Задание 5.

Описание данных. Измерялось верхнее артериальное давление до и после проведения комплекса оздоровительных мероприятий в некоторой группе пациентов. Каждое значение представляет собой среднее арифметическое многократных измерений давления у одного пациента в течение дня.

Лист2, столбцы В,С

Статистическая задача. Проверить гипотезу отсутствия эффекта оздоровительных мероприятий по критерию Стьюдента (в предположении нормальности распределения наблюдений) при заданном уровне значимости и выбранной альтернативе относительно истинного среднего значения:

α=0.1, K: Уменьшится.

Результаты.

	До	После	Разность
Объём выборки	68	68	68
Среднее	181.12	180.02	1.1
Станд.отклонение	11.38	9.66	10.44
Станд.ошибка среднего	1.38	1.17	1.26
Статистика Стьюдента		T=0.869
10%-ая критическая область		>1.667
Гипотеза отсутствия эффекта		принимается
с критичес­ким уровнем значимости		αcrit = 0.193

Вывод:

По смыслу задачи каждое значение в одной выборке зависит от соответствующего значения в другой, поэтому вместо двух измерений рассмотрим их разность. Если верна гипотеза H0, т.е. эффект отсутствует, то статистика Стьюдента Т имеет распределение Стьюдента с n-1 степенями свободы. Полученное значение статистики Стьюдента не попадает в критическую область с заданным уровнем значимости, поэтому мы принимаем гипотезу об отсутствии эффекта.

Задание 6.I.

Описание данных. В эксперименте фиксируется наличие или отсутствие некоторого события A.

Лист2, столбец D

Статистическая задача. При заданном уровне значимости α проверить гипотезу о том, что вероятность p осуществления события A больше (или меньше) некоторого граничного значения при противоположной альтернативе: α=0.05, K: p<0.5.

Результаты.

Частота появления A	0.56
	35 из 62
5%-ая критическая область	31
Гипотеза H: p0.5	принимается
с критическим уровнем	αcrit = 0.55

Вывод. Данные с высокой степенью надежности подтверждают предположение о том, что вероятность p осуществления наблюдаемого события удовлетворяет неравенству p0.5.

Задание 6.II.

Описание данных. Измерялось содержание некоторой примеси в пищевом продукте до и после специальной обработки. Нет оснований предполагать нормальность распределения данных.

Лист2, столбцы E, F

Статистическая задача. Проверить гипотезу отсутствия влияния обработки на содержание примеси по критерию знаков при заданном уровне значимости и ожидаемом эффекте:

α=0.01, Ожидается: Увеличится.

Результаты.

Частота ожидаемого эффекта	1
	40 из 40
1%-ая критическая область	35.9
Гипотеза отсутствия эффекта	принимается
с критическим уровнем	αcrit < 0.668

Вывод:

Нет оснований отвергать гипотезу.