Задачі до самостійної роботи

1. Електровимірювальне устаткування здатне працювати у трьох режимах: звичайному, автономному та реверсному. Звичайний режим використовується у 65% всіх випадків роботи приладу, автономний у 25%; реверсний у 10%. Ймовірність неспрацювання основного керуючого елементу приладу за час напрацювання 330 годин при звичайному режимі – 0,1; при автономному – 0,3; при реверсному – 0,8. Визначити ймовірність відмови функціонування електровимірювального устаткування за час, що дорівнює 330 годин.

2. Тестери однієї моделі виготовляються двома фірмами-розробниками. Відомо, що перша фірма займає на ринку 75% своєї продукції, друга – 25%. Надійність тестеру під брендом першої фірми складає 0,7; другої фірми – 0,85. Знайти за існуючих умов надійність електронного приладу, що надійшов до реалізації на ринок.

3. На складі знаходяться два абсолютно ідентичні набори приладів для програвання музичних файлів. Перший набір має в своєму складі 300 пристроїв, серед яких 35 не гарантують неперервну роботу в усіх режимах. Другий набір приладів складається з 500 одиниць, серед яких 56 з дефектом. З першого набору приладів випадковим чином беруть 50 пристроїв, з другого набору – 40. Ці дві отримані вибірки змішують між собою задля отримання нової поставки для реалізації. З цього нового набору для перевірки поставки береться один пристрій. Визначити ймовірність того, що він буде несправний.

4. Є дві однакові партії DVD-програвачів з функцією карооке. Перша парія складається з 400 пристроїв, серед яких 20 мають пошкодження оптичного приводу. Друга партія приладів складається з 560 пристроїв, з яких 40 мають несправну систему позиціонування. З першої партії приладів випадковим чином беруть 70 пристроїв, з другої – 100. Ці дві вибірки утворюють нову партію для реалізації. З неї випадковим чином береться для продажу 3 DVD-програвача. Визначити, ймовірність що хоча б один з трьох пристроїв виявиться бракованим.

5. На складі знаходяться два абсолютно ідентичні набори приладів для програвання музичних файлів. Перший набір має в своєму складі 400 пристроїв, серед яких 25 не гарантують неперервну роботу в усіх режимах. Другий набір приладів складається з 200 одиниць, серед яких 56 з дефектом. З першого набору приладів випадковим чином беруть 20 пристроїв, з другого набору – 10. Ці дві отримані вибірки змішують між собою задля отримання нової поставки для реалізації. З цього нового набору береться три пристрої для продажу. Визначити ймовірність того, що хоча б один з трьох пристроїв виявиться бракованим.

6. Є дві однакові партії CD-програвачів з функцією карооке. Перша парія складається з 100 пристроїв, серед яких 40 мають пошкодження оптичного приводу. Друга партія приладів складається з 260 пристроїв, з яких 50 мають несправну систему позиціонування. З першої партії приладів випадковим чином беруть 30 пристроїв, з другої – 70. Ці дві вибірки утворюють нову партію для реалізації. З неї випадковим чином береться для продажу 1 CD-програвач. Визначити ймовірність того, що він буде несправний.

7. Прилад для діагностики системи автоматичного регулювання підстроювання (АРП) складається з 2 головних вузлів. Ймовірність виходу з ладу першого вузла становить 0,5; другого – 0,7. Прилад після тривалої бездіяльності перевірили на справність в основних режимах, і виявилося що він не працює. Знайти імовірність того, що причиною відмови є перший вузол з двох.

8. Прилад для діагностики системи АРП складається з 2 головних вузлів. Ймовірність виходу з ладу першого вузла становить 0,6; другого – 0,3. Прилад після тривалої бездіяльності перевірили на справність в основних режимах, і виявилося що він не працює. Знайти імовірність того, що причиною відмови є другий вузол.

9. Прилад для вимірювання електричної ділянки кола складається з трьох основних вузлів. Ймовірність виходу з ладу першого вузла – 0,6; другого – 0,4; третього – 0,3. Відомо, що прилад після досить тривалого простою перевірили на справність і виявилося що він не працює. Знайти ймовірність того, причиною відмови стала несправність першого вузла.

10. Міні-система АТС складається з 4 послідовних ланок. Відомо, що ймовірність виходу з ладу першої ланки – 0,2; другої – 0,3; третьої та четвертої відповідно – 0,5. Після підключення її в офісному приміщенні виявилося що вона не працює. Знайти ймовірність того, що ремонту в системі потребує 3 ланка системи.

11. Міні-система АТС складається з 4 послідовних ланок. Відомо, що ймовірність виходу з ладу першої ланки – 0,9; другої – 0,91; третьої – 0,5; четвертої – 0,6. Після підключення її в офісному приміщенні виявилося що вона не працює. Знайти ймовірність того, що ремонту в системі потребує 2 ланка.

12. Система сигналізації складається з 6 незалежних вузлів. Ймовірність відмови будь-якого вузла дорівнює 0,75. Знайти ймовірність того, що внаслідок інтенсивної роботи на граничному режимі вийдуть з ладу не менше 2 вузлів системи.

13. При побудові нової системи відеоспостереження були використані не зовсім якісні 18 давальників руху. Відомо, що надійність використаних давальників складає 0,4. Знайти ймовірність того, що за час роботи системи відеоспостереження, який складає 400 годин неперервної роботи, треба буде замінити менше половини датчиків руху.

14. При побудові нової системи звукової охоронної сигналізації були використані не зовсім якісні 10 точкових датчиків. Відомо, що надійність використаних датчиків складає 0,5. Знайти ймовірність того, що за час роботи системи, який складає 200 годин неперервної роботи, треба буде замінити більше половини датчиків системи.

15. Знайти ймовірність відмови приладу за час 300 годин, який складається з 30 рівнонадійних інтегральних схем (ІС), кожна з яких має інтенсивність відмови 0,3·10^-5. Прилад виходить з ладу якщо не працює принаймні одна ІС.

16. Знайти ймовірність безвідмовної роботи пристрою зчитування Flash-носіїв за час напрацювання 500 годин, якщо відомо, що пристрій складається з 5 блоків, які в свою чергу мають 3 однакові модулі зчитування. Інтенсивність відмови модуля 0,5·10^-8 1/год. Пристрій не працює, коли не працює жоден з блоків зчитування.

17. Якою повинна бути інтенсивність відмови інтегральної схеми, якщо прилад, котрий містить 100 таких схем з’єднаних послідовно, повинен мати ймовірність відмови за 48 годин роботи не гірше ніж 10^-5 .

18. Цифровий магнітофон за 302 години роботи знаходився у ремонті 4 рази. Час, що був витрачений на визначення та усунення несправності склав 3,15,2,24 годин відповідно. Чому дорівнює коефіцієнт готовності відеомагнітофона.

19. Лазерний програвач дисків характеризується інтенсивністю відмови 0,5·10^-6 1/год і має інтенсивність відновлення 3·10^-2 1/год.Який коефіцієнт простою, час напрацювання на відмову такого електронного пристрою.

20. Аудіосистема має інтенсивність відновлення 0,9·10^-3 1/год. Чому повинна дорівнювати інтенсивність відмови такого пристрою аби забезпечити коефіцієнт готовності на рівні 0,88.

21. На скільки потрібно підвищити інтенсивність відновлення апаратури аби підтримати без зменшення коефіцієнт простою на рівні 0,01.

22. Знайти ймовірність відмови партії з 45 GPS-приймачів, якщо відомо що їх тестова експлуатація за часом досягла величині часу відмови.

23. Визначити ймовірність відмови електричного надчутливого приладу навігації за час від 13 години до 24 години дня, якщо за технічними даними відомо, що основний параметр надійності цього приладу дорівнює 0,5·10^-4 1/год.

24. При побудові нової системи відеоспостереження були використані не зовсім якісні 18 давальників руху. Відомо, що надійність використаних давальників складає 0,4. Знайти ймовірність того, що за час роботи системи відеоспостереження, який складає 400 годин неперервної роботи, треба буде замінити менше половини давальників руху.

25. Система сигналізації складається з 6 незалежних вузлів. Ймовірність відмови будь-якого вузла дорівнює 0,75. Знайти ймовірність того, що внаслідок інтенсивної роботи на граничному режимі вийдуть з ладу не менше 2 вузли системи.

26. Електронний прилад складається з 4 вузлів. Відомо, що вузли виходять з ладу незалежно один від одного. Ймовірність відмови за час дорівнює . Знайти ймовірність того, що відмовить хоча б один вузол приладу; рівно один; не менше двох вузлів.