Вращение точки, отрезка прямой, плоскости вокруг оси перпендикулярной к плоскости проекций.

Изменение положения прямой линии или плоской фигуры путем поворота вокруг некоторой оси так, чтобы прямая или фигура оказалась в частном положении относительно неизменной системы плоскостей проекции. Траектория - дуга окружности, центр которой находится на оси перпендикулярной плоскости проекций. Для определения натуральной величины отрезка прямой общего положения АВ (рис. 146), выберем ось вращения перпендикулярную горизонтальной плоскости проекций и проходящую через В. Повернем отрезок так, чтобы он стал параллелен фронтальной плоскости проекций (горизонтальная проекция отрезка параллельна оси x). При этом точка А переместиться в А*, а точка В не изменит своего положения. Положение проекции А*2 находится на пересечении фронтальной проекции траектории перемещения точки А (прямая линия параллельная оси x) и линии связи проведенной из проекции А*1. Полученная проекция отрезка В2 А*2 определяет его действительные размеры.

Вращение точки, отрезка прямой, плоскости вокруг оси параллельной плоскости проекций.

Рассмотрим этот способ на примере определения угла между пересекающимися прямыми (рис.8.3). Рассмотрим две проекции пересекающихся прямых а и в которые пересекаются в точке К. Для то чтобы определить натуральную величину угла между этими прямыми необходимо произвести преобразование ортогональных проекций так, чтобы прямые стали параллельны плоскости проекций. Воспользуемся способом вращения вокруг линии уровня - горизонтали.

Построение проекций многогранников. Чертежи призм и пирамид.

Поверхность, образованная частями попарно пересекающихся плоскостей, называется многогранной. Их элементами являются грани, ребра и вершины. Отсеки плоскостей, образующие многогранную поверхность, называются гранями, линии пересечения смежных граней - ребрами, точки пересечения не менее чем трех граней - вершинами. Если каждое ребро многогранной поверхности принадлежит одновременно двум ее граням, ее называют замкнутой , в противном случае –незамкнутой

Количество проекций многогранника должно быть таким, чтобы обеспечивалась обратимость чертежа. Чертеж называется обратимым, если по одной проекции точки, принадлежащей поверхности, можно построить ее вторую проекцию.

Пересечение призм и пирамид прямой линией и плоскостью.

Пересечение двух многогранных поверхностей.

Развертки многогранных поверхностей.

Проекции кривых линий. Чертеж плоской и пространственной кривой.

Кривую линию называют плоской, если все точки кривой лежат в одной плоскости, и пространственной, если точки не принадлежат одной плоскости.

Кривые поверхности. Поверхности вращения. Винтовые поверхности.

Пересечение кривых поверхностей (поверхностей вращения) с прямой линией и плоскостью.

Пересечение многогранной поверхности с поверхностью вращения. Пересечение двух поверхностей вращения.

Определение линии пересечения поверхностей методом вспомогательно-секущих плоскостей.

Определение линии пересечения поверхностей методом вспомогательно-секущих концентрических сфер.

Развертки кривых поверхностей и поверхностей вращения.

Прямоугольные аксонометрические проекции.

Образование изометрической проекции можно хорошо проследить при проецировании куба на некоторую аксонометрическую плоскость П' (рис. 11.2). Направление проецирования s берется перпендикулярным плоскости П' и совпадающим с одной из диагоналей куба (ОА). Так как при таком проецировании все ребра куба одинаково наклонены к плоскости П', то куб проецируется на нее в правильный шестиугольник. Сторона такого шестиугольника равна 0,82 от величины ребра проецируемого куба.