31

3. Законы омд.

1. Закон постоянства объема.

1. Условие постоянства объема

Тело, находящееся в напряженном состоянии, изменяет свои размеры, деформируется.

В начальных стадиях нагружения тело деформируется упру­го. Упругая деформация происходит вследствие изменения межатомных расстояний ввиду принудительного отклонения атомов от положения устойчивого равновесия под влиянием внешних сил. Упругая деформация сопровождается некоторым изменением объема и исчезает после снятия усилия.

При увеличении внешних уси­лий, когда напряжения в теле до­стигнут определенной величины, начинается остаточная, пластиче­ская деформация. Пластическая деформация остается после сня­тия внешних усилий.

Опытами установлено, что объем тела в результате пласти­ческой деформации из меняется незначительно. Поэтому в теории пластической деформации принимается условие постоянства объема; объем тела при пластической деформации остается не­изменным. В действительности объем тела в процессе и в ре­зультате пластической деформации не остается неизменным. Од­нако это изменение незначительное и им можно пренебречь.

В процессе пластической деформации объем тела отличается от начального ввиду того, что пластической деформации всегда предшествует упругая, изменяющая объем. После снятия внеш­них усилий упругая деформация исчезает и тело восстанавливает начальный объем. Поэтому размеры тела после деформации

отличаются от размеров рабочих частей инструмента.

Объем тела несколько изменяется и в результате пластиче­ской деформации. При горячей обработке литого металла про­исходит его уплотнение, так как завариваются раковины, пусто­ты, микротрещины. При этом объем тела уменьшается, а удельный вес увеличивается. При холодной обработке давлени­ем, наоборот, происходит некоторое увеличение объема в результате образования микротрещин. Однако, как указано выше, изменение размеров при этом незначительное (доли процента) и им можно пренебречь.

2. Смещенный объем

В теории обработки металлов давлением, в частности при определении расхода работы на деформацию, пользуются поня­тием смещенного объема. Смещенный объем — это прибавлен­ный или удаленный в процессе деформации объем в одном из главных направлений.

Рассмотрим деформацию параллелепипеда с начальной вы­сотой h₀ до конечной h₁ (рис. 16). Если рассматривать резуль­тат деформации по высоте (осадку), то смещенный объем мож­но определить как произведение начальной площади сечения F_o на абсолютное обжатие:

где V_dh — смещенный объем по высоте. Учитывая, что

получаем

Отсюда смещенный объем за время осадки с высоты до

Из рис. 16 видно, что смещенный по высоте при осадке объем представляет собой объем, ограниченный горизонтальными плоскостями, соответствующим начальной и конечной площади основания тела, и поверхностью, описанной в пространстве пере­менным периметром основания тела.

Т.о. Смещенный объем равен объему тела, умноженному на относительную или истинную деформацию.

Аналогично выражения для смещенных объемов по ширине и длине

записываются так;

Складывая истинные смещенные объемы по осям, получаем

т. е. сумма истинных смещенных объемов по трем главным осям равна нулю.

Истинный смещенный объем в направлении оси, по которой происходит уменьшение размера тела, отрицательный, а по оси, по которой размер увеличивается, — положительный. Так, при осадке истинный смещенный по высоте объем — отрицательный, а по двум другим осям — положительный.