3.2. Підбір радіальних роликових підшипників.
Задача 3.2.1. Підібрати підшипник кочення для вала редуктора, якщо реакція найбільш навантаженої опори R=4000Н, діаметр вала d=35мм, частота обертання вала n=500хв-1. Бажана довговічність Lh=10000год., осьове навантаження – відсутнє, FА=0.
Рішення
Намічаємо радіальний роликовий підшипник з короткими циліндричними роликами середньої серії №2307. Виписуємо його статичну та динамічну вантожопідйомность:
Со=22800Н; С=33400Н.
Кафедра
ЗТД
ЗТД
Вибір
підшипників кочення
Враховуючи,
що FА=0
і
то коефіцієнт и х=1, а у=0. Коефіцієнти
КК=1
(обертається внутрішнє кільце);
КТ=1, КБ=1,4 (див.табл. П.3).
Визначимо приведене навантаження:
Q=(Kk∙X∙R+YFA)∙КБ∙КТ=(1∙1∙4000+0)=5600H
Розрахунковий ресурс:
Бажана динамічна вантажопідйомність:
Cбаж=Q∙L0.33=5600∙3000.33=31050Н
Cбаж<Стабл=31050<33400Н
Таким чином, орієнтовно прийнятий підшипник вважаємо прийнятим остаточно. Його довговічність буде наближеною до бажаної (дещо більше).
3.3. Підбір радіально-упорних кулькових підшипників
Задача 3.3.1. Підібрати підшипники для вала, якщо:
Сумарні реакції опорR1=3500H; R2=2000H; осьове навантаження в зачепленні FА=1500Н; діаметр посадочного місця вала d=50мм; частота обертання вала n=1410 хв-1; підшипники встановлені по схемі L (табл.П.2)”в розтяг”. Вибрати необхідні підшипники, якщо бажана довговічність їх Lh=8000год.
Кафедра
ЗТД
ЗТД
Вибір
підшипників кочення
Рішення
Враховуючи,
що опора 2 має менше радіальне навантаження,
то конструктивно приймаємо так, щоб
вона сприймала і осьову силу. Тоді
відношення
Враховуючи це відношення (табл.П.1) намічаємо тип підшипника: кульковий радіально-упорний №46210 у якого С=31200Н, Со=24300Н (динамічна та статична вантожопідйомность відповідно).
Відношення
для
підшипника з кутом контакта β=26˚ знаходити
не потрібно (див. табл.П.4). Значення
l=0,68
знаходимо (табл.П.4). Знаходимо осьові
складові від радіальних навантажень:
для першої опори:
S1=е∙R1=0.68∙3500=2380H
для другої опори:
S2=е∙R2=0.68∙2000=1360H
Враховуючи, що S1>S2 і FA>0 то із табл. П.3 випливає
FA∑1= S1=2380H
FA∑2= S1+FA=2380+1500=3880H
FA∑1, FA∑2 - сумарні осьові навантаження на опори.
Для першої опори:
Кафедра
ЗТД
ЗТД
Вибір
підшипників кочення
е’=е
Таким чином, х=1, у=0 (табл.П.4). Визначимо еквівалентне навантаження для першої опори:
Q1=(KK∙X∙R1+YFA∑1)∙KБ∙КТ=(1∙1∙3500+0∙3880)∙1,4∙1=4900Н
Для другої опори:
е’=е
Таким чином х=0,41, у=0,87 (табл. П.4). Тоді
Q2=(KK∙X∙R2+YFA∑2)∙ KБ∙КТ=(1∙0.41+0,87∙3880)∙1,4∙1=5874Н
Враховуючи, що Q1< Q2, визначимо бажану динамічну вантожопідйомность для опори 2:
Сбаж= Q2∙L0.33
Сбаж=5874∙6770.33=51515Н
Сбаж>Cтабл; 51515H>31200H
Робимо висновок, що орієнтовно вибраний підшипник легкої серії №46210 не підходить.
Приймаємо підшипник середньої серії №46310, у якого:
Со=43900Н; С=55200Н.
Визначаємо довговічність підшипника (враховуючи те, що тип підшипника ми не міняли, а тільки серію, то перерахунок, крім довговічності, виконувати не потрібно):
Теоретична довговічність дещо більше бажаної: Lh=9809год>Lhбаж=8000год., але це допускається. Таким чином, приймаємо підшипник №46310 остаточно.
3.4.Підбір радіально-упорних роликових(конічних) підшипників.
Задача 3.4.1. Підібрати підшипники для вала редуктора, якщо
R1=3500H; R2=2000H; осьова сила в зачепленні FА=3000Н; діаметр посадочного місця вала d=50мм; частота обертання вала n=250хв1;
Кафедра
ЗТД
ЗТД
Вибір
підшипників кочення
підшипники встановлені по схемі 1 (табл.П.2)”в розтяг”. Вибрати необхідні підшипники, якщо бажана довговічність їх Lh=8000год.
Рішення
Визначимо
відношення
По таблиці (П.1) при такому відношенні
осьового навантаження до радіального
рекомендується приймати радіально-упорний
роликовий (конічнй) підшипник.
Приймаємо попередньо підшипник №7210, у якого кут контакту α=14˚, С=51900Н, Со=39800Н, l=0,374, у=1,604 (табл. П.12, Чернавський С.А. 1979р.), (е=1,5tgα, - табл.П.5).
Визначимо осьові навантаження (складові) від радіальних реакцій опор в підшипниках:
S1=0,83∙е∙R1=0,83∙0,374∙3500=1080H
S2= 0,83∙е∙R2=0,83∙0,374∙2000=620H
Для такого варіанту навантаження осьовими силами, згідно з рекомендаціями табл.П.2, знаходимо сумарні осьові навантаження:
FA∑1=S1=1080H
FA∑2=S1+FA=1080+3000=4080H
Перевіримо відношення для першої опори:
Кафедра
ЗТД
ЗТД
Вибір
підшипників кочення
що означає х=1, у=0 (див. табл.7.4. Чернавський). Визначимо приведене навантаження на першу (праву) опору:
Q1=KK∙X∙R1∙KT=1∙1∙3500∙1,4∙1=4900H
Відношення для другої опори:
Тоді х=0,40, (у=0,40ctgα) у=1,604.
Приведене навантаження на другу опору:
Q2=(KK∙X∙R2+YFA∑2)KБ∙КТ= =(1∙0,4∙2000+1,604∙4080)∙1,4∙1=10282 Н
Визначаємо бажану динамічну вантожопідйомность для підшипника більш навантаженої опори:
Cбаж=Q2∙L0.3;
Cбаж=10282∙1200,3=43235Н
Cбаж<Cтабл; 43235<51900H
Визначаємо довговічність підшипника:
Бажана довговічність за умовою задачі Lh=8000 год
Lhбаж<Lh; 8000год<14628год.
Вибраний підшипник підходить.
Додатки
Кафедра
ЗТД
ЗТД
Вибір
підшипників кочення
Таблиця П.1.
Орієнтовний вибір типу підшипника в залежності від співвідношення осьової сили до радіального навантаження на підшипник.
Відношення FA/R |
Конструктивні позначення та кут контакту |
Примітки |
<0,35 |
Однорядні радіальні кулькові підшипники |
У випадку можливості використання легкої серії підбір здійснюють по граничній швидкохідності |
0,35...0,7 |
Однорядні радіально-упорні кулькові підшипники |
Допускається використання особливо легкої і надлегкої серій |
0,71...1,0 |
Радіально-упорні кулькові підшипники (46000 α=26˚) |
При великих швидкостях легка серія підходить більше. |
>1,0 до1,5 |
Радіально-упорні кулькові підшипники (66000 α=36˚) |
При великих швидкостях підшипники з таким кутом контакту - непридатний |
Примітка:
При
рекомендується застосовувати конічні
радіально-упорні підшипники або здвоєні
радіально-упорні кулькові.
Кафедра
ЗТД
ЗТД
Вибір
підшипників кочення
Таблиця П.2
Визначення сумарних осьових навантажень радіально-упорних (кулькових або роликових) підшипників при варіантах монтажу “у розмір” та “у розтяжку” та різних умовах навантаження
Схема установки та умови навантаження підшипників |
Монтажа схема схема |
Співвід-ношення сил |
Сумарні осьові навантаження |
|
В опорі 1 |
В опорі 2 |
|||
|
“у розпір” |
S1≥S2
FA>0 |
FA∑1=S1 |
FA∑2= S1+ FA |
|
“у розтяжку” |
S1>S2 FA≥0 |
FA∑1= S1 |
FA∑2= FA+ S1 |
|
“у розпір” |
S1<S2 FA≥S1-S2 |
FA∑1= S1 |
FA∑2= S1+ FA |
Кафедра
ЗТД
ЗТД
Вибір
підшипників кочення
|
“у розтяжку” |
S1<S2 FA≥ S2-S1 |
FA∑1= S1 |
FA∑2= S1+ FA |
|
“у розпір” |
S1<S2 FA≥ S2-S1 |
FA∑1= S2- FA |
FA∑2= S2 |
|
“у розтяжку” |
S1<S2 FA≤ S2-S1 |
FA∑1= S2- FA |
FA∑2= S2 |
Кафедра
ЗТД
ЗТД
Вибір
підшипників кочення
Таблиця П.3.
Значення коефіцієнта безпеки КБ
Характер навантаження |
КБ |
Приклади використання |
Спокійна, без поштовхів |
1-1,2 |
Ролики стрічкових конвеєрів. Вентилятори |
Легкі поштовхи. Короткочасні навантаження до 125% від номінальних |
1,2-1,3 |
Передачі метало ріжучих верстатів, блоки ПТМ |
Помірні поштовхи; вібраційні навантаження, короткочасні перевантаження до 150% |
1,3-1,5 |
Приводи гвинтових конвеєрів |
Те ж, в умовах підвищеної надійності |
1,5-1,8 |
Центрифуги, потужні електричні машини |
Значні поштовхи і вібрації. Короткочасні перевантаження до 200% від номінальної |
1,8-2,5 |
Кривошипно-шатунні механізми, дробарки, валки прокатних станів |
Значні ударні і короткочасні перевантаження до 300% |
2,5-3,0 |
Лісопильні рами, важкі ковочні машини, вальці прокатних станів |
Значення температурного коефіцієнта КТ
Робоча температура |
До 100 |
125 |
150 |
175 |
200 |
225 |
250 |
300 |
350 |
КТ |
1,0 |
1,05 |
1,1 |
1,15 |
1,25 |
1,35 |
1,4 |
1,6 |
2,0 |
Кафедра
ЗТД
ЗТД
Вибір
підшипників кочення
Таблиця П.4
Коефіцієнти Х і У для радіальних і радіально-упорних кулькових підшипників
Кут контак-ту α |
|
|
Однорядні |
Дворядні |
е |
||||
|
|
|
|||||||
Х |
Y |
Х |
Y |
Х |
Y |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
0˚ |
0,014 0,028 0,056 0,110 0,170 0,280 0,420 0,560 |
- |
0,56 |
2,30 1,99 1,71 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00 |
1 |
0 |
0,56 |
2,30 1,99 1,71 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00 |
0,19 0,22 0,26 0,30 0,34 0,38 0,42 0,44 |
5˚ |
- |
0,014 0,028 0,056 0,085 0,110 0,170 0,280 0,420 0,560 |
0,56 |
2,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00 |
1 |
2,78 2,40 2,07 1,87 1,75 1,58 1,39 1,26 1,21 |
0,78 |
3,74 3,23 2,78 2,52 2,36 2,13 1,78 1,69 1,63 |
0,23 0,26 0,30 0,34 0,36 0,40 0,45 0,50 0,52 |
10˚ |
- |
0,014 0,029 0,057 0,086 0,110 0,170 0,290 0,430 0,570 |
0,46 |
1,88 1,71 1,52 1,41 1,34 1,23 1,10 1,01 1,00 |
1 |
2,18 1,98 1,76 1,63 1,55 1,42 1,27 1,17 1,16 |
0,75 |
3,06 2,78 2,47 2,29 2,18 2,00 1,79 1,64 1,63 |
0,29 0,32 0,36 0,38 0,40 0,44 0,49 0,54 0,54 |
Кафедра
ЗТД
ЗТД
Вибір
підшипників кочення
Продовження таблиці П.4
Кут контак-ту α |
|
|
Однорядні |
Дворядні |
е |
||||
|
|
|
|||||||
Х |
Y |
Х |
Y |
Х |
Y |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
12˚ |
- |
0,014 0,029 0,057 0,086 0,110 0,170 0,290 0,430 0,570 |
0,45 |
1,81 1,62 1,46 1,34 1,22 1,13 1,04 1,01 1,00 |
1 |
2,08 1,84 1,69 1,52 1,39 1,30 1,20 1,16 1,16 |
0,74 |
2,94 2,63 2,37 2,18 1,98 1,84 1,69 1,64 1,62 |
0,30 0,34 0,37 0,41 0,45 0,48 0,52 0,54 0,54 |
15˚ |
- |
0,015 0,029 0,058 0,087 0,120 0,170 0,290 0,440 0,580 |
0,44 |
1,47 1,40 1,30 1,23 1,19 1,12 1,02 1,00 1,00 |
1 |
1,65 1,57 1,46 1,38 1,34 1,26 1,14 1,12 1,12 |
0,72 |
2,39 2,28 2,11 2,00 1,93 1,82 1,66 1,63 1,63 |
0,38 0,40 0,43 0,46 0,47 0,50 0,55 0,56 0,56 |
18˚, 19˚,20˚ |
|
|
0,43 |
1,0 |
- |
1,09 |
0,70
|
1,63 |
0,57 |
24˚,25˚, 26˚ |
|
|
0,41 |
0,87 |
1 |
0,92 |
0,67 |
1,41 |
0,68 |
30˚ 35˚;36˚ 40˚ |
|
|
0,39 0,37 0,35 |
0,76 0,66 0,57 |
1 1 1 |
0,78 0,66 0,55 |
0,63 0,60 0,57 |
1,24 1,07 0,93 |
0,80 0,95 1,14 |
Кафедра
ЗТД
ЗТД
Вибір
підшипників кочення
Таблиця П.5.
Коефіцієнти Х і У для радіально-упорних роликових підшипників(див. табл.7.4 Чернавський)
|
|
е |
||
Х |
Y |
Х |
Y |
|
Підшипники однорядні |
||||
1 |
0 |
0,40 |
0,40ctgα |
1,5tgα˚ |
Підшипники дворядні |
||||
1 |
0,45ctgα |
0,67 |
0,67ctgα |
1,5tgα˚ |
Кафедра
ЗТД
ЗТД
Вибір
підшипників кочення
Таблиця П.6
Визначення величини L1/α для кулькових та роликових підшипників
L |
L1/3 |
L1/3.33 |
L |
L1/3 |
L1/3.33 |
L |
L1/3 |
L1/3.33 |
L |
L1/3 |
L1/3.33 |
0,5 |
0,793 |
0,812 |
90 |
4,48 |
3,86 |
700 |
8,88 |
7,14 |
3800 |
15,6 |
11,9 |
0,75 |
0,909 |
0,917 |
100 |
4,64 |
3,98 |
750 |
9,09 |
7,29 |
4000 |
15,9 |
12,0 |
1,0 |
1,00 |
1,00 |
120 |
4,93 |
4,20 |
800 |
9,28 |
7,43 |
4500 |
16,5 |
12,5 |
1,5 |
1,14 |
1,13 |
140 |
5,19 |
4,40 |
850 |
9,47 |
7,56 |
5000 |
17,1 |
12,9 |
2,0 |
1,26 |
1,24 |
160 |
5,43 |
4,58 |
900 |
9,65 |
7,70 |
5500 |
17,7 |
13,2 |
3,0 |
1,44 |
1,39 |
180 |
5,65 |
4,75 |
950 |
9,83 |
7,82 |
6000 |
18,2 |
13,6 |
4,0 |
1,59 |
1,52 |
200 |
5,85 |
4,90 |
1000 |
10,0 |
7,94 |
6500 |
18,7 |
13,9 |
5,0 |
1,71 |
1,62 |
220 |
6,04 |
5,04 |
1100 |
10,3 |
8,17 |
7000 |
19,1 |
14,2 |
6,0 |
1,82 |
1,71 |
240 |
6,21 |
5,18 |
1200 |
10,6 |
8,39 |
7500 |
19,6 |
14,5 |
8,0 |
2,00 |
1,87 |
260 |
6,38 |
5,30 |
1300 |
10,9 |
8,59 |
8000 |
20,0 |
14,8 |
10 |
2,15 |
2,00 |
280 |
6,54 |
5,42 |
1400 |
11,2 |
8,79 |
8500 |
20,4 |
15,1 |
12 |
2,29 |
2,11 |
300 |
6,69 |
5,54 |
1500 |
11,4 |
8,97 |
9000 |
20,8 |
15,4 |
14 |
2,41 |
2,21 |
320 |
6,84 |
5,64 |
1600 |
11,7 |
9,15 |
9500 |
21,2 |
15,6 |
16 |
2,52 |
2,30 |
340 |
6,98 |
5,75 |
1700 |
11,9 |
9,31 |
10000 |
21,5 |
15,8 |
18 |
2,62 |
2,38 |
360 |
7,11 |
5,85 |
1800 |
12,2 |
9,48 |
12000 |
22,9 |
16,7 |
20 |
2,71 |
2,46 |
380 |
7,24 |
5,94 |
1900 |
12,4 |
9,63 |
14000 |
24,1 |
17,5 |
25 |
2,92 |
2,63 |
400 |
7,37 |
6,03 |
2000 |
12,6 |
9,78 |
16000 |
25,2 |
18,2 |
30 |
3,11 |
2,77 |
420 |
7,49 |
6,12 |
2200 |
13,0 |
10,1 |
18000 |
26,2 |
18,9 |
35 |
3,27 |
2,91 |
440 |
7,61 |
6,21 |
2400 |
13,4 |
10,3 |
20000 |
27,1 |
19,5 |
40 |
3,42 |
3,02 |
460 |
7,72 |
6,29 |
2600 |
13,8 |
10,6 |
25000 |
29,2 |
20,9 |
45 |
3,56 |
3,13 |
480 |
7,83 |
6,37 |
2800 |
14,1 |
10,8 |
30000 |
31,1 |
21,9 |
50 |
3,68 |
3,23 |
500 |
7,94 |
6,45 |
3000 |
14,4 |
11,0 |
35000 |
32,7 |
23,0 |
60 |
3,91 |
3,42 |
550 |
8,19 |
6,64 |
3200 |
14,7 |
11,3 |
40000 |
34,2 |
24,1 |
70 |
4,12 |
3,58 |
600 |
8,43 |
6,81 |
3400 |
15,0 |
11,5 |
45000 |
35,6 |
25,0 |
80 |
4,31 |
3,72 |
650 |
8,66 |
6,98 |
3600 |
15,3 |
11,7 |
50000 |
36,8 |
25,9 |
Кафедра
ЗТД
ЗТД
Вибір
підшипників кочення