четырёхполюсников

Ток и напряжение на входе составного четырехполюсника совпадают с током и напряжением :

Параллельное соединение

При параллельном соединении четырехполюсников А и Б (рис. 7.6) напряжения на входных и выходных зажимах составного четырехполюсника равны соответственно напряжениям на входных и выходных зажимах элементарных четырехполюсников: (7.17) а токи его входных и выходных зажимов – сумме токов входных и выходных зажимов элементарных четырехполюсников: (7.18)

Рис. 7.6. Параллельное соединение четырёхполюсников

Основные уравнения элементарных четырехполюсников в форме Y:

Используя соотношения (7.17), (7.18), токи входных и выходных зажимов составного четырехполюсника можно выразить через напряжения этих зажимов:

(7.19)

Следовательно, Y = Y_А + Y_Б . (7.20)

Матрица Y-параметров составного четырехполюсника равна сумме матриц Y-параметров элементарных четырехполюсников.

Последовательное соединение

Используя аналогичную методику, можно показать, что при последовательном соединении элементарных четырехполюсников (рис. 7.7) матрица Z-параметров составного четырехполюсника равна сумме матриц Z-параметров элементарных четырехполюсников:

Z = Z_А + Z_Б (7.21)

Рис. 7.7. Последовательное соединение четырёхполюсников

При параллельно-последовательном соединении четырехполюсников (рис. 7.8) суммируются матрицы G-параметров:

G = G_А + G_Б (7.22)

А при последовательно-параллельном соединении (рис 7.9) матрицы H-параметров:H = H_А + H_Б (7.23)

Рис. 7.8. Параллельно-последовательное соединение четырёхполюсниковРис. 7.9. Последовательно-параллельное соединение четырёхполюсников

33. Хар-ристические парам-ры обратимого несимметрич. 4х-полюсника.

Первичные параметры обратимого 4х-полюсника:

Определитель матрицы А-параметров обратимого 4х-полюсника ­­­_А=1, поэтому характеристич. постоянные передачи (мера передачи) в прямом и обратном включениях одинаковы: .

В общем случае обратимый 4х-полюсник имеет 3 независимых характеристич. параметра.

Выражения для компл. частотных хар-к обратимого 4х-полюсника (коэф. передачи по напряжению и току):

- Согласованная нагрузка на выходе:

- Согласованная нагрузка на входе: