18.Эффект Завилова- Черенкова.

В 1934 г. П. А. Черенков, работавший под руковод­ством С. И. Вавилова, обнаружил особый вид свечения жидкостей под действием у-лучей радия. Вавилов вы­сказал правильное предположение, что источником излу­чения служат быстрые электроны, создаваемые \-лу-

чами. Полное теоретическое объяснение этого явления, по­лучившего название эффек­та Вавилова—Черенкова, было дано в 1937 г.

И. Е. Таммом и И. М. Фран­ком *).

Согласно электромагнитной теории заряд, движущийся без ускорения, не излучает элек­тромагнитных волн (см. т. II, § 114). Однако,-как показали

Тамм и Франк, это справедливо лишь в том случае, если скорость заряженной частицы v не превышает фа­зовую скорость с/п электромагнитных волн в той среде, в которой движется частица²). При условии, что скорость заряженной частицы v > с/п, даже двигаясь равномерно, частица будет излучать электромагнитные волны.

В действительности излучающая частица теряет энер­гию, вследствие чего движется с отрицательным ускоре- ниём. Но это ускорение является не причиной (как в

Рис. 153.

случае v < с/п), а следствием излучения. Если бы по­теря энергии за счет излучения восполнялась каким-либо способом, то частица, движущаяся равномерно со ско­ростью v > с/п, все равно была бы источником излу­чения.

В излучении Вавилова — Черенкова преобладают ко­роткие волны, поэтому оно имеет голубую окраску. На­иболее характерным свойством этого излучения является то, что оно испускается не по всем направлениям, а лишь вдоль образующих конуса, ось которого совпа­дает с направлением скорости частицы (рис. 153). Угол Ф между направлениями распространения излучения и вектором скорости частицы определяется следующим со­отношением:

Эффект Вавилова — Черенкова находит все более широкое применение в экспериментальной технике. В так называемых счетчиках Черенкова свето­вая бспышка, порождаемая быстродвижущейся заряжен­ной частицей, превращается с помощью фотоумножи­теля •) в импульс тока. Для того чтобы заставить срабо­тать такой счетчик, энергия частицы должна превысить пороговое значение,, определяемое условием: v = с/п. Поэтому черенковские счетчики позволяют не только ре­гистрировать частицы, но и судить об их энергии. Уда­ется даже определить угол ϴ между направлением вспышки и скорость частицы, что дает возможность вы­числить по формуле (48.1) скорость (а значит и энер­гию) частицы.

19.Тепловое излучение. Основные понятия и определения. Законы теплового излучения: Кирхгоффа, Стефана-Больцмана, Вина.

Тепловым излучением тел называется электромагнитное излучение, возникающее за счет той части внутренней энергии тела, которая связана с тепловым движением его частиц.

Основными характеристиками теплового излучения тел нагретых до температуры T являются:

1. Спектральная плотность энергетической светимости r(, Т) - количество энергии, излучаемое единицей поверхности тела, в единицу времени в единичном интервале длин волн (вблизи рассматриваемой длины волны ). Эта величина зависит от температуры тела, длины волны испускаемого света, а также от природы и состояния поверхности излучающего тела. В системе СИ r(, T) имеет размерность [Вт/м³].

2. Энергетическая светимость R(T) - количество энергии, излучаемой в единицу времени с единицы поверхности тела, во всем интервале длин волн. Зависит от температуры, природы излучающего тела и состояния его поверхности.

Энергетическая светимость R(T) связана со спектральной плотностью энергетической светимости r(, T) следующим образом:

(1).

Размерность энергетической светимости в системе СИ - [Вт/м²]

3. Все тела не только излучают, но и поглощают падающие на их поверхность электромагнитные волны. Для определения поглощательной способности тел по отношению к электромагнитным волнам определенной длины волны вводится понятие коэффициента монохроматического поглощения - отношение величины поглощенной поверхностью тела энергии монохроматической волны к величине энергии падающей монохроматической волны:

(2).

Коэффициент монохроматического поглощения является безразмерной величиной, зависящей от температуры и длины волны. Он показывает, какая доля энергии падающей монохроматической волны поглощается поверхностью тела. Величина (,T) может принимать значения от 0 до 1. Кирхгофом было показано, что для всех тел, независимо от их природы, отношение спектральной плотности энергетической светимости к коэффициенту монохроматического поглощения является той же универсальной функцией длины волны и температуры f(,T), что и спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела:

₍₃₎

Уравнение (3) представляет собой закон Кирхгофа.

Закон Кирхгофа можно сформулировать таким образом: для всех тел системы, находящейся в термодинамическом равновесии, отношение спектральной плотности энергетической светимости к коэффициенту монохроматического поглощения не зависит от природы тела и является одинаковой для всех тел функцией, зависящей от длины волны  и температуры Т.

Зак Вина Из рис.1 видно, что максимум спектральной плотности энергетической светимости с ростом температуры смещается в сторону более коротких волн. Чтобы найти закон смещения данного максимума, необходимо продифференцировать выражение (5) по  и приравнять производную к нулю. Из полученного уравнения можно найти длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела как функцию температуры:

(6),

где b - постоянная Вина , _max - длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости

(7)

В 1879 г. Стефан из анализа экспериментальных результатов, а в 1884г. Больцман из термодинамических представлений получили зависимость энергетической светимости абсолютно черного тела от температуры:

R(T)=σT⁴

где постоянная σ=5.67 10^-8 Вт/(м² К⁴) - постоянная Стефана-Больцмана.

Из выражения (11) можно сформулировать закон Стефана-Больцмана:

Э нергетическая светимость абсолютно чёрного тела пропорциональна четвёртой степени его термодинамической температуры.

Формулу (11) можно получить, используя формулу Планка (5). Для этого необходимо в формулу (1) подставить выражение (5) и провести интегрирование по всем длинам волн (от нуля до бесконечности): (12).

Введем новую переменную:

(13).

Подставив (13) в (12), получим: (14).

Если учесть, что значение несобственного интеграла в (14) равно π⁴/15, получим:

(15).

Из сравнения (11) с (15) следует, что постоянная Стефана-Больцмана равна:

(16).