Классификация кодов
Классификация рассматриваемых в данной главе методов кодирования приведена на рис. 2. Эта классификация не является исчерпывающей, в нее включены лишь некоторые методы, которые широко используются в современных системах связи.
Коды можно разделить на две самостоятельные группы. К первой относятся коды, использующие все возможные комбинации – неизбыточные коды. В литературе их еще называют простыми, или первичными. Ко второй группе относятся коды, использующие лишь определенную часть всех возможных комбинаций, такие коды называются избыточными. Оставшаяся часть комбинаций используется для обнаружения или исправления ошибок, возникающих при передаче сообщений. В этих кодах количество разрядов кодовых комбинаций можно условно разделить на определенное число разрядов, предназначенных для информации (информационные разряды), и число разрядов, предназначенных для коррекции ошибок (проверочные разряды).
Все корректирующие (избыточные) коды делятся на два больших класса: блочные и непрерывные коды (рис. 2).
При кодировании блочным кодом последовательность элементов данных от источника сообщений принимается за блок (сообщение). Каждому возможному блоку из информационных символов ставится в соответствие кодовый блок (слово) определенной длины. Кодовый блок в канале связи искажается шумом и декодируется независимо от других кодовых блоков.
В разделимых кодах всегда можно выделить информационные символы, содержащие передаваемую информацию, и контрольные (проверочные) символы, которые являются избыточными и служат исключительно для коррекции ошибок. Неразделимые коды не имеют четкого разделения кодовой комбинации на информационные и проверочные символы.
Разделимые блочные коды, в свою очередь, делятся на несистематические и систематические. Наиболее многочисленный класс разделимых кодов составляют систематические коды. Основная их особенность в том, что проверочные символы образуются как линейные комбинации информационных символов. К систематическим кодам относятся коды с проверкой на четность, коды с повторением, корреляционный, инверсный, коды Хэмминга, Голея, Рида-Маллера, Макдональда, Варшамова, с малой плотностью проверок на четность, итеративный код.
Рисунок 2 - Классификация кодов
В несистематических кодах проверочные символы представляют собой суммы подблоков с разрядами, на которые разделена последовательность информационных символов. К этим кодам относятся коды Бергера.
Разновидностью систематических кодов являются циклические коды. Кроме всех свойств систематического кода, циклические коды имеют следующее свойство: если некоторая кодовая комбинация принадлежит коду, то получающаяся путем циклической перестановки символов новая комбинация также принадлежит данному коду. К наиболее известным циклическим кодам относятся простейшие коды, коды Хэмминга, Боуза-Чоудхури-Хоквингема, мажоритарные, коды Файра, Абрамсона, Миласа-Абрамсона, Рида-Соломона, компаундные коды.
Отличительной особенностью непрерывных кодов является то, что первичная последовательность символов, несущих информацию, непрерывно преобразуется по определенному закону в другую последовательность, содержащую избыточное число символов. Здесь процессы кодирования и декодирования не требуют деления кодовых символов на блоки.
Непомехозащищенные коды
Непомехозащищенным кодом называется код, в котором искажение одного разряда кодовой комбинации не может быть обнаружено. Рассмотрим примеры двоичных непомехозащищенных кодов.
Двоичный код на все сочетания
Кодовые комбинации этого кода соответствуют записи натурального ряда чисел в двоичной системе счисления. Вес разряда кода определяется из выражения
qi = 2i-1,
где i = 1, 2, 3, … , n.
Общее число комбинаций:
N = 2n
Единично-десятичный код
Каждый разряд десятичного числа записывается в виде соответствующего числа единиц. При этом разряды разделяются интервалами. Например, 2 4 →11 1111. Этот код неравномерный. Для преобразования в равномерный необходимо в каждом разряде слева дописать столько нулей, чтобы общее число символов в каждом десятичном разряде было равно 9. Например, 2 4 → 000000011 000001111.
Двоично-десятичный код
Каждый разряд десятичного числа записывается в виде комбинации двоичного кода.
Число 576 различными двоично-десятичными кодами будет записано следующим образом:
в коде 8-4-2-1 576→010101110110;
в коде 2-4-2-1 576→101111011100;
в коде 4-2-2-1 576→100111011010;
в коде 5-1-2-1 576→100010101001;
Коды с весовыми коэффициентами 2-4-2-1 называются само дополняющимися, так как инвертированный код, полученный заменой 0 на 1 и 1 на 0 в каждом разряде, всегда дополняет основной до числа 9 (1111). Например, если инвертировать комбинацию 0100 (цифра 4 в коде 2-4-2-1), то получится комбинация 1011, соответствующая цифре 5. При этом сложение прямой и инвертированной комбинации 0100 и 1011 дает в сумме комбинацию 1111, что соответствует цифре 9.