14. Ряды распределения и группировки.
Важнейшей частью статистического анализа является построение рядов распределения (структурной группировки) с целью выделения характерных свойств и закономерностей изучаемой совокупности. В зависимости от того, какой признак (количественный или качественный) взят за основу группировки данных, различают соответственно типы рядов распределения.
Если за основу группировки взят качественный признак, то такой ряд распределения называют атрибутивным (распределение по видам труда, по полу, по профессии, по религиозному признаку, национальной принадлежности и т.д.).
Если ряд распределения построен по количественному признаку, то такой ряд называют вариационным. Построить вариационный ряд - значит упорядочить количественное распределение единиц совокупности по значениям признака, а затем подсчитать числа единиц совокупности с этими значениями (построить групповую таблицу).
Выделяют три формы вариационного ряда: ранжированный ряд, дискретный ряд и интервальный ряд.
Ранжированный ряд - это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Ранжирование позволяет легко разделить количественные данные по группам, сразу обнаружить наименьшее и наибольшее значения признака, выделить значения, которые чаще всего повторяются.
Другие формы вариационного ряда - групповые таблицы, составленные по характеру вариации значений изучаемого признака. По характеру вариации различают дискретные (прерывные) и непрерывные признаки.
Дискретный ряд - это такой вариационный ряд, в основу построения которого положены признаки с прерывным изменением (дискретные признаки). К последним можно отнести тарифный разряд, количество детей в семье, число работников на предприятии и т.д. Эти признаки могут принимать только конечное число определенных значений.
Дискретный вариационный ряд представляет таблицу, которая состоит из двух граф. В первой графе указывается конкретное значение признака, а во второй - число единиц совокупности с определенным значением признака.
Если признак имеет непрерывное изменение (размер дохода, стаж работы, стоимость основных фондов предприятия и т.д., которые в определенных границах могут принимать любые значения), то для этого признака нужно строить интервальный вариационный ряд.
Групповая таблица здесь также имеет две графы. В первой указывается значение признака в интервале «от - до» (варианты), во второй - число единиц, входящих в интервал (частота).
Частота (частота повторения) - число повторений отдельного варианта значений признака, обозначается fi , а сумма частот, равная объему исследуемой совокупности, обозначается
где k - число вариантов значений признака
Очень часто таблица дополняется графой, в которой подсчитываются накопленные частоты S, которые показывают, какое количество единиц совокупности имеет значение признака не большее, чем данное значение.
Частоты ряда f могут заменяться частостями w, выраженными в относительных числах (долях или процентах). Они представляют собой отношения частот каждого интервала к их общей сумме, т.е.:
15. Статистические таблицы, их виды и правила построения Статистическая таблица - форма наиболее рационального изложения полученных в результате статистической сводки и группировки числовых (цифровых) данных По внешнему виду она представляет собой комбинацию вертикальных и горизонтальных строк, содержащую боковые и верхние заголовки. Статистическая таблица содержит подлежащее и сказуемое. Подлежащее таблицы представляет ту статистическую совокупность, о которой идет речь в таблице, т. е. перечень отдельных или всех единиц сово¬купности либо их групп. Чаще всего подлежащее помещается в левой части таблицы и содержит перечень строк. Сказуемое таблицы - показатели, с помощью которых дается характеристика явления, отображаемого в таблице. Если в подлежащем таблицы содержится простой перечень каких-либо объектов, таблица называется простой. В подлежащем простой таблицы нет ка¬ких-либо группировок статистических данных. Если подлежащее простой таблицы содержит перечень территорий, то такая таблица называется территориальной. Простая таблица содержит только описательные сведения, ее аналитические возможности ограниче¬ны. Глубокий анализ исследуемой совокупности, взаимосвязей признаков предполагает построение более сложных таблиц - групповых и комбинационных. Групповые таблицы содержат в подлежащем группировку единиц объекта наблюдения по одному существенному признаку. Простейшим видом групповой таблицы являются таблицы, в которых представлены ряды распределения. Групповая таблица может быть более сложной, если в сказуемом приводится не только число единиц в каждой группе, но и ряд других важных показателей, количественно и качественно характеризующих группы подлежащего. Такие таблицы часто используются в целях сопоставления обобщающих показателей по группам, что позволяет сделать определенные практические выводы. Комбинационными называются статистические таблицы, е подлежащей которых группы единиц, образованные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по одному или нескольким признакам. В отличие от простых и групповых таблиц, комбинационные позволяют проследить зависимость пока¬зателей сказуемого от нескольких признаков, кото-рые легли в основу комбинационной группировки в подлежащем. Основные правила построения статистических таблиц: 1) в заголовке должны быть отражены объект, признак, время и место совершения события; 2) графы и строки следует нумеровать; 3) графы и строки должны содержать единицы измерения; 4) сопоставляемую в ходе анализа информацию располагают в соседних графах (либо одну под другой); 5) числа в таблице проставляют в середине граф, строго одно под другим; числа целесообразно округлять с одинаковой степенью точности; 6) отсутствие данных обозначается знаком умножения (•), если данная позиция не подлежит заполнению, отсутствие сведений обозначается мно¬готочием (...), либо н.д., либо н. св., при отсутствии явления ставится знак тире (-); 7) для отображения очень малых чисел используют обозначение 0.0 или 0.00; если число получено на основании условных расчетов, то его берут в скобки, сомнительные числа сопровождают вопросительным знаком, а предварительные - знаком (*).
16. Статистические графики и диаграммы Статистический график - чертеж, на которой при помощи условны» геометрических фигур (линий, точек или других символических знаков) изобража¬ются статистические данные Основные элементы статистического графика: поле графика, графический образ, пространственные и масштабные ориентиры, экспликация графика. Поле графика - место, на котором он выполняется. Это листы бумаги, географические карты, план местности и т. п. Поле графика характеризуется его форматом (размерами и пропорциями сторон). Графический образ - символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные: линии, точки, плоские геометрические фигуры (прямоугольники, квадраты, круги и т. д.). Пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика. Они задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части, соответствующие значениям изучаемых показателей. Масштабные ориентиры статистического графика придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью систе¬мы масштабных шкал. Масштаб графика - это мера перевода числен¬ной величины в графическую. Чем длиннее отрезок линии, принятой за числовую единицу, тем крупнее масштаб. Масштабная шкала - линия, отдельные точки которой читаются (в соответствии с принятым масштабом) как определенные числа. Шкала графика ,может быть прямолинейной и криволинейной. Различают шкалы равномерные и неравномерные. Шкала, как правило, начинается с -0-, а последнее число, наносимое на шкалу, превышает максимальный уровень признака. При построении графика допускается разрыв масштабной шкалы. Экспликация графика - пояснение его содержания, включает а себя заголовок графика, пояснения масштабных шкал и отдельных элементов гра¬фического образа. Заголовок графика в краткой и четкой форме поясняет основное содержание изображаемых данных. Помимо заголовка, на графике дается текст, делающий возможным чтение графика. Цифровые обозначения шкалы дополняются указанием единиц измерения. По содержанию или назначению выделяют: графики сравнения в пространстве, графики различных относительных величин (структуры, динамики и др.), графики вариационных рядов, графики размещения по территории, графики взаимосвязанных показателей и т. д. По способу построения графики разделяют на диаграммы и статистические карты. В зависимости от круга решаемых задач выделяют диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики. Статистические карты - условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т. е. показывают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных Статистические карты по графическому образу делятся на картограммы и кар¬тодиаграммы. Картограммы делятся на фоновые и точечные. Средикартодиаграмм выделяют картодиаграммы простого сравнения, графики пространственного перемещения, изолинии. По характеру графического образа различают графики точечные, линейные, плоскостные (столбиковые, полосовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные) и объемные.