Вопрос 76. Понятие функции. Способы задания функции.

Понятие функции лежит в основе связей различных социальных параметров, когда множеству значений одной социальной переменной соответствует множество значений другой социальной переменной. Независимая переменная называется аргументом функции, зависимая – значением. Независимая переменная – это множество вариантов диспозиции нормы права, а зависимая – это состояния цели правого воздействия.

Целевая функция правовой нормы, законы, подзаконного акта и других актов может быть записана в математическом виде

Z=F(D)

F-означает знак функции

Z-состояния цели правовой нормы

D-независимая переменная

Примером целевой функции может являться уголовно-процессуальная норма.

Критерий эффективности правовой нормы

ДельтаF=F(d2)-F(d1)

В математике разность называется приращением функции. Приращение целевой функции- это те изменения в объекте правового регулирования, которые вызваны введение нового варианта правовой нормы.

Z=F(d,g,s,k)

G-гипотеза нормы

S-санкция

K-качество

D-диспозиция

Z-цель нормы

F-знак функции

Определение Если каждому числу х из множества чисел М поставлено в соответствие единственно число у, то говорят, что на множестве М задана функция

У=F(X)

М-область определения

Х-аргументом этой функции или независимой переменной

Способы

Табличный способ

В Юр науке нередко встречаются такая ситуация, когда известно, что зависимость между изучаемыми величинами х и у существует, но какова он точно не известно.

Табличный способ задания функции состоит в том, что бы для набора конкретных значений аргумента х задать соответствующие им значения функции у.

Аналитический способ

Суть этого способа задания функции состоит в том, что соответствие между переменными величинами задается при помощи формулы.

Графический способ.

Графиком функции у=ф(х) называется множество точек на плоскости с координатами (х,ф(х)), где х- любое число из области определения этой функции.

Вопрос 77. Производная функции: геометрическая и физическая интерпретация производной.

Производная — основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции. Определяется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если таковой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную, называют дифференцируемой. Процесс вычисления производной называется дифференцированием.

Геометрический смысл производной - Тангенс угла наклона касательной прямой.

Если функция имеет конечную производную в точке x₀, то в окрестности U(x₀) её можно приблизить линейной функцией

f_l(x) = f(x₀) + f'(x₀)(x − x₀).

Функция f_l называется касательной к f в точке x₀. Число f'(x₀) является угловым коэффициентом или тангенсом угла наклона касательной прямой.

Физический смысл производной – Скорость изменения функции.

Пусть s = s(t) — закон прямолинейного движения. Тогда v(t₀) = s'(t₀) выражает мгновенную скорость движения в момент времени t₀. Вторая производная a(t₀) = s''(t₀) выражает мгновенное ускорение в момент времени t₀.

Вообще производная функции y = f(x) в точке x₀ выражает скорость изменения функции в точке x₀, то есть скорость протекания процесса, описанного зависимостью y = f(x).