7.3. Волновой твердотельный гироскоп

Волновой твердотельный гироскоп использует инерционное свойство стоячей волны. Это свойство состоит в следующем. Если в каком-то теле возбуждена стоячая волна и тело перемещается в направлении, перпендикулярном направлению колебаний, то волна, в том числе ее узлы и пучности, перемещаются относительно тела, пытаясь со- хранить прежнее положение. Природа этого явления сходна с той, что вызывает, напри- мер, возникновение момента в гиротроне: колеблющиеся частицы тела стараются со- хранить в каждый момент направление свой скорости.

оответствующая К=2, на ываемая ос

Волновой твердотельный гироскоп использует стоячую волну, возбуждаемую в тонкостенном цилиндре (рис.42, вид с торца цилиндра). На рис.42 схематично изо- бражена волна, укладывающаяся в контур дважды; кроме нее возникают волны, укла- дывающиеся в контур К раз, К = 3,4,... Наиболее интенсивная из них - волна, с з новвнуоюйщфаоярмКо=й2,денфаозрымваацеимиа.я основной формой де-

формации.

Если теперь цилиндр с возбужденной в нем волной будет вращаться с угловой скоро- стью u, то волна с ее узлами и пучностями будет "вращаться" относительно основания цилиндра в противоположную сторону (частично "компен- сируя" вращение цилиндра) со скоростью

_{& 2(K} ²

₁₎ ¹_u,

_{в частности, для основной формы деформации}

^& 0,4u.

Измерение угла позволяет, таким образом, определить интеграл от угловой скорости вра- щения основания.

Описанный измеритель - один из новых при- боров, его разработка начата сравнительно не- давно и практического применения он пока не

нашел, т.к. его изготовление связано с серьезными технологическими трудностями. В частности, чтобы обеспечивалось низкое затухание колебаний, в качестве материала ос- циллятора применяется кварц, обработка которого требует особой аппаратуры. Пока дос- таточно сложными являются схемы возбуждения колебаний и съема информации.

При успешном преодолении упомянутых трудностей описанный измеритель, не со- держащий никаких подвижных элементов, обещает быть одним из наиболее надежных и удобных в эксплуатации, чем и объясняется проявляемый к нему интерес.

8. Измерители параметров поступательного движения

8.1. Гироскопический интегратор линейных ускорений

Гироскопический интегратор линейных ускорений (ГИЛУ) предназначен для измерения интеграла от проекции вектора кажущегося ускорения объекта на ось чувстви-

тельности прибора (или, что то же - приращения кажущейся скорости в направлении оси чувствительности). Знание этой величины и ускорения силы притяжения позволяет вы- числить абсолютную скорость объекта, которая необходима для решения навигационной задачи.

Схема ГИЛУ изображена на рис.43. Она включает трехстепенной разбалансиро- ванный гироскоп, датчик угла ДУ , с которого снимается выходной сигнал ГИЛУ, дат- чик угла ДУ по промежуточной оси подвеса, датчик момента ДМ на внешней оси подвеса и электронное звено. Осью чувствительности прибора является ось - внешняя ось подвеса.

Гироскоп с кожухом и элементами его подвеса по промежуточной оси принято назы- вать маятником, а совокупность всех элементов, вращающихся вокруг внеш- ней оси подвеса - подвижной систе- мой ГИЛУ.

ДУ , ДМ и звено электроники обра- зуют систему межрамочной коррек- ции, задачей которой является поддер- жание взаимной перпендикулярности вектора H и внешней оси подвеса. Рабо-

тает эта система точно так же, как и в со-

ставе ГПК.

Принцип работы ГИЛУ состоит в следующем. При движении объекта вместе с ГИЛУ с кажущимся ускорением в направлении оси на маятник со сто-

роны внешней оси действует сила ^F . Она создает момент ^M относительно центра масс гироскопа вокруг оси х , параллельной промежуточной оси подве- са (момент направлен, очевидно, против оси х ). Под действием этого момента гироскоп прецессирует вокруг внешней

оси подвеса, при этом скорость прецессии пропорциональна силе F, т.е., как будет по-

казано ниже, величине кажущегося ускорения

_чины.

w^&_z

, а угол - интегралу от этой вели-

Этот результат можно получить и аналитически. Для этого запишем уравнение мо- ментов в проекции на промежуточную ось подвеса x. При этом ограничимся рамками прецессионной теории и будем полагать, что система межрамочной коррекции работа- ет идеально, т.е. 0. Упомянутое уравнение будет иметь вид

_{H (a}^&

^u_z ^{) M}

^M _вр ^0,

(62)

где u_z - проекция абсолютной угловой скорости основания на ось , M - момент обусловленный силой F, M_вр - вредный момент по промежуточной оси.

_{Для того, чтобы найти F и M, заметим, что при 0 маятник движется с тем же абсо-}

лютным ускорением

_{на ось}

^a_z ^{, что и объект. Тогда из уравнения сил для маятника в проекции}

^ma_z

^{F mg}_z ^,

где m - масса маятника, g_z - проекция ускорения силы притяжения Земли на имеем

^{F m(a}_z

^g_z ⁾

^mw&_z ^.

Момент этой силы относительно центра масс гироскопа, отстоящего от промежуточ-

ной оси на расстояние l , равен

^{M mlw&} _z ^.

_{Подставляя это значение в (62), после элементарных преобразований, получим}

^{a& Kw&}_z

^{( u}_z

^{H 1M} _вр ^),

(63)

где K = m l /H - параметр, называемый масштабным коэффициентом ГИЛУ. Второе слагаемое в правой части (63) определяет ошибку ГИЛУ. При этом следует отметить, что скорость основания u может быть учтена по информации других измерений, а при установке ГИЛУ на ГСП, работающую в инерциальном режиме, она равна нулю (с точ- ностью до ошибки стабилизации ГСП). Ошибка, обусловливаемая вредным моментом М_вр, называется ошибкой из-за уводящего момента. Кроме этих ошибок к основным от- носится ошибка масштабного коэффициента. Наконец, помимо перечисленных ГИЛУ имеет ошибки из-за неточного изготовления подвеса, динамических погрешностей сис- темы межрамочной коррекции и другие менее существенные ошибки.

_{При отсутствии ошибок, как следует из (63), ГИЛУ измеряет с известным масштабом}

интеграл от

^w&_z ^:

a a _o

t

K w^& _z dt .

₀

В заключение отметим, что при конструировании ГИЛУ стремятся к тому, чтобы центр масс маятника лежал на оси вращения подвижной системы. Это показано на рис.43. Делается это с целью исключить дополнительные моменты, нагружающие ДМ и вызванные перегрузками, перпендикулярными оси чувствительности.

ГИЛУ имеют высокие точностные характеристики. Этим обусловливается их широкое применение в системах навигации, особенно системах дальней навигации, различного рода объектов.