9.5 Пространство-время

Постоянство скорости света приводит к тому, что пространство и время оказываются взаимосвязанными, образуя единое пространство- время. Эта взаимосвязь представлена в виде воображаемого 4-мерного пространства, по трем осям которого отложены пространственные координаты, а по четвертой время, точнее величина ct с размерностью пространства, пропорциональная времени.

Какое-либо событие характеризуется местом (x,y,z), где оно произошло и временем t, когда оно произошло, т.е. событию соответствует точка в четырехмерном пространстве с координатами (x,y,z,ct)/

Пространство и время являются частями единого целого. Однако время качественно отличается от пространства. Это проявляется в том, что четырехмерное пространство отличается по своим свойствам от трехмерного пространства. Последнее обладает евклидовой геометрией , а квадрат ”расстояния” в четырехмерном пространстве (называемый интервалом)

обладает псевдоевклидовой метрикой.

9.6 Замедление времени

Сравним течение времени в разных ИСО. Обычно это делают в мысленном эксперименте с помощью идентичных так называемых световых часов- стержня с зеркалами А и В, между которыми бегает луч света. Их период равен, очевидно, времени пробега луча туда и обратно.

Представим себе две ИСО, движущиеся относительно одна относительно другой со скоростьюV, рис. 9.3.

Пусть часы АВ неподвижны в К’системе и расположены перпендикулярно направлению ее движения относительно К системы. Найдем период часов в К’ и К системах. В системе К’ они неподвижны, их период равен где - расстояние между зеркалами.

В систкеме К, относительно которой часы движутся, расстояние между зеркалами тоже, однако, путь светового луча в этой системе отсчета иной – зигзагообразный. Свет проходит больший путьв К-системе, на что ему требуется большее время, больше, чем, если бы часы были в покое. Это время можно найти из рис. 9.3 записав: , откуда , где .

Таким образом, одни и те же часы в разных ИСО идут по разному: в той ИСО, для которой они движутся, они идут медленнее, чем в той ИСО, где они покоятся. Это явление называется замедлением времени.

Время по часам, движущимся вместе с телом, в котором происходит какой-либо процесс называют собственным временем этого тела – оно самое короткое.

В отличие от механики Ньютона время зависит от скорости движения, время между двумя данными событиями оказывается относительным. Абсолютное время Ньютона является в СТО приближенным понятием, справедливым при V c.

Эффект замедления времени является взаимным, симметричным относительно обеих ИСО. Иначе говоря, если с точки зрения наблюдателя К –системы медленнее идут часы К’ системы, то с точки зрения наблюдателя К’ –системы, наоборот, медленнее идут часы К системы. Это указывает на то, что эффект замедления времени является чисто кинематическим. Он является следствием инвариантности скорости света и не может быть отнесен к изменению свойств часов, связанных с их движением.

Экспериментальное подтверждение замедления времени найдено в поведении мюонов (элементарных частиц, рождающихся при радиоактивном распаде во вселенной) при их движении в атмосфере Земли. Собственное время их жизни 2 10^-6 с, за которое они должны пройти (при V c) 600 м, а они проходят 20-30 км. Для земного наблюдателя это время значительно больше, т.к. скорости мюонов близки к скорости света.