- •1. Введение. Предмет и прикладное значение дисциплины. Основные понятия, терминология, модели жидкости.
- •3. Ротор вектора скорости и его физический смысл в вихревом сечении, теорема Стокса. Правила действий с оператором Гамильтона.
- •4. Термодинамические характеристики рабочего тела, параметры состояния в идеальных и реальных газах, молекулярно-кинетическое обоснование. Первый и второй законы термодинамики. Изменение энтропии.
- •5. Плотность и сплошность среды, основные определения, виды жидкостей, виды течений. Понятие о полных параметрах состояния.
- •7. Кризис течения в капельных жидкостях, запирание каналов по расходу. Меры борьбы с кавитацией.
- •8. Кризис течения в сжимаемых жидкостях. Запирание по расходу.
- •10. Напряжения, действующие в жидкостях. Силы, вызванные вязкостью.
- •11. Работа, тепло и ускорение, вызванные силами вязкости. Примеры проявления составляющих вязкости, вихревой эффект.
- •13. Методы исследования течений сплошных сред (подходы Эйлера и Лагранжа, физическое и численное моделирование).
- •16. Измерение статического давления в потоках. Управление чувствительностью к углу скоса потока.
- •19. Измерение скорости и направления потока.
- •22. Основные гидродинамические понятия, свойства элементарной струйки тока, виды расхода, плотность тока. Причины различия расхода через поперечное и живое сечения канала.
- •25. Консервативность законов сохранения. Уравнение неразрывности в общем виде (консервативное и неконсервативное). Частные случаи уравнения неразрывности.
- •28. Анализ формулы расхода. Запирание каналов по расходу. Воздействия, способные вызвать запирание каналов по расходу.
- •29. Силы, действующие в жидкости. Уравнения движения в форме Эйлера и Навье-Стокса.
- •31. Частные случаи уравнения Эйлера: уравнение Эйлера в гидростатике – абсолютное и относительное равновесие, уравнение равновесия и уравнение поверхности уровня, международная стандартная атмосфера.
- •37. Уравнение количеств движения (первое уравнение Эйлера) в общем виде. Тензор импульса и его компоненты. Неконсервативная форма для расчета силового взаимодействия потока и обтекаемых тел.
- •40. Нестационарное и стационарное одномерное уравнение количеств движения. Уравнение количества движения для элементарной струйки.
- •42. Понятие о принципе работы турбомашин. Энергетическая форма уравнения моментов количества движения, коэффициенты нагрузки (закрутки, напора), нагруженность ступени.
- •44. Уравнение энергии для идеального и реального энергоизолированного течения, политропический интеграл, t-s-диаграммы процессов ускорения/торможения.
- •46. Изоэнтропный и адиабатный потоки. Работа и кпд турбомашин, t-s диаграммы.
- •48. Потери энергии в канале постоянного сечения (трубе) для капельных и сжимаемых жидкостей. Основные виды местных сопротивлений – конфузор и внезапное сжатие, диффузор и внезапное расширение.
- •52. Уравнение Гюгонио и анализ геометрического воздействия. Связь сжимаемости со скоростью потока, вывод и анализ. Другие уравнения и формулы, подтверждающие или повторяющие анализ уравнения Гюгонио.
- •56. Кинематика движения жидкой частицы. Виды движения. Вихревое и потенциальное движение, условия незавихренности, потенциал скорости. Основные понятия. Уравнения, описывающие вихревое течение.
- •58. Распространение слабых возмущений в упругой среде. Виды и свойства характеристик. Простые двумерные волны и их источники. Механизм пересечения стационарных характеристик.
- •62. Законы сохранения в теории скачков уплотнения и ударных волн. Природа потерь в нормальных разрывах поля скоростей.
- •64. Динамическое соотношение на поверхностях нормального разрыва. Ударная адиабата Гюгонио. Системы скачков уплотнения, их реализация в сверхзвуковых входных устройствах.
- •68. Отражение волн сжатия и скачков уплотнения от твердой стенки. Правильное и Маховское отражение от плоской твердой стенки.
- •70. Режимы истечения из сопла Лаваля. Диаграмма режимов истечения. Использование обращенного сопла Лаваля на режиме глубокого перерасширения для сверхзвуковых входных устройств.
4. Термодинамические характеристики рабочего тела, параметры состояния в идеальных и реальных газах, молекулярно-кинетическое обоснование. Первый и второй законы термодинамики. Изменение энтропии.
Совершенный газ – упрощенная модель реального газа, с принятыми допущениями:
Полностью отсутствуют межмолекулярные силы;
Молекулы в виде материальных точек, обладающих массой;
Теплоемкость, газовая постоянная, показатель адиабаты и молярная масса неизменны и не зависят от температуры;
Агрегатное состояние неизменно при любых условиях.
Газ можно рассматривать как совершенный до температуры 2500 К, при более высоких температурах начинаются процессы диссоциации, ионизации и рекомбинации.
Идеальный газ – совершенный газ, лишенный свойств вязкости.
Параметры состояния рабочего тела:
Давление. Согласно МКТ, давление – результат ударов хаотически и непрерывно движущихся молекул о стенки сосуда. Основное уравнение кинетической теории для модели идеального газа:
число молекул вещества в ; масса молекулы, кг; средняя квадратичная скорость молекул, м/с; число Авогадро (число молекул в 1 кмоле); молярная масса вещества, кг/кмоль; молярный объем вещества, . Моль – количество вещества, в котором содержится столько молекул, сколько содержится атомов в изотопе углерода массой 0,012 кг.
При постоянной температуре давление определяется только числом молекул в единице объема, и не зависит от рода молекул. При свойства газа определяются только числом молекул.
Температура. Согласно МКТ, абсолютная термодинамическая температура – величина, пропорциональная средней кинетической энергии поступательного движения молекул газа. По уравнению Больцмана, для модели идеального газа:
константа Больцмана.
Абсолютный ноль температуры – ноль по шкале Кельвина ( ), при котором прекращается движение молекул.
Плотность и удельный объем. Это количество вещества, заключенное в единице объема:
Эти три параметра состояния связаны между собой уравнением Клапейрона-Менделеева, для одного килограмма идеального газа:
удельная газовая постоянная, Дж/кг∙К. При умножении на молярную массу, получается универсальная газовая постоянная, одинаковая для всех газов (на основании закона Авогадро о том, что при одинаковых давлении и температуре все газы имеют одинаковый молярный объем, при н.у. равный 22,4 м3/кмоль).
Значение универсальной газовой постоянной при н.у. (101325 Па и 273,15 К) равно:
Вид термодинамического процесса определяется показателем политропы , из уравнения политропного процесса, для идеальных газов:
При процесс будет изобарным, изотермическим, изохорным, адиабатным. Чем выше показатель политропы, тем меньше сжимаемость и больше упругость газов.
Теплоемкость тела – количество тепла, необходимое для нагрева единицы вещества на один градус Кельвина. Истинная теплоемкость соответствует бесконечно малому изменению температуры:
В газодинамике используют массовые теплоемкости – изобарную и изохорную:
показатель адиабаты.
Энтальпия – сумма потенциальной внутренней энергии и потенциальной энергии давления для единицы вещества:
Уравнение состояния через полную энтальпию и внутреннюю энергию :
Модуль упругости – количественная оценка сжимаемости газа, отношение изменения давления к вызванному им относительному изменению плотности:
Упругость газов, в зависимости от давления и вида термодинамического процесса, на 3-4 порядка меньше упругости капельных жидкостей. На малых скоростях газовых потоков их свойство сжимаемости проявляется незначительно, поэтому их рассматривают как поток капельной жидкости.
Первый закон термодинамики: подводимые к газу удельное тепло трения и внешнее тепло расходуются на изменение внутренней энергии и на работу деформации , иначе говоря, на изменение энтальпии и работу проталкивания:
Второй закон термодинамики: рост количества подводимого тепла увеличивает приращение энтропии, в то время как рост температуры, при которой к системе подводится тепло, снижает приращение энтропии.
Свойства реальных рабочих тел описываются уравнением Ван-дер-Ваальса:
экспериментальная константа, характеризующая силы межмолекулярного взаимодействия, суммарный объем, занимаемый молекулами при . Влияние переменных уравнения на давление:
К увеличению давления приводит:
увеличение скорости хаотического движения молекул;
увеличение концентрации молекул увеличивает межмолекулярные силы;
уменьшается оттягивающее действие на молекулы, приближающиеся к стенке;
уменьшение свободного пробега молекул и увеличение количества ударов о стенку;
Также уравнение состояния может иметь вид , где коэффициент сжимаемости природного газа, определяется по номограммам.