40. Нестационарное и стационарное одномерное уравнение количеств движения. Уравнение количества движения для элементарной струйки.

Уравнение для одномерного, установившегося, энергоизолированного течения при отсутствии массовых сил следует из уравнения Эйлера:

42. Понятие о принципе работы турбомашин. Энергетическая форма уравнения моментов количества движения, коэффициенты нагрузки (закрутки, напора), нагруженность ступени.

Преобразование энергии в ступени турбомашины происходит в результате взаимодействия потока газа с неподвижными и вращающимися лопатками, которые образуют направляющую и рабочую решетки – системы лопаток одинаковой формы, равномерно распределенных на некоторой поверхности вращения.

Протекая через решетку, поток газа изменяет скорость и направление движения. При этом на решетку действует сила реакции. На вращающихся решетках турбины эта сила совершает работу; вращающиеся решетки компрессора увеличивают энергию протекающего потока. В неподвижных решетках происходит только поворот потока и преобразование энергии для получения требуемой скорости.

Работа турбины: .

Коэффициент закрутки – характеризует геометрию турбины: .

Из треугольника скоростей следует:

Коэффициент концевой нагрузки – характеризует геометрию компрессора .

Энергетическая форма моментов количества движения Громеки-Леба:

Из первого закона ТД:

44. Уравнение энергии для идеального и реального энергоизолированного течения, политропический интеграл, t-s-диаграммы процессов ускорения/торможения.

Уравнение энергии – математическая формулировка закона сохранения энергии для жидкого элемента: изменение кинетической и внутренней энергии равно работе всех внешних сил и подведенного количества теплоты.

Для идеального энергоизолированного течения:

Индексы «из, ад, S» означают, что процесс изоэнтропный, изотропный и адиабатный. Конечные параметры зависят от вида процесса.

Уравнение Бернулли:

Нереализуемое условие:

Для реального энергоизолированного течения:

Политропический интеграл:

46. Изоэнтропный и адиабатный потоки. Работа и кпд турбомашин, t-s диаграммы.

Адиабатный поток.

процесс может быть реальным и идеальным ( ).

Уравнение Бернулли:

48. Потери энергии в канале постоянного сечения (трубе) для капельных и сжимаемых жидкостей. Основные виды местных сопротивлений – конфузор и внезапное сжатие, диффузор и внезапное расширение.

Местные сопротивления: на трение в результате действия давления, суммарные потери , где , , коэффициент местного сопротивления, среднемассовая скорость.

Потери на конфузоре: обусловлены вихреобразованием при входе в трубу меньшего диаметра, эмпирическая формула: .

Потери на диффузоре: потери на удар, так как скорость жидкости падает на малом расстоянии, соударяясь с медленно текущей: .

50. Переход ламинарного режима течения в турбулентный, структура турбулентного пограничного слоя и закон распределения скоростей по его толщине (см. также ЛР), отрыв пограничного слоя. Расчет коэффициента Дарси для ламинарного режима, турбулентного режима с различной степенью проявления шероховатости (неравенства Сабанеева). Характеристика сети.

Режим течения зависит от многих факторов, главным из которых является соотношение между силами инерции и силами вязкости, характеризуемое числом Рейнольдса. При низких его значениях ламинарное течение остается устойчивым, и все возмущения, вносимые внешним потоком или обтекаемой поверхностью, быстро затухают. Вязкость играет стабилизирующую роль.

С приближением к критическому значению наблюдается нарушение ламинарного режима, в нем образуются турбулентные пятна, в которых происходит поперечный перенос массы. Они распределены неравномерно по пограничному слою. При увеличении растет число этих пятен и частота их следования, пока течение не приобретает гомогенную структуру.

Турбулентное течение состоит из вихревых образований различных размеров и интенсивности, которые придают сечению нестационарный характер с пульсациями скорости в широком диапазоне. Крупные вихри порождают низкочастотную пульсацию, а мелкие – высокочастотную.

Влияние вязкости в турбулентном течении мало, и его можно представить как сложное движение идеальной жидкости. Кажущееся трение – воздействие в потоке добавочных сил, возникающих из-за поперечного переноса вещества. Оно увеличивает сопротивление каналов при переходе к турбулентному течению.

Процесс перехода: в начале локальные значения малы и сохраняется ламинарный режим. Затем на верхней границе возникают бегущие волны и появляются турбулентные пятна. При процесс перехода завершается.

Диапазон , в котором происходит переход, зависит от степени возмущенности потока за пределами пограничного слоя, значение градиента давления, степень шероховатости обтекаемой поверхности.

Коэффициент Дарси – характеризует потери при течении несжимаемой жидкости.

длина трубы, диаметр, коэффициент потерь на трение по длине. Для ламинарного режима ; для турбулентного .

Влияние шероховатости на положение переходной зоны происходит только при больших значениях шероховатости. Если относительная шероховатость не превышает , то при расчете ее не учитывают.