1.2. Кинематика резания

В кинематике рассматривается движение тел вне связи с причинами, которые вызывают это движение или изменяют его.

В процессе резания принимают участие инструмент и заготовка, которые совершают движения относительно друг-друга. Эти движения называются рабочими (исполнительными) или движениями формообразования. Для описания движения за систему отсчета могут быть приняты или режущий инструмент, или заготовка. При резании принято рассматривать движение режущего инструмента относительно заготовки. В этом случае заготовка рассматривается как тело, находящееся в покое.

По ГОСТ 25762–80 различают главное движение D_r, происходящее с наибольшей скоростью V, и движение подачи D_r, скорость которого (V_s) меньше скорости главного движения (V_s < V). Движение подачи необходимо для того, чтобы распространять отдельные слои материала на всю обрабатываемую поверхность. Так, например, при продольном точении главным движением является вращательное движение заготовки вокруг своей оси, а движением подачи – прямолинейное поступательное перемещение режущего инструмента вдоль оси заготовки (рис. 1.2а). При сверлении на вертикально-сверильном станке главным будет вращательное движение сверла вокруг своей оси, а движением подачи – прямолинейное поступательное перемещение сверла вдоль своей оси (рис. 1.2б). При цилиндрическом фрезеровании главное движение – это вращательное движение фрезы вокруг своей оси, а движение подачи – прямолинейное поступательное перемещение заготовки перпендикулярно оси фрезы (рис. 1.2в).

а) б) в)

Рис. 1.2. Кинематика точения (а), сверления (б), фрезеровки (в):

1 – обрабатываемая поверхность, 2 – обработанная поверхность, 3 – поверхность резания; 4 – рабочая плоскость D_r – главное движение, D_s – движение подачи, V – скорость главного движения, V_s – скорость движения подачи, V_e – скорость результирующего движения, η – угол скорости резания

Поверхность резания образуется главной режущей кромкой. Для продольного точения и сверления – это винтовая поверхность, для фрезерования – циклоида.

Результирующее движение – суммарное движение V_e режущего инструмента относительно заготовки, включающее главное движение V и движение подачи V_s (рис. 1.2):

. (1.1)

Угол скорости резания η – угол между векторами и .

1.3. Статические и кинетические углы токарного резца

Здесь токарный резец выбран в качестве представителя режущих инструментов. Определения геометрических параметров токарного резца остаются справедливыми и для других типов режущих инструментов с учетом особенности их кинематических схем резца.

Токарный проходной резец состоит из рабочей части и державки (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Токарный проходной резец: 1 – передняя поверхность; 2 – главная задняя поверхность; 3 – вспомогательная задняя поверхность; 4 – главная режущая кромка; 5 – вспомогательная режущая кромка; 6 – вершина резца

Рабочая часть содержит режущие лезвия и образуется в процессе заточки (переточки) резца.

Державка служит для закрепления резца в резцедержателе станка.

Передняя поверхность – поверхность, по которой сходит стружка.

Главная задняя поверхность обращена к обрабатываемой поверхности заготовки.

Вспомогательная задняя поверхность обращена к обработанной поверхности заготовки.

Главная режущая кромка образуется пересечением передней и главной задней поверхности.

Вспомогательная режущая кромка образуется пересечением передней и вспомогательной задней поверхности.

Вершина резца является сопряжением главной и вспомогательной кромки по радиусу или фаске.

По ГОСТ 25762–83 различают статические и кинематические углы токарного резца.

Статические углы используются при разработке чертежа инструмента, при его заточке и контроле.

Кинематические углы резца образуются в процессе резания и зависят от параметров режима резания (главным образом – от величины подачи).

Статические углы токарного резца измеряются в статической системе координат, а кинематические – в кинематической системе координат. И статическая, и кинематическая системы координат связаны с кинематикой резца.

Статическая система координат – это прямоугольная система координат с началом в рассматриваемой точке режущей кромки, ориентированная относительно направления скорости V главного движения (рис. 1.4а). Для резца, установленного по оси центров, ось z направлена вертикально вверх, оси x и y расположены в горизонтальной плоскости (рис. 1.4а); ось y направлена вдоль оси державки резца, ось x – вдоль направления подачи резца.

Рис. 1.4. Статическая (а) и кинематическая (б) системы координат (η – угол скорости резания)

Для отсчета статических углов токарного резца (углов заточки) используют следующие статические координатные плоскости: основную плоскость, плоскость резания и рабочую плоскость (рис. 1.4а).

Основная плоскость – плоскость, проведенная через рассматриваемую точку режущей кромки перпендикулярно вектору V скорости главного движения (плоскость Oxy).

Плоскость резания – плоскость, касательная к режущей кромке в рассматриваемой точке и перпендикулярная основной плоскости.

Рабочая плоскость – плоскость, проходящая через векторы V скорости главного движения и V_s скорости движения подачи (плоскости Oxz).

На рисунке 1.5 показаны статические углы токарного резца.

Рис. 1.5. Статические углы токарного резца:

N-N – главная секущая плоскость; N₁-N₁ – вспомогательная секущая плоскость.

Главная секущая плоскость – плоскость, перпендикулярная проекции главной режущей кромки на основную плоскость.

Вспомогательная секущая плоскость – плоскость, перпендикулярная проекции вспомогательной режущей кромки на основную плоскость.

В главной секущей плоскости расположены:

– главный передний угол γ – угол между передней поверхностью и основной плоскостью. В зависимости от положения передней поверхности относительно основной плоскости различают положительный или отрицательный передний угол (рис. 1.5). Если же передняя поверхность совпадает с основной плоскостью, то передний угол равен нулю. На рисунке 1.5 показан положительный передний угол;

– главный задний угол α – угол между главной задней поверхностью и плоскостью резания;

– угол заострения β – угол между главной задней и передней поверхностью резца.

Из рисунка 1.5 следует:

γ + + α = 90º. (1.2)

Обычно задают углы γ и α, а угол β рассчитывают по формуле (1.2).

Во вспомогательной секущей плоскости измеряют вспомогательный задний угол α₁ – это угол между вспомогательной задней поверхностью и плоскостью, проходящей через вспомогательную режущую кромку перпендикулярно основной плоскости.

В основной плоскости измеряются углы в плане:

– главный угол в плане φ – угол между проекцией главной режущей кромки на основную плоскость и рабочей плоскостью;

– вспомогательный угол в плане φ₁ – угол между проекцией вспомогательной режущей кромки на основную плоскость и рабочей плоскостью;

– угол при вершине в плане ε – угол между проекциями главной и вспомогательной режущими кромками на основную плоскость.

Из рисунка 1.5 следует:

φ + φ₁ + ε = 180º. (1.3)

Обычно назначают углы φ и φ₁, а угол ε определяют по формуле (1.3).

Угол наклона главной режущей кромки λ – угол, расположенный в плоскости резания между главной режущей кромкой и основной плоскостью. Угол λ может быть положительным, равным нулю и отрицательным. Угол λ равен нулю, если главная режущая кромка находится в основной плоскости. На рисунке 1.5, показан отрицательный угол наклона главной режущей кромки.

Кинематические углы токарного резца образуются в процессе резания и зависят от параметров режима резания (главным образом – от величины по­дачи).

Кинематическая система координат – это прямоугольная система координат с началом в рассматриваемой точке режущей кромки, ориентированная относительно скорости V_e результирующего движения резания (рис. 1.4б). Из рисунка 1.4 следует, что кинематическая система координат повернута относительно статической на угол η (угол скорости резания). Причем вращение осуществляется относительно оси y (на плоскости Oxz).

Таким образом, кинематические и статические углы токарного резца различаются только положением координатных плоскостей их отсчета. Определения же углов являются одинаковыми; только вместо слова «статический» употребляется слово «кинематический».

Ниже приведены некоторые наиболее важные определения.

Кинематическая основная плоскость – плоскость, перпендикулярная вектору скорости V_e результирующего движения резания.

Кинематическая плоскость резания – плоскость, касательная к главной режущей кромке и перпендикулярная кинематической основной плоскости.

Кинематический перпендикулярный угол γ_к – угол в кинематической главной секущей плоскости между передней поверхностью и кинематической основной плоскостью.

Кинематический задний передний угол α_к – угол в кинематической главной секущей плоскости между главной задней поверхностью и кинематической плоскостью резания.

В процессе резания кинематический передний угол увеличивается, а кинематический задний угол уменьшается по сравнению со статическими углами (γ_к < γ; α_k < α). Другие кинематические углы (углы, в плане, угол наклона главной режущей кромки) поменяются незначительно. Эти изменения углов при резании обычно не учитываются. Наибольшее изменение кинематических углов имеет место для упорного проходного резца. Так, при Y = 90º, λ = 0º

γ_к = γ + η₁ , α_к = α – η₁, (1.4)

где η – кинематическая составляющая, равная углу скорости резания:

η = arctg = arctg , (1.5)

где Vs – скорость подачи, S_o – подача на оборот, D – диаметр рассматриваемой точки режущей кромки. Для Y < 90º кинематическая составляющая становится меньше. При V V_s кинематическую составляющую можно полагать равной нулю. В этом случае

γ_к γ, α_к α. (1.6)

Изменения кинематических углов по сравнению со статическими нужно учитывать, если скорость подачи V_s сравненима со скоростью главного движения V. Особенно опасно изменение кинематического заднего угла, т.к. он может стать равным нулю и даже отрицательным, что недопустимо. Так, например, при нарезании резьбы с крупным шагом или при сверлении отверстий малого диаметра заточку заднего угла необходимо производить с учетом кинематической составляющей.

Углы заточки проходных резцов статические углы резцов называют также углами заточки, т.к. все углы могут быть установлены на лимбах трех поворотных тисков заточного станка. Значения углов заточки резцов зависят от свойств технологической системы, главным образом – от жесткости и виброустойчивости. Так, среднее значение переднего угла равного 10º. Однако, если не происходит выкраивание режущей кромки, этот угол можно увеличить до 15…20º. Для упрочнения режущей кромки затачивают упрочняющую фаску f, шириной примерно равной толщине срезаемого слоя а, под углом γ_f = 0…–5º. На передней поверхности часто затачивают лунку для обеспечения завивания стружки. Задний угол затачивают под углом 8…12º. Меньшие значения применяют для черновой обработки, большие – для чистовой. Главный угол в плане изменяется в пределах 30…90º. Меньшие значения используют в условиях повышенной жесткости технологической системы. Угол Y = 90º рекомендуется для обработки нежестких заготовок. Это ведет к уменьшению радиальной силы резания P_y и к увеличению точности обработки. Вспомогательный угол в плане Y₁ влияет на качество обработанной поверхности. При высоких требованиях к качеству поверхности этот угол уменьшают до 5…10º, а иногда делают нулевым (для резцов с зачищающими режущими кромками). Угол наклона режущей кромки λ влияет на направление схода стружки и на прочность режущего клина. Угол λ изменяется в пределах ±5º. При положительных углах λ стружка сходит в направлении к обработанной поверхности. При отрицательных λ – в направлении к обрабатываемой поверхности.