Звено размерной цепи – один из размеров, образующих размерную цепь. Замыкающее звено Ао – звено размерной цепи, которое получается последним в процессе изготовления или сборки.

Исходное звено Ао – звено, получающееся по условию задачи, для решения которой используется размерная цепь.

Составляющее звено Аi – звено, изменение которого, вызывает изменение замыкающего звена. Составляющие звенья могут быть увеличивающими и уменьшающими.

Увеличивающее звено – звено, с увеличением которого увеличивается замыкающее звено.

Уменьшающее звено – звено, с увеличением которого уменьшается замыкающее звено.

Расчет на максимум – минимум. Данный метод расчета основан на предположении, что при сборке механизма возможно сочетание увеличивающих звеньев, изготовленных по наибольшим предельным размерам с уменьшающими звеньями, изготовленными по наименьшим предельным размерам или наоборот.

Основные расчетные формулы. Номинальный размер замыкающего (исходного) звена по условию замкнутости контура, образующего расчетную схему размерной цепи, равен алгебраической сумме увеличивающих и уменьшающих звеньев:

_m-1

А₀ = ∑ А_i; (1)

ⁱ⁼¹

Учитывая знаки увеличивающих и уменьшающих звеньев, можно записать:

_{→ ←}

А₀ = ∑ А_i - ∑ А_i; (2)

^{i=1 i=1}

Уменьшающие звенья в формулу (1) подставляют со знаком минус, а в формулу (2) подставляют их абсолютные величины. Например, для ступенчатого валика:

А₀ = А₁ – (А₂ +А₃) = 60 - (20+20) = 20мм

Подставим значения соответствующих предельных размеров в формулу (3) и с учетом (2) окончательно получим формулу для вычисления верхнего отклонения замыкающего (исходного) размера:

_{n p}

Es (A₀) = ∑ Es(A_i) - ∑ Ei(A_i); (3)

^{i=1 i=1}

Аналогично вычисляем формулу для вычисления нижнего предельного отклонения замыкающего (исходного) размера:

_{n p}

Ei (A₀) = ∑ Ei(A_i) - ∑ Es(A_i); (4)

^{i=1 i=1}

Из формул (3) и (4) следует, что верхнее отклонение замыкающего (исходного) размера равно разности сумм верхних отклонений увеличивающих и нижних отклонений уменьшающих размеров; нижнее отклонение замыкающего (исходного)

Размера равно разности сумм нижних отклонений увеличивающих и верхних уменьшающих размеров.

Пример расчета:

Определить предельные отклонения

A1H7

A03 A5e8 A02 A6e8 A2n6 A01

_{A4js6 A3js6}

Рисунок 1 – Вал ступенчатый.

А1 =	500	+0,063	А2 =	130	+0,052	А3 =	160	+0,0125	А4 =	320	+0,018	А5=А6	=150	+0,085
		0			+0,027			- 0,0125			-0,018			-0,148

Вычисляем номинальные размеры замыкающих звеньев:

А₀₁ = А₃ – А₂ =160 – 130 = 30 мм

Находим верхнее и нижнее отклонение замыкающего звена:

Es (A₀₁) = 0,0125 – 0,027 = - 0,0145 мм

Ei (A₀₁) = - 0,0125 – 0,052 = - 0,0645 мм

Запишем полученные значения замыкающего звена:

А01=30-0,0145 0,0645

Аналогично вычисляем А₀₂ и А₀₃:

А₀₂ = А₄ – (А₅ + А₆) = 320 – (150 + 150) = 20 мм

Еs (A₀₂) = 0,018 – 2(- 0,148) = 0,134 мм

Еi (A₀₂) = - 0,018 – 2(-0,085) = 0,152 мм

А₀₃ = А₁ – (А₃ – А₄) = 500 - (160 - 320) = 20 мм

Еs (A₀₃) = 0,063 – (- 0,0125 – 0,018) = 0,0935 мм

Еi (A₀₃) = 0 – (0,0125 + 0,018) = - 0,0305 мм

Задание:

1. По заданному обозначению точности (см. рисунок 1) определяем предельные отклонения (в мм).

2. Вычислить номинальный размер замыкающего звена.

А₁ = _________________________________________________________________

А₂ = __________________________________________________________________

А₃ = __________________________________________________________________

А₄ = __________________________________________________________________

А₅ = __________________________________________________________________

А₆ = __________________________________________________________________

3. Определить верхнее и нижнее отклонение замыкающих звеньев.

А₀₁ = __________________________________________________________________

Es (A₀₁) = ______________________________________________________________

Ei (A₀₁) = ______________________________________________________________

А₀₂ = __________________________________________________________________

Еs (A₀₂) = _____________________________________________________________

Еi (A₀₂) = ______________________________________________________________

А₀₃ = __________________________________________________________________

Еs (A₀₃) = ______________________________________________________________

Еi (A₀₃) = ______________________________________________________________

4. Записать полученные значения замыкающих звеньев.

5. Заполнить таблицу (по примеру 0 варианта)

Дано Вар.	А1	А2	А3	А4	А5 = А6	А01	А02	А03
0	500	130	160	320	150	30	20	20
1	80	10	17	56	25
2	110	15	25	75	32
3	170	22	36	120	53
4	250	36	53	180	82
5	310	65	85	205	95

Вернуться