72. Вывод уравнения эл.Магн. Волн

В следствие уравнения Максвелла векторы направления Е и Н переменного электромагнитного поля для однородной и изотропной среды вдали от зарядов и токов удовлетворяют волновым уравнениям E=1/V²*²E/t² ; H=1/V²*²H/t² ; где оператор Лапласа =²/X²+²/Y²+²/Z² . V-фазовая скорость распределения вектора электро-магнитной волны. Всякая функция удовлетворяющая этим уравнениям описывает некоторую волну. Электро-магнитные поля могут существовать в виде электро-магнитных волн. Фазовая скорость этих электро-магнитных волн определяется: C=1/sqrt(00)-размерный коэффициент совпадающий со скоростью света в вакууме. Это указывает на глубокую связь между электро-магнитными и оптическими явлениями. Свет представляет собой электро-магнитные волны.Е и Н векторы напряженности электрических и магнитных полей-векторы которые взаимоперпендикулярны, лежат в одной плоскости перпендикулярной направлению распространения волны. Е,Н, V образуют правовинтовую тройку Е и Н колеблются в одинаковых фазах причём мгновенные значения этих векторов связано соотношением sqrt(0)*Е= sqrt(0)*Н и одновременно обращаются в 0. Волновым уравнениям соответствуют плоские монохроматические э-м волны Е=Е0*Cos(t-kx+) ; H=H0*Cos(t-kx+) ; k-волновое число=/V ; -начальная фаза колебаний.

73. Энергия электро-магнитных волн и вектор Понтинга

Э-м волны переносят энергию. Рассм/ случай когда э-м волна распространяется в вакууме.Скорость волны=скорости света, а плотность энергии э-м волны определ. из плотности энергии электрического и магн. полей(). =э+м=0*Е²/2+0²/2 (1) В нек. точке простр. Е и Н изменяются в одинаковой фазе,т.е Sqrt(0)*E= sqrt(0)*H →что плотность эн. эл. и магн. полей в каждый момент времени одинаковыэ=м ; (1)можно представить в след. виде =1/2* Sqrt(0)*E* Sqrt(0)*E+1/2* sqrt(0)*H* sqrt(0)*H= Sqrt(00)*Е*Н=ЕН/С или С=ЕН=S; С-модуль плотности потока эн. означается буквой S т.к Е и Н взаимноперпендик. и образуют с направлен. распространения правовинтовую систему направление вектора ЕН(их векторное произведение) совпадает с направлением энергии, а модуль этого вектора =ЕН. Вектор плотности э-м энергии S=[E*H]-вектор Понтинга.

74. Зонная теория твёрдых тел.

Точное решение уравн. Шрёденгера для сист. многих частиц. Задача для многих частиц сводится к задаче об одном электроне, кот. движется во внешн. поле-этот путь приводит к зонной теории твёрдого тела. Мысленно рассм. процесс образован.твёрдого тела из изолирован. атомов пока атом изолирован находится на макроскопическом расстоянии друг от друга) они имеют совп. схемы эн. уровней. По мере сжатия атомов до кристаллич.решётки, когда расстоян. между атомами сравнимо с межатомным пространством. Из-за взаимодейств. атомов друг с другом эн. уровни атомов сжимаются, смещаются, расширяются образуя зоны эн. спектров. При этом значительно расшир. и сжимаются лишь зоны валентных электронов. Уровни же внутрен. электронов либо совсем не расшир.либо не значительно. Образование зонного эн. спектра это квантовомеханический эффект вытек. из уравнен.неопределённости. Е  h/ (h-постоянная Планка) (- время нахожден. валентного электрона в определён. сост.=10^-15 с) для изолирован. атома =10^-8 с Неопределён. эн. имеет вид широкой зоны, однако зоны не сплошные Обычно разрешённые зоны разделяются запрещёнными(электроны не могут там располагаться)