Типовой расчет №13
1.3. Дискретная случайная величина
Теоретические сведения, необходимые для выполнения заданий № 4-№6.
Закон распределения дискретной случайной величины.
Математическое ожидание случайной величины и его свойства.
Дисперсия случайной величины и его свойства. Среднее квадратическое отклонение случайной величины.
Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Геометрическое, гипергеометрическое распределение.
Задание 4.
Варианты 1-30. Проводится п независимых испытаний, в каждом из которых событие А появляется с постоянной вероятностью р (0<p<1). Составить для числа появлений события А в этих испытаниях:
1) биноминальное распределение;
2) распределение Пуассона.
Найти М(х),
D(х),
(х).
|
|
1) |
п = 4, |
р = 0,3 |
2) |
п = 100, |
р = 0,02 |
|
|
1) |
п = 5, |
р = 0,9 |
2) |
п = 200, |
р = 0,01 |
|
|
1) |
п = 4, |
р = 0,4 |
2) |
п = 300, |
р = 0,01 |
|
|
1) |
п = 3, |
р = 0,9 |
2) |
п = 100, |
р = 0,005 |
|
|
1) |
п = 3, |
р = 0,8 |
2) |
п = 200, |
р = 0,02 |
|
|
1) |
п = 5, |
р = 0,6 |
2) |
п = 300, |
р = 0,001 |
|
|
1) |
п = 4, |
р = 0,75 |
2) |
п = 300, |
р = 0,02 |
|
|
1) |
п = 4, |
р = 0,7 |
2) |
п = 300, |
р = 0,005 |
|
|
1) |
п = 3, |
р = 0,85 |
2) |
п = 100, |
р = 0,01 |
|
|
1) |
п = 5, |
р = 0,4 |
2) |
п = 100, |
р = 0,03 |
|
|
1) |
п = 6, |
р = 0,5 |
2) |
п = 500, |
р = 0,01 |
|
|
1) |
п = 6, |
р = 0,1 |
2) |
п = 500, |
р = 0,002 |
|
|
1) |
п = 5, |
р = 0,6 |
2) |
п = 400, |
р = 0,01 |
|
|
1) |
п = 3, |
р = 0,95 |
2) |
п = 400, |
р = 0,02 |
|
|
1) |
п = 3, |
р = 0,55 |
2) |
п = 300, |
р = 0,03 |
|
|
1) |
п = 5, |
р = 0,2 |
2) |
п = 200, |
р = 0,04 |
|
|
1) |
п = 4, |
р = 0,65 |
2) |
п = 200, |
р = 0,005 |
|
|
1) |
п = 6, |
р = 0,3 |
2) |
п = 600, |
р = 0,01 |
|
|
1) |
п = 5, |
р = 0,3 |
2) |
п = 600, |
р = 0,002 |
|
|
1) |
п = 4, |
р = 0,8 |
2) |
п = 200, |
р = 0,015 |
|
|
1) |
п = 4, |
р = 0,6 |
2) |
п = 800, |
р = 0,003 |
|
|
1) |
п = 6, |
р = 0,2 |
2) |
п = 700, |
р = 0,01 |
|
|
1) |
п = 5, |
р = 0,7 |
2) |
п = 800, |
р = 0,005 |
|
|
1) |
п = 5, |
р = 0,8 |
2) |
п = 600, |
р = 0,015 |
|
|
1) |
п = 4, |
р = 0,5 |
2) |
п = 250, |
р = 0,01 |
|
|
1) |
п = 6, |
р = 0,4 |
2) |
п = 350, |
р = 0,02 |
|
|
1) |
п = 6, |
р = 0,8 |
2) |
п = 500, |
р = 0,004 |
|
|
1) |
п = 7, |
р = 0,2 |
2) |
п = 600, |
р = 0,005 |
|
|
1) |
п = 7, |
р = 0,3 |
2) |
п = 600, |
р = 0,004 |
|
|
1) |
п = 3, |
р = 0,7 |
2) |
п = 800, |
р = 0,011 |