2. Подання цілих додатних та відємних чисел у двійковій системі числення. Двійковий додатній код та двійкова нотація з надлишком

Допустим, нам нужно перевести число 19 в двоичное. Вы можете воспользоваться следующей процедурой :

19 /2 = 9 с остатком 1

9 /2 = 4 c остатком 1

4 /2 = 2 без остатка 0

2 /2 = 1 без остатка 0

1 /2 = 0 с остатком 1

Итак, мы делим каждое частное на 2 и записываем остаток в конец двоичной записи. Продолжаем деление до тех пор, пока в частном не будет 0. Результат записываем справа налево. Т.е. нижнее число будет самым левым и.т.д. В результате получаем число 19 в двоичной записи: 10011.

Для того чтоб перевести отрицательное число сначала переводим такое же число, но положительное, к примеру:

323 : 2 = 161(1)

161 : 2 = 80(1)

80 : 2 = 40 (0)

40 : 2 = 20(0)

20 : 2 = 10(0)

10 : 2 = 5 (0)

5 : 2 = 2 (1)

2 : 2 = 1(0)

1

0 101000011

Добавляем знаковый бит 0 и меняем все цифры начиння с первой еденицы справа

-323= 1 010111101

Дополнительный код (англ. two’s complement, иногда twos-complement) — наиболее распространённый способ представления отрицательных целых чисел в компьютерах. Он позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения и сделать операции сложения и вычитания одинаковыми для знаковых и беззнаковых чисел, чем упрощает архитектуру ЭВМ. Дополнительный код отрицательного числа можно получить инвертированием модуля двоичного числа (первое дополнение) и прибавлением к инверсии единицы (второе дополнение). Либо вычитанием числа из нуля.

3. Властивості інформації. Міри кількості інформації

Свойства информации

Как и всякий объект, информация обладает свойствами. Характерной отличительной особенностью информации от других объектов природы и общества, является дуализм: на свойства информации влияют как свойства исходных данных, составляющих ее содержательную часть, так и свойства методов, фиксирующих эту информацию. С точки зрения информатики наиболее важными представляются следующие общие качественные свойства: объективность, достоверность, полнота, точность, актуальность, полезность, ценность, своевременность, понятность, доступность, краткость и пр.

1. Объективность информации. Объективный – существующий вне и независимо от человеческого сознания. Информация – это отражение внешнего объективного мира. Информация объективна, если она не зависит от методов ее фиксации, чьего-либо мнения, суждения. Пример. Сообщение «На улице тепло» несет субъективную информацию, а сообщение «На улице 22°С» – объективную, но с точностью, зависящей от погрешности средства измерения. Объективную информацию можно получить с помощью исправных датчиков, измерительных приборов. Отражаясь в сознании человека, информация может искажаться (в большей или меньшей степени) в зависимости от мнения, суждения, опыта, знаний конкретного субъекта, и, таким образом, перестать быть объективной.

2. Достоверность информации. Информация достоверна, если она отражает истинное положение дел. Объективная информация всегда достоверна, но достоверная информация может быть как объективной, так и субъективной. Достоверная информация помогает принять нам правильное решение. Недостоверной информация может быть по следующим причинам:

   • преднамеренное искажение (дезинформация) или непреднамеренное искажение субъективного свойства;

   • искажение в результате воздействия помех («испорченный телефон») и недостаточно точных средств ее фиксации.

3. Полнота информации. Информацию можно назвать полной, если ее достаточно для понимания и принятия решений. Неполная информация может привести к ошибочному выводу или решению.

4. Точность информации определяется степенью ее близости к реальному состоянию объекта, процесса, явления и т. п.

5. Актуальность информации – важность для настоящего времени, злободневность, насущность. Только вовремя полученная информация может быть полезна.

6. Полезность (ценность) информации. Полезность может быть оценена применительно к нуждам конкретных ее потребителей и оценивается по тем задачам, которые можно решить с ее помощью.

Самая ценная информация – объективная, достоверная, полная, и актуальная. При этом следует учитывать, что и необъективная, недостоверная информация (например, художественная литература), имеет большую значимость для человека. Социальная (общественная) информация обладает еще и дополнительными свойствами:

• имеет семантический (смысловой) характер, т. е. понятийный, так как именно в понятиях обобщаются наиболее существенные признаки предметов, процессов и явлений окружающего мира.

• имеет языковую природу (кроме некоторых видов эстетической информации, например изобразительного искусства). Одно и то же содержание может быть выражено на разных естественных (разговорных) языках, записано в виде математических формул и т. д.

С течением времени количество информации растет, информация накапливается, происходит ее систематизация, оценка и обобщение. Это свойство назвали ростом и кумулированием информации. (Кумуляция – от лат. cumulatio – увеличение, скопление).

Старение информации заключается в уменьшении ее ценности с течением времени. Старит информацию не само время, а появление новой информации, которая уточняет, дополняет или отвергает полностью или частично более раннюю. Научно-техническая информация стареет быстрее, эстетическая (произведения искусства) – медленнее.

Логичность, компактность, удобная форма представления облегчает понимание и усвоение информации.

Мера количества информации

Структурное - рассматривает дискретное строение массивов информации и их измерение простым подсчетом информационных элементов. (Простейшее кодирование массивов - комбинаторный метод.)

Структурные меры учитывают только дискретное строение информации. Элементами информационного комплекса являются кванты - неделимые части информации

Статистическое направление оперирует понятием энтропии как меры неопределенности, то есть здесь учитывается вероятность появления тех или иных сообщений.

При статическом вероятностном подходе получение конкретного количества информации рассматривается как результат определенного выбора среди возможных сообщений. Получатель информации может заранее знать или угадать ее часть. Когда приходит сообщение о часто происходящих событиях, вероятность появления которых Р стремится к единице, то такое сообщение малоинформативно. Столь же малоинформативны в среднем сообщения о событиях, вероятности которых стремятся к нулю, т.е. о почти невозможных событиях, поскольку сообщения о таких событиях поступают чрезвычайно редко.

Семантическое направление учитывает целесообразность, ценность или существенность информации.

Семантические меры информации оценивают смысл, содержание информации, ее целесообразность и существенность.

Целесообразность, полезность информации для решения какой-то задачи можно оценить по эффекту, который оказывает полученная информация на решение задачи. Если вероятность достижения цели увеличивается, то информацию следует считать полезной.