21.2. Моменты инерции тела

Как известно (см. гл. II), момент инерции системы материальных точек относительно оси вращения равен сумме произведений масс этих точек на квадраты их расстояний до оси вращения:

Центральным моментом инерции называется момент инерции относительно оси вращения, проходящей через ЦМ. Момент инерции относительно оси, параллельной центральной, можно рассчитать по формуле:

Момент инерции всего тела зависит от позы тела и оси вращения (рис. 27). Изменением позы можно очень сильно изменить момент инерции. Например, группировка при выполнении сальто уменьшает момент инерции по сравнению с прямым положением тела примерно в три раза.

Уравнения регрессии для расчета моментов инерции отдельных звеньев тела приведены в приложении.

21.3. Центр объема и центр поверхности тела

К показателям геометрии масс тела относят также центр объема тела и центр поверхности тела. Центр объема тела — точка приложения равнодействующей силы гидростатического давления (сил Архимеда). Поскольку плотность тела человека неодинакова (в.част­ности, легкие занимают большой объем, а весят очень мало), центр объема тела не совпадает с его общим ЦМ и в положении человека стоя находится на 2—6 см выше ОЦМ. Взаимоположение центра объема и ОЦМ влияет на условия равновесия тела в воде.

Центр поверхности тела — точка приложения равно­действующей сил действия среды¹ (воздуха, воды). Центр поверхности тела зависит от позы и направления потока среды. При больших скоростях полета (прыжки с парашютом, прыжки на лыжах), когда силы сопротивления воздуха велики, относительное положение центра поверхности и ОЦМ тела влияет на сохранение равновесия.

§ 22. Составные движения в биокинематических цепях

В биокинематических цепях тела человека движение может пере­даваться от звена к звену. Скорость, например, кисти при броске мяча может быть результатом движений ног и туловища, а также движений в суставах руки. Движение кисти в этом случае как бы составляется из движений других звеньев тела. Движение, обусловленное движе­ниями ряда звеньев, в биомеханике называют составным

22.1. Составляющие составного движения

Составное движение образуется из нескольких составляющих движений звеньев в сочленениях биокинематической цепи.

В простейших случаях в механике складьюаются два поступатель­ных движения двух тел (рис. 28, а).

. Когда в составном движении принимают участие два тела, то обычно составляющие движения называют переносными и относи­тельными. На рис. 28, а платформа как бы переносит на себе движение по ней груза; движение платформы переносное. Движение же груза по платформе относительно системы отсчета, связанной с самой платформой, относительное. Тогда движение груза в непод- вижной

¹ В механике принято называть сложным (или составным) движением одного тела сумму одновременных простейших — поступательного и вращательного. За таким движе­нием в курсе биомеханики остается наименование «сложное».

системе отсчета (Земля) результирующее: это ре­зультат двух составляющих движений.

В теле человека таких движений не бывает, так как почти во всех суставах звенья движутся вокруг осей сочленений. В биокинематических цепях обычно движется много звеньев; одни «несут» на себе движения других (несущие и несомые движения). Несущее движение (например, мах бедром при выносе ноги в беге) изменяет несомое (сгибание голени).

При движениях в незамкнутой кинематической цепи угловые пере­мещения, скорости и ускорения, если они направлены в одну сторону, складываются. Разнонаправленные движения не складываются, а вы­читаются (суммируются алгебраически).

Сложнее составные движения, в которых составляющие движения вращательные (по дуге окружности) и поступательные (вдоль радиуса) (рис. 28, б).

В составном движении, образованном из вращательных состав­ляющих движений (в биокинематической цепи), вследствие суммиро­вания равнонаправленных и вычитания разнонаправленных движений в разных суставах всегда происходит прибавление движения и вдоль радиуса (поступательное). Значит, биокинематическая цепь (по прямой линии — от ее начала до конца) укорачивается или удлиняется (напри­мер, при махе рукой, ногой в прыжках). На рис. 28, б груз переместился по пластине на расстояние l₂ от оси 0 — в два раза дальше от оси, чем в положении 1 (l₁). Линейная скорость его переносного вращательного движения стала в два раза больше. Вектор v-груза повернулся в сторону вращения. Эти два изменения скорости обусловлены ускорением Кориолиса. Когда биокинематическая цепь укорачивается, кориолисово ускорение звеньев, приближающихся к оси вращения, направлено навстречу вращению, а когда удлиняется, — в сторону вращения. От кориолисова ускорения зависит убыстрение и замедление углового поворота (см. гл. VII), что можно объяснить появлением кориолисовых сил инерции.

В биокинематических цепях с большим числом степеней свободы движений кинематика очень сложна. Каждое движение в сочленениях незамкнутой цепи (например, свободной конечности) влияет на тра­ектории, скорости и ускорения более отдаленных звеньев. В этих случаях характеристики составных движений проще регистрировать, чем рассчитывать. Чаще всего определить их заранее нельзя: слишком уж много возможных вариантов. В процессе тренировки происходит согласование движений звеньев, необходимое для достижения цели, обеспечивается необходимая плав­ность и рациональная форма траек­торий, происходит согласование величины и направлений скоростей; регулируется быстрота нарастания и снижения ускорений¹. Последнее определяет резкость движений и зависит от быстроты увеличения и ослабления усилий (рис. 29). Одно­временно ритмы движений звеньев и цепей согласуются в общий ритм действия. Происходит сложная ин­теграция движений биомеханичес­кой системы посредством процесса управления движениями.