15. В чем состоит принцип неопределенности Гейзенберга? Рассмотреть пример движения электрона. Имеет ли он применение в области макромира? Рассмотреть на примере траектории полета пули.

Принцип неопределенности Гейзенберга устанавливает, что существует ненулевой предел для произведения дисперсий сопряжённых пар физических величин, характеризующих состояние системы. Принцип неопределённости обнаруживается также в классической теории измерений физических величин.

Неопределенности принцип – фундаментальное положение квантовой теории, утверждающее, что любая физическая система в микромире или от- дельная элементарная частица не могут находиться в состояниях, в которых координаты их положения в пространстве и импульс, характеризующий динамику процесса, одновременно принимают вполне определенные и точные значения. Сформулирован в 1927 году выдающимся немецким физиком Вернером Гейзенбергом на основе разработанного им матричного варианта квантовой механики (Нобелевская премия за 1932 год). В классической механике не существует никаких принципиальных причин, которые препятствуют уменьшению погрешности измерений как координат, так и импульсов движущихся объектов, - были бы соответствующие приборы и достаточная статистика. В квантовой механике существует принципиальное (т.е. связанное с фундаментальными свойствами материи) ограничение на одновременное улучшение точности измерений параметров системы. Любые попытки увеличить точность измерений одного параметра, т.е. уменьшить его неопределенность, неизбежно приводит к потере точности определения значения другого. Это принципиальное для явлений микромира положение связано с корпускулярно-волновым характером движения квантовых объектов, и не проявляется в макромире. Следующий пример поясняет принципиальную разницу между закономерностями движения объектов макро- и микромира. Рассмотрим движение макрообъекта – пули, диаметром 1 см, массой m=10 г, летящей со скоростью v=400 м/сек. Среднеквадратичная ошибка (неопределенность) при измерении скорости движения пули пусть будет равна 1% или dv= 4 м/сек или 400 см/сек. Электрон (микрообъект), имеющий массу порядка 10–27 г, средний диаметр порядка 10–13 см, движется со скоростью примерно 100 км/сек. Если масса электрона неизменна (релятивистские эффекты малы), то при той же погрешности измерений, неопределенность его скорости составляет dv= 105 см/сек. То-гда, согласно принципу неопределенности, имеем: dv*dx=h или dx=h/m*dv, откуда, следует, что неопределенность положения (координаты) пули равна примерно dx=10– 30 см, что в сравнении с её размерами – исчезающе малая величина, тогда как для электрона неопределенность координаты составляет dx=10–5 см, что превышает его собственные размеры на 8 порядков! Именно поэтому все квантовомеханические эффекты никак не проявляются в макромире, но принципиально неустранимы в микромире.

16. Какие системы и процессы называются динамическими? В чем причина обратимости времени в динамических системах? Привести примеры динамических систем. Какие системы и процессы называются стохастическими? В чем причина необратимости времени в таких системах? Привести примеры стохастических систем.

Динамическая система – система элементов различного типа, причины движения которой можно свести к действию каких-либо конкретных движущих сил, которые, в свою очередь, можно свести к некоторой равнодействующей (эффективной) силе, обусловливающей закономерности развития этой системы. Различают системы с дискретным временем и системы с непрерывным временем. В системах с дискретным временем, которые традиционно называются каскадами, поведение системы (или, что то же самое, траектория системы в фазовом пространстве) описывается последовательностью состояний. В системах с непрерывным временем, которые традиционно называются потоками, состояние системы определено для каждого момента времени на вещественной или комплексной оси. Пример - Математическая формулировка задач динамики, дает интегрируемые уравнения и системы уравнений, позволяющие получать точные решения задач механики с любым количеством элементов.

Стохастический – (от греч. угадывать), то же, что неопределенный, случайный, вероятностный.. Понятие стохастический процесс или стохастическая система меняется по отношению к каким-либо процессам, событиям или сложным системам, закономерности поведения которых не описываются детерминистскими законами ньютоновской динамики, а подчиняются статистическим моделям.