Атомн практ,частина 2

УДК 535

ББК 22.343

Рецензент доктор фіз.-мат. наук, Г. С. Фелінський

Рекомендовано до друку вченою радою радіофізичного факультету (протокол №3 від 21 березня 2011)

Харченко Н.П., Короновський В.Є.

Навчальний посібник

УДК 535

ББК 22.343

©Харченко Н.П., Короновський В.Є. 2011

©Видавнича лабораторія радіофізичного факультету Київського університету імені Тараса Шевченка

2

Лабораторна робота №1-2

Дифракція електронів

Мета роботи:

1 Ознайомитись з методом Дебая – Шерера при дослідженні дифракції електронів.

2. Визначити відстань між атомними площинами, на яких відбувається дифракція електронів у графіті.

Обладнання:

Електронно-дифракційний апарат зі штативом. Джерело живлення, високовольтне, 0-10 кВ. Високоомний резистор, 10 Мом.

З’єднувальний шнур, 30 кВ, l = 500 мм. Джерело енергії. 0…600 В. Штангенциркуль з ноніусом, пластмасовий. З’єднувальний шнур, l = 250 мм, червоний. З’єднувальний шнур, l = 250 мм, синій. З’єднувальний шнур, l = 250 мм, червоний. З’єднувальний шнур, l = 250 мм, жовтий. З’єднувальний шнур, l = 250 мм, синій. З’єднувальний шнур, l = 250 мм, чорний.

Принцип:

Електрони дифрагують на полікристалічній плівці графіту, на флуоресцентному екрані з’являються кільця інтерференції. Міжплощинна відстань у графіті розраховується, виходячи з діаметру кілець і прискорюючої напруги.

Основні теоретичні відомості.

За гіпотезою де Бройля, для пояснення явищ дифракції електронів вводиться поняття довжини хвилі λ електрона, що залежить від імпульсу:

де h = 6,625·10-34 Дж·с - стала Планка.

Імпульс розраховується зі швидкості υ електронів при прискорюючій напрузі UA:

Таким чином, довжина хвилі де Бройля в нерелятивиському виді:

графітовій плівці методом Дебая – Шерера. Полікристалічна плівка складається з великої кількості маленьких кристаликів. Нехай пучок електронів падає на напилену на платівку полікристалічну графітову плівку. При розсіюванні електронів на

3

кожному з цих кристаликів, відбувається дифракція електронів (рис.1). Оскільки окремі кристалики розташовані в полікристалічній плівці хаотично, то інтерференційна картина на екрані буде спостерігатися у вигляді концентричних кілець (рис.1). Інтерференційний максимум виникає за умови, яка визначається формулою Вульфа-Брегга

(ковзний кут між пучком електронів і площинами гратки), n -порядок максимума, U- прискорюючий потенціал у вольтах. При великих U (U > 10 кеВ ) довжина хвилі де Бройля мала (l < 0,12Å ), тому θ < 0,03 радіана і sinθ tgθ θ. Кут θ досить просто

знайти, знаючи радіуси кілець r і відстань від кристала до екрана L . З рис.1 видно, що tg 2θ = r / L sin2θ = 2 sinθ cosθ 2 sinθ .

Рис. 1 Бреггівська дифракція електронів на окремих кристаликах.

Підставляючи значення sinθ у формулу Вульфа-Брегга, отримаємо залежність радіуса дифракційного кільця від L,d , i U

Експериментальна установка.

Зібрати експериментальну установку, як показано на Рис.2 (а, б). З’єднати виходи електронно-дифракційного апарату з джерелом енергії (Рис. 2). Підключити високовольтне джерело живлення до аноду G3, використовуючи захисний резистор на 10 МОм.

4

Рис.2(а): Експериментальна установка для спостереження дифракції електронів.

Рис.2(б): Схема експериментальної установки для спостереження дифракції електронів.

5

Зауваження.

Число кілець інтерференції вищого порядку набагато нижче числа кілець першого порядку. Кільця вищого порядку слабші за інтенсивністю. В таблиці 2 приведено значення радіусів кілець та інтерференційні порядки для різних атомних площин. Наприклад, кільце другого порядку для міжплощинної відстані d2 можна

розрізнити, а кільце 2,3-ого порядків для d3 - не проявляється.

Радіуси (в мм), розраховані за допомогою виразу (6) для кілець інтерференції, що з’являються при U A = 7 кВ для різних площин представлені в таблиці 2.

Таблиця 2.

Спостереження кілець вищого порядку в лабораторних умовах і контрасне зображення системи кілець залежить від напруг, що подаються на G1 і G2.

Яскрава пляма в центрі екрану може пошкодити флуоресцентний шар трубки. Для запобігання цього рекомендується знизити інтенсивність подачі світла одразу після зняття результатів.

4.Виключити установку за правилами техніки безпеки.

Додаток№1.

а)

Рис.4 Кристалічна гратка графіту (а); площини графіту для перших двох кілець інтерференції (б).

7

а

Рис. 1. Експериментальна установка для вивчення ЕПР і її компоненти: а - експериментальна установка, б - блок живлення, в - управляючий елемент ЕПР, г – резонатор.

Основні теоретичні відомості.

У атомів, що знаходяться в магнітному полі, відбувається розщеплення їх енергетичних рівнів на кілька підрівнів. Спонтанні переходи між рівнями з випромінюванням в області низьких частот малоймовірні. Проте можуть відбуватися вимушені переходи під впливом зовнішнього електромагнітного поля. Необхідною умовою цього є співпадіння частоти електромагнітного поля з частотою квантового переходу. При цьому можна спостерігати явище поглинання енергії електромагнітного поля, яке називають магнітним резонансом.

В залежності від типу магнітних моментів розрізняють електронний парамагнітний (спіновий) резонанс (ЕПР) і ядерний магнітний резонанс (ЯМР).

Під електронним парамагнітним резонансом розуміють резонансне поглинання електромагнітної енергії речовинами, що мають парамагнітні частинки.

Парамагнітними частинками, зокрема, є:

1)атоми і молекули з непарним числом електронів (наприклад, атоми азоту, гідрогену, молекули NO);

2)вільні радикали хімічних сполук з неспареними електронами (наприклад, СН3);

3)іони з частково заповненими внутрішніми оболонками (наприклад, іони перехідних елементів);

4)електрони провідності в металах і напівпровідниках.

Впостійному магнітному полі B рівні енергії парамагнітної частинки,

9