Ошибки усечения.

Задача 3. Представить число 2 ⁵/₈  в виде однобайтового кода в двоичной нотации с плавающей точкой. Решение.  Определяем двоичное представление числа - 10.101. Копируем эту комбинацию в поле мантиссы. Четырех разрядов нехватает, получим _ _ _ _ 1 0 1 0 Теряется самая правая единица имеющая весовое значение  ¹/₈. Если продолжить процесс кодирования то получим битовую комбинацию

 0 1 1 0 1 0 1 0 ,которая представляет число 2 ¹/₂. Это называется ошибкой усечения. Некоторая часть кодируемого числа теряется , поскольку размер мантиссы оказывается недостаточным. Вывод. При сложении чисел большое значение может иметь порядок в котором они суммируются. Если к большому числу прибавить маленькое, то маленькое число может быть утеряно в результате усечения. Поэтому при сложении большого количества чисел нужно начинать сложение с самых малых чисел. Предварительно числа нужно упорядочить по неубыванию.

7) Алгоритмы поиска. Двійковий та послідовні алгоритми пошуку. Двоичный (бинарный) поиск (также известен как метод деления пополам и дихотомия) — классический алгоритмпоиска элемента в отсортированном массиве (векторе), использующий дробление массива на половины. Используется в информатике, вычислительной математике и математическом программировании.

Частным случаем двоичного поиска является метод бисекции, который применяется для поиска корней заданнойнепрерывной функции на заданном отрезке.

Практические приложения метода двоичного поиска разнообразны: Широкое распространение в информатике применительно к поиску в структурах данных. Например, поиск в массивах данных осуществляется по ключу, присвоенному каждому из элементов массива (в простейшем случае сам элемент является ключом). Также его применяют в качестве численного метода для нахождения приближённого решения уравнений. Метод бисекции используется для поиска численных решений уравнений. Метод используется для нахождения экстремума целевой функции и в этом случае является методом условной одномерной оптимизации. Когда функция имеет вещественный аргумент, найти решение с точностью до ε можно за время log ₂1 / ε. Когда аргумент дискретен, и изначально лежит на отрезке длины N, поиск решения займёт  времени. Наконец, для поиска экстремума, скажем для определённости минимума, на очередном шаге отбрасывается тот из концов рассматриваемого отрезка, значение в котором максимально.

Линейный, последовательный поиск — алгоритм нахождения заданного значения произвольной функции на некотором отрезке. Данный алгоритм является простейшим алгоритмом поиска и в отличие, например, от двоичного поиска, не накладывает никаких ограничений на функцию и имеет простейшую реализацию. Поиск значения функции осуществляется простым сравнением очередного рассматриваемого значения (как правило поиск происходит слева направо, то есть от меньших значений аргумента к большим) и, если значения совпадают (с той или иной точностью), то поиск считается завершённым.Если отрезок имеет длину N, то найти решение с точностью до…. можно за время…. Т.о. асимптотическая сложность алгоритма — O(n). В связи с малой эффективностью по сравнению с другими алгоритмами линейный поиск обычно используют только если отрезок поиска содержит очень мало элементов, тем не менее линейный поиск не требует дополнительной памяти или обработки/анализа функции, так что может работать в потоковом режиме при непосредственном получении данных из любого источника. Так же, линейный поиск часто используется в виде линейных алгоритмов поиска максимума/минимума.

8)модель каналу зв’язку. Мірки кількості каналів хартлі і шеннона.

Величина, которая вычисляется за формулами Хартли и Шеннона определяет среднее количество символов языки передачи, которые приходятся на один символ языка источника сообщения. Значение Н, которое вычислено по формуле Хартли, не отличается от значения Н, вычисленного по формуле Шеннона в сообщении в котором все символы разные. Значение Н, вычисленное по формуле Хартли, будет больше всего отличаться от значения Н, вычисленного по формуле Шеннона в сообщении в котором два символа количество которых существенно отличается.