19. Ізокванта та ізокоста виробничої функції. Рівновага виробника.

Графіком виробничої функції служить поверхня "горба", що підвищується зростанням кожної з координат х₁ і x₂. При цьому графік на рис. 3.1 можна розглядати як вертикальний розріз "горба" площиною, паралельною осі х₁, що відповідає фіксованому значенню другої координати x₂= x'₂.

Якщо горизонтальний переріз поверхні "горба" зобразити окремо на площині з координатами х₁ і x₂, то буде крива, що об'єднує такі комбінації витрат ресурсів, які дозволяють отримати даний фіксований обсяг випуску продукту. Ця крива отримала назву ізокванти (isoquant) виробничої функції (рис.3.3).

Рис. 3.3 – Ізокванта виробничої функції

Одну і ту ж кількість продукції можна отримати при різних поєднаннях витрат двох факторів (наприклад, праці та капіталу). Якщо зафіксувати обсяги випуску продукту на різних рівнях, одержимо ряд ізоквант тієї ж виробничої функції, тобто карту ізоквант (рис. 3.4).

Рис. 3.4 – Карта ізоквант

Безліч комбінацій ресурсів, витрати на купівлю яких однакові, графічно зображуються прямою, яка в теорії виробництва називається ізокостою виробничої функції (рис. 3.5). Їх нахил встановлюється співвідношенням цін або .

Рис. 3.5 – Ізокоста виробничої функції

Ізокоста графічно відображує безліч усіх комбінацій ресурсів, які може придбати фірма за певну кількість грошей.

Значення виробничої функції показує корисність для виробництва відповідного набору ресурсів. Виробнича функція є зростаючою функцією кожного із своїх аргументів і через кожну точку площини ресурсів з координатами х₁, х₂ проходить єдина ізокванта. Всі ізокванти мають негативний нахил. Ізокванта, що відповідає більшому виходу продукту розташована праворуч і вище ізокванти для меншого виходу. Усі ізокванти є випуклими в напрямку початку координат.

Теоретичний аналіз вимагає кожний вид ресурсу вважати абсолютно однорідним. Але сировина має різні сорти, машини різні марки, праця розрізняється професійно і за кваліфікацією. Тому більш реальною є виробнича функція значного числа аргументів, вона має вигляд

q = f(x₁, x₂, …x_n).

Усе, що було сказано про виробничу функцію двох аргументів, можна перенести і на функцію значного числа аргументів із застереженням: ізокванти цієї функції – не плоскі криві, а n-мірні поверхні. Проте ми і в подальшому аналізі будемо користуватися “плоскими ізоквантами” – в ілюстративних цілях, і як зручним способом аналізу у випадках, коли витрати двох ресурсів є змінними, а інші – постійними.

Нахил ізокванти визначається граничною нормою технологічного заміщення, а ізокости – співвідношенням цін праці та капіталу. Тому умову рівноваги виробника, тобто такого його стану, в якому він не бажає замінювати співвідношення капіталу та праці, що задіяні у виробничому процесі, можна подати як рівність .

20. Загальний, середній, граничний продукт (логічне та графічне пояснення).

Загальний продукт (ТР - Total product) – це загальна кількість виробленого продукту у натуральному вираженні, що зростає із збільшенням використання змінного фактора (рис. 3.6).

Рис. 3.6 – Графік загального продукту

На графіку загального продукту (рис. 3.6) показано, що відповідно до закону спадної віддачі відбувається затримання зростання загального продукту.

На стадії І зростання випуску загального продукту випереджає зростання затрати змінного фактора F. На стадії II загальний продукт зростає повільніше, ніж затрати змінного ресурсу. На III стадії зростання затрат таке, що супроводжується зниженням обсягу виробництва.

Середній продукт (АР - averаge product). Якщо загальний продукт поділити нa використовуваний у його виробництві змінний ресурс F, отримаємо показник середнього продукту

.

Графічне зображення динаміки середнього продукту відповідає закону спадної віддачі (рис.3.7) .

Рис. 3.7 – Графіки середнього граничного продукту

Граничний продукт (МР – marginal product) - це додатковий випуск продукції, що утворюється при додаванні одиниці змінного ресурсу. Визначається за формулою .

Граничний продукт характеризує граничну продуктивність ресурсу. На графіку (рис.3.7) видно, що на І стадії крива МР зростає швидше за АР, що пояснюється методикою розрахунку цих показників. На II стадії граничний продукт (МР) убуває, а середній продукт (АР) зростає до точки свого максимуму (точка А), а потім убуває, але повільніше, ніж граничний продукт (МР). На III стадії граничний продукт (МР) набуває негативного значення.