39. Оценка эффективности инвестиционного портфеля с учетом риска.

В процессе управления инвестиционным портфелем инвесторы постоянно сталкиваются с задачей отбора новых инструментов и анализа возможности их включения в портфель. Наиболее популярна модель оценки доходности финансовых активов САРМ, указывающей систематический риск и доходность портфеля. Важным свойством модели является ее линейность относительно степени риска. Это дает возможность определить β-коэффициент входящий в портфель финансовых активов.

β = ∑β_i*d_i

β_i – значение β-коэффициента i-го актива в портфеле

d_i – доля активов.

Если в целом по РЦБ коэффициент β=1, то акции имеют среднюю степень риска; если β<1, то можно утверждать, что ценные бумаги данной компании менее рисковые; если β>1, ценные бумаги данного эмитента более рисковые, чем средние на рынке.

Рыночная стоимость портфеля определяется как сумма рыночной стоимости ценных бумаг входящих в портфель в данный момент времени.

Если на протяжении анализируемого периода портфель менялся, необходимо знать в какой момент времени в него вносились изменения. Если дополнительные инвестиции или изъятие средств осуществлялось непосредственно перед концом анализируемого периода, то при исчислении доходности должна быть скорректирована конечная стоимость портфеля. Корректировка в расчетах доходности портфеля является необходимой, т.к. это делает оценку более корректной.

Дополнительные инвестиции или изъятие средств меняют рыночную стоимость портфеля и его доходность. Годовая доходность может быть определена 2 способами: использоваться суммирование квартальной доходности или расчет по формуле сложных процентов, что является более точным расчетом, т.к. в ней учитывается стоимость 1 рубля в конце года при условии, что он был вложен в начале года.

Для оценки эффективности управления портфелем необходимо оценить уровень его риска за выбранный временной интервал.

Обычно оцениваются 2 вида риска:

• рыночный с помощью β-коэффициента;

• общий измеряется стандартным отклонением.

Если оцениваемый портфель является его единственной инвестицией, то наиболее подходящий общий риск, если несколько финансовых активов, то β-коэффициент.

Для оценки общего риска за выбранный временной интервал используется:

σ = (∑(κ- аκ)² / (Т-1))^1/2

σ – риск

κ – доходность портфеля за период t

аκ – средняя доходность портфеля

Т – количество периодов на которые разбит временной интервал.

Средняя доходность портфеля рассчитывается как:

аκ = ∑κ / Т

Мера эффективности управления портфелем основанная на учете риска построена т.о. чтобы показать на сколько он эффективен по сравнению с эталонным портфелем и набором других портфелей.

Мера эффективного управления портфелем построенного на принципе учета риска служит разность между средней доходностью и доходностью эталонного портфеля. Эта разность называется дифференцированная доходность:

ακ – ακ_э = α

Положительное значение величины α означает, что средняя доходность портфеля с учетом риска превосходит доходность эталонного портфеля, следовательно, управление портфелем высокоэффективным.

Отрицательное значение – низкая эффективность портфеля.

Эталонный портфель – состоит из сочетания акций, являющихся базой для определения рыночного индекса и безрисковых ценных бумаг.

Каждая конкретная комбинация активов выбирается т.о., чтобы риск эталонного портфеля был равен риску инвестора. Например, если β=0,8 портфель инвестора сравнивается с эталонным портфелем, который на 80% состоит из активов выбранного рыночного индекса и на 20% из безрисковых активов.

К основным критериям эффективности управления портфелем относятся:

1. критерий Шарпа

2. критерий Трейнора

3. критерий BONDS

Наиболее просто определить доходность портфеля, если некоторые суммы средств инвестируются на конкретный период времени:

r_n = P_n/P – 1

r_n – доходность портфеля за период n

P_n – стоимость портфеля в конце периода

Р – в начале периода.

Доходность вложений в каждую ценную бумагу:

Д_вл = (Рпр – Рп)/Рп * 360/t * 100%

Рпр – цена продажи

Рп – цена покупки

t – количество дней с момента вложения до дня продажи.

Коэффициент Шарпа – учитывает доходность портфеля полученную сверх ставки без риска и весь риск.

Кш = (r_p – r_f) / σ

r_p – доходность портфеля

r_f – средняя ставка без риска за период

σ – стандартное отклонение доходности портфеля.

Коэффициент Трейнора:

Ктр = (r_p – r_f) / β

Коэффициент BONDS:

К_bonds = (r_p – r_f) / D₀:D₁

D₀,D₁ – отношение дюраций портфеля облигаций к дюррации рыночного портфеля облигаций.

Дюрация – оценка средней срочности потока платежей с учетом дисконтированной стоимости отдельных выплат.

D = (∑C/(1+i)^t + N/(1+i)^T * T) / (∑C/(1+i)^t + N/(1+i)^T)

C – приток денежных средств в периоде

N – число периодов

Т – период поступления доходов

t – номер периода

i – ставка.