- •Тема 6. Показатели вариации.
- •6.1. Понятие о вариации.
- •6.2. Показатели размера и интенсивности вариации.
- •6.3. Свойства дисперсии и способы ее исчисления.
- •6.4. Использование дисперсии в изучении взаимосвязи между явлениями.
- •Контрольные вопросы.
- •Тема 7. Анализ рядов динамики.
- •Понятие о рядах динамики. Правила построения рядов динамики.
- •Правила построения рядов динамики.
- •7.2. Анализ показателей ряда динамики.
- •7.3. Средниепоказатели в рядах динамики.
- •Контрольные вопросы.
- •Тема 8. Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики.
- •8.1. Метод укрупнения интервалов, скользящей (подвижной) средней.
- •8.2. Метод аналитического выравнивания.
- •8.3. Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование.
- •8.4. Методы изучения сезонных колебаний.
- •Контрольные вопросы.
- •Тема 9. Выборочное наблюдение.
- •9.1. Понятие выборочного наблюдения.
- •9.2. Ошибки выборочного наблюдения.
- •9.3. Виды выборки.
- •Контрольные вопросы.
- •Тема 10. Индексы. Анализ индексным методом.
- •Понятие об индексах и их классификация.
- •Классификация индексов.
- •10.2. Индивидуальные индексы.
- •10.3. Общие индексы.
- •10.4. Индексы средних величин.
- •10.5. Средний арифметический и средний гармонический индекс.
- •10.6. Базисные и цепные индексы.
- •Контрольные вопросы.
- •Тема 11. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений.
- •Понятие о корреляционной связи и условия применения корреляционно-регрессионного анализа (кра).
- •11.2. Задачи и основные этапы кра. Выбор формы уравнения регрессии и расчет его параметров.
- •11.3. Показатели тесноты связи и оценка их надежности при парной корреляции.
- •11.4. Понятие о множественной корреляции.
- •11.5. Оценка надежности параметров парной и множественной корреляции.
- •Контрольные вопросы.
- •6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины.
- •6.1. Рекомендуемая литература
10.5. Средний арифметический и средний гармонический индекс.
Агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота и др. могут быть вычислены при условии, если известны индексируемые величины и веса, т.е. p и q. Но в ряде случаев мы не располагаем необходимыми данными, а имеем произведение pq и индивидуальные индексы. Возникает проблема построения средних индексов, идентичных агрегатным, путем осреднения индивидуальных индексов. Эта задача решается преобразованием агрегатного индекса в среднеарифметический и среднегармонический индексы.
Рассмотрим преобразование агрегатного индекса в среднеарифметический на примере агрегатного индекса физического объема товарооборота. В этом случае индивидуальные индексы должны быть взвешены на базисные соизмерители. Из индивидуального индекса физического объема товарооборота следует, что q1 = iqq0. Заменив q1 в числителе агрегатного индекса физического объема товарооборота на iqq0, получим
.
Это и есть среднеарифметический индекс физического объема товарооборота.
В тех случаях, когда не известны отдельные значения р1 и q1, а дано их произведения р1q1 – товарооборот отчетного периода и индивидуальные индексы цен , а сводный индекс должен быть вычислен с отчетными весами, применяется среднегармонический индекс цен. Причем индивидуальные индексы должны быть взвешены таким образом, чтобы среднегармонический индекс совпал с агрегатным. Из формулы определим неизвестное р0 значение и, заменив в формуле агрегатного индекса цен значение получим:
Индекс в такой форме называется среднегармоническим.
10.6. Базисные и цепные индексы.
В зависимости от базы сравнения индексы бывают:
1. Базисные индексы.
2. Цепные индексы.
Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие.
Индивидуальные индексы цен.
Таблица 40
1. Базисные индексы.
и т.д. |
2. Цепные индексы
и т.д. |
Если строится ряд индексов, то веса в нем могут быть как постоянными, так и переменными.
Рассмотрим общий индекс цены:
Базисный индекс с постоянными весами:
|
|
Базисный индекс с переменными весами:
|
|
Аналогично раскрываются цепные индексы с переменными и постоянными весами.
Взаимосвязь индексов.
Jрq = Jр * Jq |
Jуп = Jу * Jп |
Jzq = Jz * Jq |
1. Общие базисные индексы цен с постоянными (базисными) весами:
и т.д.
2. Общие базисные индексы цен с переменными (отчетными) весами:
и т.д.
3. Общие цепные индексы цен с постоянными (отчетными) весами:
и т.д.
3. Общие цепные индексы цен с переменными весами:
и т.д.
Индексы с переменными весами не дают возможности перехода от цепных индексов к базисным, и наоборот, так как веса их различны:
Индексы с постоянными весами допускают возможность перехода от цепных к базисным индексам, и наоборот. Перемножив два (или несколько) цепных индексов с постоянными весами, получим базисный индекс:
а поделив два базисных индекса с постоянными весами, получим цепной:
Аналогично можно построить с постоянными и переменными весами физического объема продукции и т.д.