Развитие

Развитие, как системное свойство, тесно связано с потребностями системы или факторами адаптации к динамической среде и обычно предполагает усложнение системы или ее переход в более упорядоченное состояние.

Cамоорганизация

В сложной системе реализуется эффективное соотношение понятий устойчивости и изменчивости, активности и реактивности. С одной стороны, первичным свойством сложных систем является устойчивость - инвариантность по отношению к изменениям внешней среды, обеспечивающая самосохранение.

Условия существования системы

1. Первым условием существования любой системы является возможность создания совокупности объектов с отличающимися свойствами при общей сумме всех отличий объектов, равной нулю

2. Вторым условием существования С должна быть квантуемость объектов С.

3. Третьим условием существования системы является наличие совокупности элементов системы , образующей пространство элементов этой системы

4. Исходя из определения взаимодействия [1] четвертым условием существования С должно быть свойство данной С переходить из одного состояния в другое, отличное от первого.

Связи в системе

Вид отношений между элементами, который проявляется как некоторый обмен (взаимодействие), называется связью. В исследованиях выделяются внутренние и внешние связи. Внешние связи системы - это ее связи со средой. Они проявляются в виде характерных свойств системы. Определение внешних связей позволяет отделить систему от окружающего мира и является необходимым начальным этапом исследования.В ряде случаев считается достаточным исследование всей системы ограничить установлением ее закона функционирования. При этом систему отождествляют с оператором FS и представляют в виде «черного ящика». Однако в задачах анализа обычно требуется выяснить, какими внутренними связями обусловливаются интересующие исследователя свойства системы. Поэтому основным содержанием системного анализа является определение структурных, функциональных, каузальных, информационных и пространственно-временных внутренних связей системы.Структурные связи обычно подразделяют на иерархические, сетевые, древовидные и задают в графовой или матричной форме.Функциональные и пространственно-временные связи задают как функции, функционалы и операторы.Каузальные (причинно-следственные) связи описывают на языке формальной логики.Для описания информационных связей разрабатываются инфологические модели.Выделение связей разных видов наряду с выделением элементов является существенным этапом системного анализа и позволяет судить о сложности рассматриваемой системы.

Вопрос 2

Понятие меры есть одно из важнейших математических понятий, как, впрочем, и понятие интеграла, соответствующего данной мере. Оно является естественным обобщением понятия длины отрезка, площади плоской фигуры, объема пространственной фигуры. Классические меры удовлетворяют условию аддитивности.

Пусть А и В– некоторые события, а Х – полное множество событий.

Мерой называется функция множества

m: 2X ® R+, R+=[0,¥),

которая удовлетворяет следующим условиям:

1) "АÎ2X, АÍX Þ m (A) ³0;

2) m(Æ) = 0;

3) " А, В Î2X, m (A È B) = m (А) + m (В) – m (A Ç B).

Наиболее известным случаем классической меры является нормальная мера или вероятностная мера А.Н.Колмогорова

P: 2X ® [0,1],

которая удовлетворяет следующим условиям:

1) P(Æ) = 0, P(Х) =1 (ограниченность)