6.1 Ортогональные проекции пирамиды

1.Спроецируйте основание пирамиды.

Так как основание параллельно горизонтальной плоскости проекций, то на П₁ оно проецируется без искажения, а на П₂ и П₃ – в виде отрезка прямой.

Y

2.Спроецируйте основание пирамиды.

Так как основание параллельно горизонтальной плоскости проекций, то на П₁ оно проецируется без искажения, а на П₂ и П₃ – в виде отрезка прямой.

3.Спроецируйте вершину пирамиды.

4. Соедините прямыми линиями проекции вершины с одноименными проекциями точек основания - получите проекции ребер и боковых граней.

Боковые грани пирамиды проецируются в треугольники с искажением, так как расположены наклонно относительно плоскостей проекций.

Для определения видимости поверхности относительно плоскостей проекций применяют конкурирующие точки или рассматривают взаимное положение частей поверхности.

На горизонтальной плоскости проекций видима вся поверхность пирамиды, а относительно фронтальной плоскости проекций только передняя половина поверхности (до контурных линий).

6.2 Точка на поверхности пирамиды

Точка, принадлежит поверхности пирамиды, если она принадлежит прямой этой поверхности (рис. 47).

Рис.47

Дано:  - пирамида

N

Построить: N₁ -?

Точка N может принадлежать видимой грани ВSС и невидимой грани АSСт.е. задача имеет два решения N и N^I . Эти точки являются фронтально конкурирующими точками.

Для построения недостающих проекций точек, примените свойство принадлежности.

1. Проведите через фронтальные проекции точек N₂N₂^I вспомогательные прямые (S-1).

Фронтальные проекции прямых совпадают.

2. Постройте горизонтальные проекции точек 1 и 1^I

3. Соедините отрезками прямых проекции точек 1₁ и 1₁^I с горизонтальной проекцией точки S₁

4. Спроецируйте точки N и N^I на горизонтальные проекции прямых.

6.3 Призма

Призмой называется многогранник, основаниями которого являются многоугольники, а боковыми гранями – четырехугольники (прямоугольники или параллелограммы).

Если основаниями призмы являются правильные многоугольники, то такая призма называется правильной (рис. 48).

Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой.

Рис.48

Если ребра наклонены к основанию, то призма называется наклонной (рис.49).

Рис.49