Лабораторна робота № 1

Вивчення кінематики і динаміки поступального руху на машині Атвуда

1. Мета роботи: визначити прискорення вільного падіння, оцінити відносну та абсолютну похибки вимірювань.

2. Робоча формула:

,

де: t₂ – час рівномірного руху; S₂ – шлях, який пройшли тягарці, рухаючись рівномірно; М – маси тягарців; m – маса додаткового перевантажувального, малого тягарця; S₁ – шлях, який пройшли тягарці, рухаючись рівноприскорено.

3. Паспортні дані та паспортні приладові похибки: М = 59,97г =5,997·10^-2кг; m = =7,5г = 7,5·10^-3кг; ∆М₀= 0,005г = 5·10^-6кг; ∆m₀=0,05г=5·10^-5кг; ∆(S₁)₀ = ∆(S₂)₀=0,5мм = =5·10^-4м; Δ(t₂)₀ = 1·10^-3с.

4. Таблиця вимірювань:

   № п/п	S1, м	S2, м	t2, c	|ti–tcp|, с
   1			0,643	0,0004
   2			0,642	0,0014
   3			0,645	0,0016
   4			0,643	0,0004
   5			0,644	0,0006
   Ср.	0,135	0,254	0,6434	0,00088

5. Обчислення за робочою формулою прискорення вільного падіння:

(м/с²).

6. Формула розрахунку повної абсолютної похибки досліджуваної фізичної величини, оцінюваної за методом Стьюдента:

.

7. Математична обробка результатів прямих вимірювань:

1. Вибіркові середньоквадратичні відхилення:

.

2. Випадкові похибки при надійності Р = 0,95 і t_c=2,8:

;

.

3. Приладові похибки при надійності Р = 0,95:

;

;

.

Тут – середньоквадратичне відхилення, що відповідає приладовій похибці; – паспортні приладові похибки.

4. Загальні абсолютні похибки прямих вимірювань:

;

, бо ;

, бо ;

, бо ,

; .

8. Розрахунок кожного доданку підкореневого виразу повної абсолютної похибки досліджуваної фізичної величини:

1. 

;

2. 

;

3. 

4. 

;

5. 

.

9. Загальна абсолютна похибка Δg непрямого визначення g за формулою пункту 6:

.

10. Відносна похибка: ; .

11. Кінцевий результат:

; ; .

Примітка:

Логарифмуючи робочу формулу, а потім диференціюючи одержаний вираз, можна

спочатку отримати відносну похибку , а потім абсолютну похибку

. У цьому випадку

;

; ;

; ;

; .

Лабораторна робота № 2

Визначення моменту інерції твердих тіл за допомогою крутильних коливань

1. Мета роботи: визначити момент інерції твердого тіла і оцінити похибки вимірювань.

2. Робоча формула:

де: Т₀ – період коливань рамки без тіла; І₁ – момент інерції еталонного тіла з відомим моментом інерції; Т₁ – період коливань рамки з еталонним тілом; Т – період коливання рамки з досліджуваним тілом.

3. Паспортні приладові похибки та значення І₁: ;

; .

4. Таблиця вимірювань та часткових обчислень:

   № п/п	Т0, с	|T0i-T0ср|, с	Т1, с	|T1i-T1ср|, с	T, с	|Ti-Tср|, с
   1	1.8354	0.00008	1.9332	0.00160	2.9364	0.00040
   2	1.8356	0.00012	1.9293	0.00230	2.9374	0.00140
   3	1.8353	0.00018	1.9289	0.00270	2.9297	0.00630
   4	1.8356	0.00012	1.9312	0.00040	2.9379	0.00190
   5	1.8355	0.00002	1.9354	0.00380	2.9386	0.00260
   Ср.	1.8355	0.00010	1.93160	0.00216	2.93600	0.00252

5. Обчислення за формулою шуканої фізичної величини:

.

6. Загальний вираз розрахунку повної абсолютної похибки досліджуваної фізичної величини:

.

7. Математична обробка результатів прямих вимірювань:

1. Вибіркові середньоквадратичні відхилення:

а)

б)

в)

2. Випадкові похибки при надійності р = 0,95 і t_с=2,8:

;

;

.

3. Приладові похибки при р = 0,95 і t_с=2,8:

,

де – середньоквадратичні відхилення, що відповідають паспортним приладовим похибкам.

4. Загальні абсолютні похибки прямих вимірювань:

;

;

.

8. Розрахунок кожного доданка підкореневого виразу повної абсолютної похибки досліджуваної фізичної величини:

8. 

;

2. 

;

2. 

;

2. 

.

9. Повна абсолютна похибка непрямого визначення І за формулою пункту 4:

.

10. Відносна похибка:

; .

11. Кінцевий результат:

.

Примітка:

Логарифмуючи робочу формулу, а потім диференціюючи одержаний вираз, можна спочатку отримати відносну похибку , а потім абсолютну похибку . В цьому випадку

;

;

Кінцевий результат: І=