Магнитные цепи

Определения

Вокруг проводника с током существует магнитный поток /Вб/ (вебер). Направление магнитного потока определяется по правилу буравчика (правого винта). Направление вращения буравчика и магнитного потока совпадают при совпадении направления перемещения самого буравчика и направления тока в проводнике. Интенсивность магнитного потока характеризуется индукцией /Тл/ (тесла), причем , где - площадь сечения через которое проходит поток (см. рис.1).

Рис.1 Рис.2

Способность источника магнитного поля (т.е. электрического тока) создавать магнитное поле характеризуется напряженностью магнитного поля

/ А/м / (ампер на метр). В вакууме векторы и совпадают по направлению:

, (1)

где / Гн/м / – магнитная постоянная (абсолютная магнитная проницаемость).

Если магнитный поток проходит через вещество, то

, (2)

где – относительная магнитная проницаемость.

Вещества делятся на диамагнетики ( ), парамагнетики ( ) и ферромагнетики ( ). Зависимость магнитной индукции в веществе от напряженности магнитного поля носит нелинейный характер. Кривая намагничивания приведена на рис.3. Первоначальное намагничивание при увеличении напряженности магнитного поля происходит по линии 0 – 1. После достижения рабочей точкой положения 1 дальнейшее ее движение происходит по линии 1 – 2, для которой магнитный материал насыщен, т.е дальнейший рост напряженности магнитного поля не приводит к росту магнитной индукции , а сама магнитная индукция максимальна и равна . При уменьшении напряженности магнитного поля до нуля рабочая точка движется по траектории 2 – 3 и в точке 3 при нулевой напряженности магнитного поля будет остаточная магнитная индукция . Для уменьшения магнитной индукции до нуля необходимо изменить знак напряженности магнитного поля (направление тока) и при некоторой напряженности , называемой коэрцитивной силой магнитная индукция равна нулю (точка 4 не рис.3). При дальнейшем росте по абсолютному значению отрицательной напряженности магнитного поля рабочая точка движется по траектории 4 – 5 и в точке 5 магнитная индукция максимальна и равна . Вновь происходит насыщение магнитного материала. При смене знака напряженности магнитного поля рабочая точка движется по траектории 5 – 6 – 2. Линия, по которой перемещается рабочая точка при изменении напряженности магнитного поля (рис.3) называется петлей гистерезиса (магнитного гистерезиса). При изменении магнитной индукции от до рабочая точка перемещается по предельному циклу петли гистерезиса. При меньших изменениях магнитной индукции рабочая точка перемещается по частным циклам петли гистерезиса (вложенным в предельный).

Рис.3 Рис.4

Магнитные материалы с узкой петлей гистерезиса (рис.4, кривая а) называются магнитомягкими и применяются в трансформаторах, дросселях и электрических машинах. Магнитные материалы с широкой петлей гистерезиса (рис.4, кривая б) называются магнитотвердыми и применяются при изготовлении постоянных магнитов.

Неразветвленной магнитной цепью называется цепь, через элементы которой проходит один и тот же магнитный поток. В разветвленной магнитной цепи содержатся ветви, в каждой из которых существуют свои магнитные потоки. Однородной называют магнитную цепь, образованную замкнутым магнитопроводом одного сечения из однотипного ферромагнитного материала. Неоднородной называют магнитную цепь, состоящую из участков разного сечения, из участков, выполненных из различных ферромагнитных материалов и участков, имеющих воздушные и иные зазоры.

Расчет магнитной цепи. Аналогия между магнитной и электрической цепями.

Расчет магнитной цепи производится с использований уравнений магнитного состояния (аналогов правил Кирхгофа).

Для узла магнитной цепи: алгебраическая сумма магнитных потоков , сходящихся в любом узле, всегда равна нулю:

. (3)

Для контура магнитной цепи: алгебраическая сумма падений магнитных напряжений в любом замкнутом контуре магнитной цепи равна алгебраической сумме магнитодвижущих сил :

, (4)

где – число витков обмотки.

Таким образом магнитный поток является аналогом электрического тока , а магнитодвижущая сила (МДС) является аналогом ЭДС Е электрической цепи .

Падение магнитного напряжения на заданном участке магнитной цепи определяют как произведение напряженности магнитного поля на длину участка цепи (или магнитного сопротивления на магнитный поток ) и выражают в амперах /А/:

. (5)

Магнитодвижущая сила выражается через напряженность магнитного поля и длину участка цепи :

. (6)

Из (5) и (6) с учетом (4) зависимость магнитного потока от МДС и магнитных сопротивлений участков цепи:

. (7)

Последнее выражение является аналогом выражения для электрической цепи, определяющем ток в контуре:

. (8)

При расчете магнитной цепи с учетом аналогии с электрической цепью могут использоваться приемы расчетов электрических цепей. Например, для магнитной цепи (рис.5,а) составляется ее схема замещения (рис.5,б), аналогичная электрической цепи и с ее использованием проводится расчет.

а. б.

рис.5