1.Линейные электрические цепи постоянного тока: определения, топология, элементы.

Электрической цепью называют совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об ЭДС, токе и напряжении.  Элемент электрической цепи, параметры которого (сопротивление и др.) не зависят от тока в нем, называют линейным, в противном случае — нелинейным.  Линейная электрическая цепь — цепь, все элементы которой являются линейными.  Нелинейная электрическая цепь — цепь, содержащая хотя бы один нелинейный элемент.  Электрическая схема — графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения ее элементов и способы их соединения. Электрическая схема простейшей электрической цепи с источником ЭДС, обладающим внутренним сопротивлением R₀, и приемником электрической энергии с сопротивлением R_н, представлена на рис. 1.1.    Рис. 1.1.  Ветвь электрической цепи (схемы) — участок цепи с одним и тем же током. Ветвь может состоять из одного или нескольких последовательно соединенных элементов. Количество ветвей в электрической схеме принято обозначать буквой «p».  Узел — место соединения трех и более ветвей. Ветви, присоединенные к одной паре узлов, называют параллельными. Число узлов принято обозначать буквой «q».  Контур — любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.  Независимый контур — контур, в состав которого входит хотя бы одна ветвь, не принадлежащая другим контурам. Число независимых контуров в электрической схеме n = p - (q - 1). 

2. Линейные электрические цепи постоянного тока: Законы Ома и Кирхгофа, мощность, баланс мощностей.

При анализе работы электрических цепей применяются три формулировки этого закона.

Закон Ома для участка цепи :

,

Закон Ома для полной цепи:

Первый закон Кирхгофа: сумма токов в узле равна нулю    где т — число ветвей, подключенных к узлу. 

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС, действующих в любом контуре разветвленной электрической цепи, равна алгебраической сумме падений напряжений на всех сопротивлениях контура

Мощность P характеризует интенсивность преобразования энергии из одного вида в другую за единицу времени. Для цепей постоянного тока мощность источника

, а мощность приёмника

Баланс мощностей является следствием закона сохранения энергии и может служить критерием правильности расчета электрической цепи.

3. Методы расчета сложных электрических цепей 1)Метод эквивалентного генератора (МЭГ) Метод позволяет в ряде случаев относительно просто определить ток в какой-либо одной ветви сложной электрической цепи и исследовать поведение этой ветви при изменении ее сопротивления. Сущность метода заключается в том, что по отношению к исследуемой ветви сложная цепь заменяется эквивалентным источником 2) Метод уравнений Кирхгофа Этот метод является наиболее общим методом решения задачи анализа электрической цепи. Он основан на решении системы уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа относительно реальных токов в ветвях рассматриваемой цепи.  3) 2. Метод контурных токов Метод контурных токов сводится к составлению уравнений только по второму закону Кирхгофа. При этом предполагаем, что в каждом выбранном контуре протекает независимые друг от друга расчетные токи, называемые контурными. Ток каждой ветви определяется как алгебраическая сумма контурных токов, замыкающихся через эту ветвь, с учетом принятых направлений контурных токов и знаков их величин. 4) Метод узловых напряжений (потенциалов)Сущность метода заключается в том, что в качестве неизвестных принимаются узловые напряжения (потенциалы) независимых узлов цепи относительно одного узла, выбранного в качестве опорного или базисного. Потенциал базисного узла принимается равным нулю, и расчет сводится к определению (q-1) узловых напряжений, существующих между остальными узлами и базисным. 5)Принцип и метод наложения Принцип наложения (суперпозиции) является выражением одного из основных свойств линейных систем любой физической природы и применительно к линейным электрическим цепям формулируется следующим образом: ток в какой-либо ветви сложной электрической цепи равен алгебраической сумме частичных токов, вызванных каждым действующим в цепи источником электрической энергии в отдельности. Использование принципа наложения позволяет во многих схемах упростить задачу расчета сложной цепи, так как она заменяется несколькими относительно простыми цепями, в каждой из которых действует один источник энергии. 4) Линейные электрические цепи синусоидального тока Синусоидальным током называют ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону Синусоидальные токи и напряжения можно изобразить графически, записать при помощи уравнений с тригонометрическими функциями, представить в виде векторов на декартовой плоскости или комплексными числами.

5) Формы представления синусоидальных токов, ЭДС , напряжения.

А)Векторное изображение

Совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся ЭДС, напряжения и токи, называют векторными диаграммами

Б)комплексными числами

Каждому вектору на комплексной плоскости соответствует определенное комплексное число, которое может быть записано в

показательной    

тригонометрической    алгебраической        - формах.

В) на плоскости декартовых координат

При совместном рассмотрении двух синусоидальных величин одной частоты разность их фазовых углов, равную разности начальных фаз, называют углом сдвига фаз.