Описание взаимодействия модели с внешней средой.

Автомобиль находится в непрерывном движении с момента его трогания с места и до полной остановки. При его движении учитываются следующие факторы: автомобиль движется по горизонтальной дороге с асфальтобетонным покрытием; КПД трансмиссии — 0,85-0,93; коэффициент сопротивления качению f=0,008-0,012; время переключения передач составляет 1 секунду. Автомобиль разгоняется до своей максимальной скорости или до достижения пути 2000 м и переводится в режим выбега. Коэффициент обтекаемости К_b=0,30. На автомобиль непрерывно действуют следующие силы: F_о − полная окружная сила на ведущих колесах при вращении их без буксования, при коэффициенте сцепления шины с дорогой 0,7; F_в — сила лобового сопротивления; G — сила тяжести автомобиля; F_f — сила сопротивления качению; F_j — сила инерции. Также в данной модели учитывается динамический фактор — D.

Расчетная схема объекта моделирования, характеристики объекта моделирования и окружающей среды.

Рисунок 2. Схема объекта моделирования

Чтобы составить уравнение движения воспользуемся уравнением Лагранжа второго рода в обобщенных координатах. В качестве обобщенных координат системы принимаем: - угловые скорости вращения передних и задних колес соответственно.

П

Мк111

e 45(1)

олная расчетная схема объекта моделирования показана на рисунке 2

e 34(1)

М _дв М_ф

Мк211

е₂₃ e_к.

e 45(2)

e 34(2)

Рисунок 3. Полная расчетная схема объекта моделирования

I₁ – момент инерции двигателя.

I₂ – момент инерции коробки передач.

I₃ – момент инерции главной передачи, ведущих частей дифференциала , полуосей и связанных с ними элементов.

I_4о1 и I_4о2 – момент инерции полу осей.

I_5к1 и I_5к2 – момент инерции ведущих колес.

е_23. – податливость трансмиссии от сцепления до дифференциала.

е_{34( 1) и(2).} – податливость трансмиссии от дифференциала полу осей.

е_{45( 1) и(2)..} – податливость трансмиссии от полу осей до ведущих колес.

М_{дв .}– крутящий момент двигателя.

М_ф. – фрикционный момент сцепления.

М_к1и2 – крутящий момент на ведущих колесах.

Исходя из условий моделирование трогания и разгона машины 4к2 приходим к выводу, что для получения необходимых данных можно упростить схему трансмиссии.

1. Нагрузка и условия эксплуатации ведущих колес одинаковы следовательно момент инерции ведущих колес можно свести к одному.

2. Момент инерции полу осей, момент инерции главной передачи, ведущих частей дифференциала , полуосей и связанных с ними элементов,

момент инерции коробки передач в моделирование разгона и трогания не имеют важного значения и на результат вычислений существенно не повлияют.

3. Расчетная схема объекта моделирования приводится к виду рисунка 4.

Упрощенная расчетная схема объекта моделирования показана на рисунке 4

М_дв М_ф M_c

Рисунок 4. Упрощённая расчетная схема объекта моделирования

I₁ – момент инерции двигателя.

I₂ – суммарный момент инерции трансмиссии и колес .

М_{дв .}- крутящий момент двигателя.

М_ф. – фрикционный момент сцепления.

M_c – момент сопративления.

Методы проведения испытаний машиного агрегата и требования к окружающей среде изложены в ГОСТ 22576-90.

Машина, предназначенна для испытаний, должен быть укомплектованным, заправленным ГСМ в соответствии с нормативной документацией.

При дорожных испытаниях должны соблюдаться следующие требования:

1.Испытания проводятся на твердом, гладком чистом участке дороги с хорошим сцеплением.

2.Скорость ветра не более 3 м/с. (при порывах до 5 м/с.)

3.Плотность воздуха не должна отличаться более чем 7/5 % от плотности воздуха, определенной при нормальных атмосферных условиях (атмосферное давление 1000 кПа, температура воздуха 293 К). Плотность воздуха при нормальных условиях составляет 1,189 кг/м³.

При проведении моделирования процесса разгона машины должны быть определены следующие характеристики:

- максимальная скорость;

- время разгона на заданном пути;

- время разгона до заданной скорости;

Математическое описание объекта моделирования, начальные и граничные условия.

Составление формальное описания.

Для описания объекта моделирования используются формулы и зависимости теоретической механики, а именно: уравнение тягового баланса, основанное на принципе Даламбера. Данный принцип носит теоретический характер. Также в модели используется скоростная характеристика двигателя, основанная на регрессионной модели, по которой определяют крутящий момент в зависимости от числа оборотов коленчатого вала. В описании будут использованы независимые параметры – время и путь, и зависимый параметр – скорость.

Преобразование формального описания в математическую модель.

Испытания по оценке тягово-скоростных свойств проводятся при номинальной нагрузке и нормальных климатических условиях на дорогах с асфальтобетонным покрытием.

Определение скоростной характеристики разгона автомобиля с места на внешней скоростной характеристике двигателя и выбега с максимальной скорости до полной остановки завершается построением графиков зависимостей .

Общее уравнение динамики системы материальных точек имеет вид:

.

Исходя из этого получаем:

, ,

, ,

Кинетическая энергия автомобиля равна:

.

Уравнение Лагранжа 2-го рода запишем в виде:

,

, ,

В итоге получаем систему дифференциальных уравнений :

,

, ,

Примем направления и точки приложения сил, действующие на машину.

Составим уравнения для реакций :

; : следовательно ;

Силы сопротивления качению:

, где – коэффициент сопротивления качению колеса 1 и 2.

Сила сопротивления воздуха:

, где – коэффициент лобового сопротивления. (Определяется в аэродинамической трубе) лобовая площадь машины.

Силы, приводящие в движение машину:

коэффициент пропорциональности, зависящий от дороги и характеристик шины.

теоретический коэффициент сцепления колеса с опорной поверхностью.

буксование колеса: ;

Дифференциальное уравнение движения машины будет иметь вид:

где F_c.в.=0;

Для расчетной модели получаем следующую систему уравнений :

при при

J₁ω₁=M_дв – M_ф; (J₁+J₂)ω₁=M_дв – Fk2*R2/(U2*Kpd2);

J₂ω₂=M_ф0 – Fk2*R2/(U2*Kpd2) ; (J₁ +J₂ )ω₂=M_дв – Fk2*R2/(U2*Kpd2);

J₃ω₃=M₂₃ – F_k2r₂/U₂η₂;

m_a =F_k2-F_c2-F_c1;

e₂₃M₂₃=ω₂-ω₃;

Рассмотрим пять наиболее важных этапов при процессе разгона машины:

• Сцепление выключено, двигатель работает с постоянной угловой скоростью. Машина неподвижна.

• Сцепление включается. Его момент достигает величины . Машина неподвижна; угловая скорость двигателя снижается.

• Момент сцепления выше момента сопротивления . Машина трогается, угловая скорость двигателя снижается.

• Момент фрикциона (сцепления) имеет максимальное значение. Машина разгоняется; угловая скорость двигателя снижается; угловая скорость машины увеличивается. В конце данной фазы происходит выравнивание и , то есть сцепление замыкается.

• На данной фазе происходит увеличение угловой скорости двигателя и машины до некоторого установившегося значения.