2. Классификация сигналов

Виды сигналов:

1. Детерминированные (периодические, квазипериодические, непериодические).

2. Недетерминированные (случайные, стохастические).

Или:

1. Непрерывные.

2. Дискретные.

3. Случайные сигналы

На рисунке 1.1 представлены различные виды сигналов. Сигналы отображают какие-нибудь физические состояния или процессы:

а) звук,

б) температура,

в) сейсмические колебания,

г) рельеф поверхности металла.

У данных сигналов имеют разные переменные и разные масштабы.

В то же время существуют сигналы, величину которых можно предсказать в любой момент времени (в любой точке). Например, звук камертона. Сколько бы ни было колебаний камертона, возникает чистая звуковая волна одной частоты. Эту волну можно выразить тригонометрической функцией. Поэтому, измерив ее значения в нескольких точках, силу звука можно выразить как функцию времени. Подобные сигналы называют детерминированными.

Если бы передаваемое сообщение было детерминированным, т.е. заранее из­вестным с полной достоверностью, то передача его не имела бы смысла. Такое детерминированное сообщение не содержит информации. Поэтому сообщения следует рассматривать как случайные события (или случайные величины, случайные функции). Другими словами, должно существовать некоторое множество вариантов сообщения (например, множество различных значений температуры, выдаваемых датчиком), из которых реализуется с определённой вероятностью одно. Поэтому и сигнал является случайной функцией. Детерминированный сигнал не может быть носителем информации. Его можно использовать лишь для испытаний системы связи или отдельных её элементов.

Случайный характер сообщений, сигналов, а также помех обусловил важнейшее значение теории вероятностей в построении теории связи. Как будет показано далее, вероятностные свойства сигналов и сообщений, а также среды, в которой передаётся сигнал, позволяют определить количество передаваемой информации и её потери.

4. Виды детерминированных сигналов

Несомненно, представителем детерминированного сигнала является синусоидальная волна, графически описываемая синусоидой. Синусоида является функцией времени t и записывается в виде:

f (t) =A sin (ωt + θ),

где величину сигнала определяют коэффициент А, называемый амплитудой, ω— угловая частота, θ — начальная фаза.

Можно заметить, что через время T, 2T или же 3T форма сигнала повторяется. Сигналы, повторяющие свою форму через опреде­ленный интервал времени, подобно синусоиде, называют периодическими. Если записать выражение периодического сигна­ла относительного целого числа периодов n (n = 0, ±1, ±2,…) в об­щем виде, получим:

f (t +nT) = f (t)

Кстати говоря, функция синуса с периодом Т= 2π в то же время имеет период, равный 4π, 6π и т.д. Самый короткий период называ­ется основным периодом. Кроме синусоиды, к часто встречающимся периодическим сигналам относятся прямоугольный сигнал, пилообразный сигнал, треугольный сигнал (Рис. 1.4).

Сигнал, концентрирующий энергию в коротком интервале вре­мени, подобно единичному сигналу, изображенному на Рис. 1.5а, называется импульсным сигналом. Сигнал, исчезающий в течение достаточно долгого промежутка времени при ограниченной энергии источника называется затухающим (Рис. 1.5б). Периодический сигнал сохраняет энергию достаточно долго и, поэтому, конечно, не является затухающим.

В системе прямоугольных координат, изображенных на схеме, рассмотрим точку Р, которая движется по окружности с радиусом А и центром вращения О в направлении против часовой стрелки с постоянной скоростью. Величина, выражающая скорость движения по окружности, называется угловой скоростью ω и определяется числом оборотов за одну секунду.

Предположим, что точка Р делает один оборот за одну секунду, тогда изменение угла вращения за это время равно 2π рад. Следовательно, угловая скорость ω выражается как:

ω = 2π рад/с.

Если же за одну секунду тонка Р делает два оборота, ω = 4π рад/с. Вооб­ще, если тонко Р за одну секунду делает число оборотов fс, то угловая частота выражается как:

ω = 2π fс рад/с.

Это число оборотов fc за одну секунду называется частотой вращения и измеряется в герцах. Время, необходимое для одного оборота, называется периодом. Например, при угловой частоте, равной 4π рад/с, время одного оборота точки Р ровно 0.5 секунды. Следовательно, период равен 0.5 се­кунды. При угловой частоте π рад/с величина периода будет равна двум секундам. Период Т, частота вращения fс и угловая частота ω взаимосвя­заны следующим образом:

fс= 1/T, ω = 2π/T.

Положение точки Р, равномерно движущейся по окружности, можно за­писать как функцию f(t), зависящую от времени t:

f (t) =A sin (ωt + θ),

где А — амплитуда, θ— угол поворота при t = 0, называемый начальной фазой.