8. Графический метод расчета нелинейных резистивных цепей переменного тока.

Графический метод, в котором используются характеристики нелинейного элемента по мгновенным значениям.

Преимуществом метода являются простота, наглядность, легкость учета гистерезисных явлений. Этот метод иногда называют «метод трёх проекций» или «метод трёх плоскостей». Однако, его сложно использовать для анализа разветвленных цепей.

Пусть  в цепи с нелинейным элементом (НЭ) действует источник синусоидального напряжения u(t) =U_msin(ωt) (рис. 8.24). Известна  вольтамперная характеристика u(i) нелинейного элемента по мгновенным значениям. На рис. 8.25 показан графический способ построения кривой тока по методу трех проекций. Как видно из построения, ток нелинейного элемента – несинусоидальный, в силу симметричности характеристики не содержит постоянной составляющей.

9. Основные законы и особенности магнитных цепей постоянного магнитного потока. Допущения при расчете магнитных цепей.

Магнитная цепь - система устройств, содержащих ферромагнитные тела, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий магнитодвижущей силы, магнитного потока и магнитного напряжения. Магнитная цепь предназначена для усиления, надлежащего направления и концентрации магнитного потока, который создается токами обмоток или постоянными магнитами. Если весь магнитопровод выполнен из одного ферромагнитного материала, то магнитную цепь называют однородной. При включении в магнитопровод материалов с различными магнитными свойствами магнитную цепь называют неоднородной. В большинстве случаев необходимым элементом магнитной цепи является воздушный зазор. Различают неразветвленные магнитные цепи – цепи, магнитный поток на всех участках имеет одно и то же значение (рис. 8.17,а) и разветвленные магнитные цепи – цепи с разными магнитными потоками на разных участках (рис. 8.17,б)

а)	б)
Рис. 8.17

Магнитные цепи характеризуются топологией, геометрическими размерами отдельных участков ( длиной l_i и площадью сечения S_i), параметрами обмоток – величинами токов I_j  и числом витков w_j), а также нелинейной зависимостью между магнитной индукцией B и напряженностью магнитного поля H. Если в полностью размагниченном ферромагнитном материале монотонно увеличивать напряженность, то зависимость магнитной индукции от напряженности магнитного поля B(H) будет нелинейной. Она называется кривой начального намагничивания. Поэтому магнитные цепи являются нелинейными. На рис. 8.18 показана зависимость B(H) с учетом M - намагниченности материала.

Рис. 8.18

Магнитная индукция B [Тл] связана с напряженностью магнитного поля H [А/м] и намагниченность материала M [А/м] соотношением:

B = μ₀H + μ₀M,

где μ₀=4π10^-7 [Гн/м] – магнитная постоянная.

Для ряда ферромагнитных материалов зависимость B(H) можно задавать, используя μ_r - относительную магнитную проницаемость материала:

B = μ_rμ₀H.

Относительная магнитная проницаемость зависит от строения и магнитного состояния вещества. Зависимость μ_r=μ_r(H)  нелинейная, не имеет аналитического выражения и для каждого ферромагнитного материала определяется опытным путем и задается графически или таблично. На рис. 8.19 показана зависимость B(H) для различных ферромагнитных материалов. Для воздуха μ_r=1 и B_возд=μ₀H_возд.

В основу расчета магнитных цепей положены известные законы:

• закон полного тока ;

 

• закон непрерывности магнитного потока .

 

Для магнитного поля магнитопровода с обмоткой:

• все силовые линии замкнуты;

 

• положительное направление силовых линий определяется по правилу правого винта;

 

• часть магнитных линий выходит из магнитопровода и замыкается по воздуху (рассеяние);

 

• в воздушном зазоре силовые линии «выпучиваются», т.е. среднее сечение воздушного зазора больше, чем примыкающие к зазору участки магнитопровода.

 

Рис. 8.19

 

Поток вектора магнитной индукции B через некоторую поверхность S  называют магнитным потоком [Вб].