- •Передмова
- •Лабораторна робота № 1
- •Лабораторна робота № 2
- •Лабороторна робота № 3 Визначення моменту інерції маятника Максвелла
- •Лабораторна робота №4
- •Лабораторна робота №5
- •Визначення модуля Юнга сталі за прогином стержня
- •Лабораторна робота №9
- •Лабораторна робота №11
- •Логарифмуючи робочу формулу, а потім диференціюючи одержаний вираз, можна
- •Лабораторна робота №12 Визначення коефіцієнта поверхневого натягу води методом відриву кільця
- •Визначення електроємності конденсатора
- •Лабораторна робота №3 (е) Визначення опору провідників за допомогою містка Уітстона
- •Лабораторна робота №4(е) Визначення електрорушійної сили джерела методом компенсації
- •Мета роботи: визначити електрорушійну силу джерела методом компенсації; оцінити абсолютну та відносну похибки визначення е.Р.С.
- •Лабораторна робота №6 (е) Вивчення залежності опору металів від температури
- •Рекомендована література
Лабораторна робота №5
Визначення моменту інерції маятника Обербека
Мета роботи: визначити момент інерції маятника Обербека і оцінити похибки його визначення:
Робоча формула:
,
де: h – висота опускання тягарця; t – час опускання; m – маса тягарця; d – діаметр шківа; g – прискорення вільного падіння.
Паспортні дані та паспортні приладові похибки:
m= ; ;
; ; .
Таблиця вимірювань та часткових обчислень:
№п/п
d, 10-3м
t, c
│ti-tcp│,c
h, м
1
83,7
4,309
0,059
0,45
2
4,271
0,021
3
4,274
0,024
4
4,167
0,083
5
4,227
0,023
Ср
83,7
4,2496
0,042
0,45
Обчислення за робочою формулою моменту інерції маятника Обербека:
Формула розрахунку повної абсолютної похибки ΔІ, оцінюваної за методом Стьюдента:
Математична обробка результатів прямих вимірювань:
Вибіркові середньоквадратичні відхилення:
Випадкові похибки при надійності Р = 0,95 і tс=2,8:
;
Приладові похибки при надійності Р = 0,95 і t=2:
Аналогічно
де – середньоквадратичні відхилення, що відповідають паспортним приладовим похибкам.
Загальні абсолютні похибки прямих вимірювань кожної фізичної величини:
тому
Розрахунок кожного доданка підкореневого виразу повної абсолютної похибки вимірювана І. (див. п.6.)
Загальна абсолютна похибка непрямого визначення І за формулою п.6:
Відносна похибка:
; .
Кінцевий результат:
Примітка:
Л огарифмуючи робочу формулу, а потім диференціюючи одержаний вираз, можна спочатку отримати відносну похибку , а потім абсолютну похибку . В цьому випадку
;
; .
Лабораторна робота №8
Визначення модуля Юнга сталі за прогином стержня
1. Мета роботи: визначити модуль Юнга сталі і оцінити абсолютну і відносну похибки його вимірювання.
2. Робоча формула розрахунку
де - прикладене навантаження; - довжина стержня між точкою кріплення стержня і точкою прикладання сили (індикатором); - стрілка прогину стержня; - ширина стержня; - товщина стержня.
3. Паспортні дані та паспортні приладові похибки:
l=658мм=658·10-3м, Δl=0,5мм=5·10-4м, m=1,00кг, Δm0=0,005кг, g=9,8м/с2, Δg0=0,05м/с2, Δb0=0,1мм=1·10-4м, Δh0=0,1мм=1·10-4м, Δλ0=0,005мм=5·10-6м.
4. Таблиця вимірювань
№ п/п |
b, 10-3м |
|bi-bcp|, 10-3 м |
h, 10-3м |
|hi-hcp|, 10-3 м |
λ, 10-3м |
|λi-λcp|, 10-3 м |
1 |
20.9 |
0.08 |
10.4 |
0.04 |
2.94 |
0.014 |
2 |
20.8 |
0.02 |
10.2 |
0.16 |
2.92 |
0.006 |
3 |
20.9 |
0.08 |
10.4 |
0.04 |
2.91 |
0.016 |
4 |
20.7 |
0.12 |
10.6 |
0.24 |
2.92 |
0.006 |
5 |
20.8 |
0.02 |
10.2 |
0.16 |
2.94 |
0.014 |
Cр. |
20.82 |
0.064 |
10.36 |
0.128 |
2.926 |
0.0112 |
5. Обчислення за робочою формулою (п.2) модуля Юнга
.
6. Формула розрахунку повної абсолютної похибки визначення модуля Юнга за методом Стьюдента
7. Математична обробка результатів прямих вимірювань за методом Стьюдента.
7.1. Вибіркові середньоквадратичні відхилення
7.2. Випадкові похибки при надійності
Δlвп=0, Δmвп=0, Δgвп=0, бо g – таблична величина, а інші не мають випадкових похибок.
7.3. Приладові похибки при
де - паспортні приладові похибки;
- середньоквадратичні відхилення, які відповідають приладовим похибкам.
7.4. Загальні похибки прямих вимірювань
8. Розрахунок кожного доданка підкореневого виразу повної абсолютної похибки визначення модуля Юнга (п.6).
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
8.5.
8.6.
9. Загальна абсолютна похибка непрямого визначення модуля Юнга за формулою п.6.
10. Відносна похибка:
11. Кінцевий результат:
Примітка:
Логарифмуючи робочу формулу, а потім диференціюючи одержаний вираз, можна спочатку отримати відносну похибку , а потім абсолютну похибку . В цьому випадку
Кінцевий результат: