Преобразование комплексного чертежа

Геометрический элемент изменяет положение в пространстве

(система плоскостей проекций остается неизменной)

Система плоскостей проекций меняет положение в пространстве

(положение геометрического элемента остается неизменным)

Методы:

• плоско-параллельного перемещения,

• вращения.

Метод:

• замены плоскостей проекций.

8.1 Метод замены плоскостей проекций

Сущность метода заключается в следующем:

1. Геометрическая фигура не меняет своего положения в пространстве.

2. В каждом преобразовании меняется лишь одна плоскость проекций.

3. Новая плоскость проекций перпендикулярна старой, оставшейся плоскости проекций.

4. Геометрическая фигура ортогонально проецируется в новую систему плоскостей проекций.

П₂/П₁ - старая система

плоскостей проекций;

П₄/П₁ – новая система

плоскостей проекций;

П₂ – заменяемая плоскость

проекций;

П₄ – новая плоскость

проекций;.

Рис.62

Х₁₂ – заменяемая ось;

Х₁₄ - новая ось.

П₁– незаменяемая плоскость

проекций.

_. Плоскость проекций П₁ является общей для двух систем плоскостей проекций: старой П₂/П₁ и новой П₄/П₁, причем П₂П₁ и П₄П₁.

Как видно из (рис.62), при замене плоскости проекций П₂ на П₄ неизменными остаются: горизонтальная проекция А₁ точки «А» и расстояние Z_A точки «А» от плоскости П₁.

Z_A = | А₁₂ А₂| =| А₁₄А₄ |

Эти свойства применяются для построения комплексного чертежа в новой системе плоскостей проекций (рис.63). Для этого выполните алгоритм:

1. Из неизменной проекции точки (в данном случае горизонтальной проекции А₁) проведите новую линию связи перпендикулярно оси X₁₄.

2. Замерьте расстояние от заменяемой оси X₁₂ до заменяемой фронтальной проекции A₂ и отложите это расстояние от новой оси X₁₄ до проекции А₄.

|A₁ A | = | A₁₂A₂ | = | A₁₄ A₄ |

П₂ П₄  П₁ X₁₂ X₁₄

Рис.63

Замену плоскостей проекций можно производить несколько раз.