3.4.1.2 Построение плана аналогов скоростей и определение первых передаточных функций механизма
Используя соотношение
э строим план аналогов скоростей.
-
аналог скорости.
Для построения плана аналогов скоростей
выбираем контрольное положение, при
котором
=
30°.
Примем масштабный коэффициент
плана аналогов скоростей
Строим на чертеже точку р - полюс плана аналогов скоростей. Проводим из точки р отрезок рa перпендикулярный OА и направленный в сторону вращения кривошипа (аналог скорости совпадает по направлению с вектором скорости).
Аналог скорости точки A – отрезок рa =OА=50мм.
Для точки B записываем систему векторных уравнений:
,
(3.2)
где
Так как
то точка b0
совпадает с полюсом плана аналогов
скоростей p.
Из точки a строим прямую линию перпендикулярную шатуну AВ плана положений механизма. Из точки p строим прямую линию параллельную оси ОY плана положений механизма. На пересечении этих линий получаем точку b.
Точку s2 на плане строим исходя из теоремы подобия:
,
для 3-го положения
, для 9-го положения
где ab – отрезок на плане аналогов скоростей.
Определив расположение точки s2 на плане аналогов скоростей, определяем величины ps2, xs2 и ys2.
Определим первые передаточные функции графическим способом:
для 3-го положения
для 9-го положения
Сведем значение величин, полученных графическим методом в таблицу 3.2 .
Таблица 3.2 – Результаты построений и вычислений
№ п/п |
Отрезки, мм |
Результаты вычислений, м |
||||||||||
pa |
pb |
ab |
ps2 |
as2 |
xs2 |
ys2 |
i31 |
is21 |
i21 |
x´s2 |
y´s2 |
|
1 |
44 |
0 |
44,0 |
28,6 |
15 |
28 |
0 |
0,000 |
0,057 |
0,251 |
0,056 |
0,000 |
2 |
44 |
28 |
39,0 |
35,0 |
14 |
24 |
24 |
0,056 |
0,070 |
0,223 |
0,048 |
0,048 |
3 |
44 |
43 |
23,0 |
42,0 |
8 |
14 |
40 |
0,086 |
0,084 |
0,131 |
0,028 |
0,080 |
4 |
44 |
44 |
0,0 |
44,0 |
0 |
0 |
44 |
0,088 |
0,088 |
0,000 |
0,000 |
0,088 |
5 |
44 |
33 |
22,0 |
39,0 |
8 |
14 |
36 |
0,066 |
0,078 |
0,126 |
0,028 |
0,072 |
6 |
44 |
17 |
39,0 |
32,0 |
14 |
24 |
20 |
0,034 |
0,064 |
0,223 |
0,048 |
0,040 |
7 |
44 |
0 |
44,0 |
28,6 |
15 |
28 |
0 |
0,000 |
0,057 |
0,251 |
0,056 |
0,000 |
8 |
44 |
18 |
38,0 |
32,0 |
13 |
25 |
20 |
0,036 |
0,064 |
0,217 |
0,050 |
0,040 |
9 |
44 |
33 |
22,5 |
38,0 |
8 |
14 |
36 |
0,066 |
0,076 |
0,129 |
0,028 |
0,072 |
10 |
44 |
44 |
0,0 |
44,0 |
0 |
0 |
44 |
0,088 |
0,088 |
0,000 |
0,000 |
0,088 |
11 |
44 |
43 |
23,0 |
42,0 |
8 |
14 |
40 |
0,086 |
0,084 |
0,131 |
0,028 |
0,080 |
12 |
44 |
28 |
38,0 |
34,0 |
13 |
25 |
24 |
0,056 |
0,068 |
0,217 |
0,050 |
0,048 |