Білет №5

Перезарядка.

Маємо деякий об’єм з газом. Між стінками цього об’єму прикладено поле, напруженість якого . Біля негативного електроду хай з’євляться електрони. Під дією поля вони почнуть рух до позитивного електроду. На своєму шляху електрони будуть взаємодіяти з атомами газу і завдяки зіткненням, їх шлях стане складним. На рисунку це ламана лінія. Однак, завдяки полю, електрони все ж таки будуть мати направленість руху. Тобто, ми маємо істинний шлях – ламана лінія, та шлях дрейфу х до позитивно зарядженого електроду. Маємо також і дві швидкості – істинну та швидкість дрейфу U.

Істинна швидкість залежить від таким чином , де . А от швидкість дрейфу ,

- рухливість електронів. Це рівняння називають рівнянням рухливості Ланжевена. Природно, що , бо залежить від тиску. Рухливість також залежить від напруженості поля , бо частіше за все залежить від . Дуже мала залежність від спостерігається тільки тоді, коли великий тиск р і мала напруженість .

Рухливість іонів

,

де а – постійна Ланжевена.

Зрозуміло, що < , бо < , а

Я вже казав, що в деяких випадках можна вважати такою, що дорівнює середній довжині вільного пробігу атома бо їх розміри майже однакові. Але, коли є явище перезарядки, то стає помітно меншою. В чому ж полягає це явище? А ось у чому. Маємо атом та іон, які рухаються назустріч один одному, чи іон пролітає від атома на відстані , яка дозволяє про взаємодіяти їх електронним оболонкам.

Потенціальний бар’єр між ними стане таким, що електрон атома зможе перейти на вільну оболонку іона. Звичайно, можливий і зворотній перехід цього електрону назад до атома. Якщо при розльоті частинок, електрон залишається на оболонці іона, то цей іон вже стане нейтральним атомом, а атом стане позитивним іоном. Це і є явище перезарядки.

в системі СГС

в системі СІ

Переріз перезарядки ( )

де - потенціал іонізації атома

- діелектрична проникність вакууму

Таким чином і виходить, що явище перезарядки суттєво зменшує довжину вільного пробігу іона. Слід підкреслити, що при перезарядці між частинками відбувається повний обмін енергіями. Так, якщо до взаємодії ми мали швидкий іон та повільний атом, то після взаємодії з’являється повільний іон та швидкий атом. Тому явище перезарядки не тільки зменшує і тим самим зменшує їх рухливість, але і підсилює передачу енергії від іонного газу нейтральним атомом, знижуючи температуру іонного газу.

Коефіцієнт, який враховує долю енергії, яку втратила частинка після взаємодії з другою частинкою, називається коефіцієнтом акомодації .

Для центрального пружного удару

Для нецентрального удару

де - кут розсіювання налітаючої частинки з масою m.

У плазмі завжди є великий набір : . Тому вводять усереднений коефіцієнт акомодації , вважаючи, що середнє значення cos =0:

Проаналізуємо деякі випадки співвідношення мас взаємодіючих частинок при пружному ударі:

1. m=M ( наприклад, іон налітає на атом). Тоді . Це означає, що іон віддасть всю свою енергію атому. Але це буде пружній удар, бо стан частинок не змінився і сума енергій до удару рівняється сумі енергій після удару.

2. m<<M (наприклад, електрон налітає на атом). В цьому випадку . Це означає, що електрон тільки змінить свій напрямок.

Але ж ці взаємодії грають велику роль у плазмі.

Коли відбувається не пружний удар І роду, як ми вже знаємо, частина кінетичної енергії (електрона, наприклад) переходить у потенційну енергію атома (наприклад). Ось ця частина енергії має максимальну границю і визначається таким чином:

(в)

де - швидкість електрону до удару

коефіцієнт акомодації непружного удару І роду.

- частина енергії електрону, що перейшла в потенційну енергію атома

це вже витікає з (в), коли ділимо на

Проаналізуємо цю формулу:

1. m+M – зверніть увагу, що при пружньому ударі

2. m<<M , при пружньому ударі було <<1.

Тобто уся кінетична енергія електрона переходить у потенційну енергію атома. Але ж коли енергія електрона велика і достатня для збудження атома, чи для його іонізації, частка енергії електрона все ж лишається. Тобто, атом забере тільки певну частку енергії (енергію збудження чи енергію іонізації). Під дією поля він знову почне прискорюватись і знову втрачати енергію. Цей процес не є нескінченим. Після проходження деякого шляху електрон буде втрачати енергії стільки ж, скільки він отримав її від поля, тобто його енергія вже не буде змінюватись і він буде переміщуватись до позитивного зарядженого електроду зі швидкістю дрейфу U. Згадайте рух електронів в твердому тілі ( в напівпровіднику), коли в цьому тілі є електричне поле і ми отримуємо емісію гарячих електронів. Шлях , який пройде електрон до встановлення швидкості дрейфу U тим менший, чим більше тиск газу. Баланс енергії виглядає так:

- кількість зіткнень на шляху .

- середня енергія електрона при дрейфі

(с)

тобто ~ , , а ~ .

Таким чином, при зростанні тиску зменшується (А в твердому тілі зменшується при зростанні вільних електронів). Буде при цьому зменшуватись і час, за який електрон досягне енергії . Для пружнього удару з рівняння (с) видно, що ~ ,а коли

, , тобто