Практичне заняття 5. Резервування електронних елементів

Задача 18. Вузол електронного пристрою резервовано за мажоритарним методом (метод більшості) (кількість вузлів ). Ймовірність безвідмовної роботи вузла складає 0,99. Знайти мінімально необхідну надійність відновлювального органу, при якій ще можна досягти збільшення надійності резервованого вузла.

Розв’язок. За методом більшості ( ) в загальному випадку ймовірність безвідмовної роботи системи визначають за наступною формулою:

, (5.1)

де

ймовірність безвідмовної роботи відновлювального органу;

ймовірність безвідмовної роботи вузла системи, який резервовано.

Коли 3 (непарна кількість елементів системи) 2.

З умови задачі і на основі виразу (12) запишемо

За методом більшості для даної задачі відновлювальний орган буде працювати, якщо працюють або усі вузли системи, або два з трьох наявних. Таким чином

.

Умову мінімально необхідної надійності відновлювального органу можна виразити такою нерівністю:

або

тоді

звідси і остаточно

Відповідь.

Задача 19. Прилад складається з двох блоків, які характеризуються ймовірністю безвідмовної роботи відповідно і . Відомо, що другий блок приладу резервовано подвоєнням. Між собою блоки з’єднано послідовно. Записати вираз для визначення ймовірності безвідмовної роботи приладу в цілому.

Розв’язок. Ймовірність відмови другого блоку приладу, який резервовано подвоєнням можна визначити як

тоді ймовірність безвідмовної роботи цього боку буде

Оскільки обидва блоки приладу з’єднані послідовно, то

.

Відповідь. .

Задача 20. Структурна схема цифрового вузла складається з трьох світлодіодних індикаторів (двох основних та одного резервного) і перемикача (рис.5.1). Світлодіодні індикатори з однієї серії і вважається, що їх надійність на рівні 0,88. Ймовірність спрацювання перемикача при переході складає 0,75. Визначити ймовірність безвідмовної роботи такої схеми (стан роботи двох індикаторів одночасно).

Рисунок 5.1 – Структурна схема цифрового вузла

Розв’язок. Ймовірність безвідмовної роботи такої схеми цифрового вузла, за умови врахування, що повинні функціонувати одночасно 2 світлодіоди і повинен бути справним перемикач можна знайти за таким співвідношенням:

Відповідь.

Задача 21. Вузол пристрою резервовано за мажоритарним методом ( блоки приладу), причому для підвищення надійності до кожного блоку вузла приєднано додатково блок стану (перевірочний вузол (ПВ)), який відповідає за функціонування пристрою (рис.5.2). Ймовірність безвідмовної роботи блоку вузла 0,96, перевірочного вузла 0,9. Визначити ймовірність безвідмовної роботи пристрою в цілому.

Рисунок 5.2 – Структурна схема вузла

Розв’язок. Так як мажоритарний метод, то можемо використати видозмінене співвідношення (5.1) для визначення ймовірності безвідмовної роботи вузла пристрою. Тобто, при запишемо

де Тоді

Відповідь.