Раздел 3. Математико-статистические методы обработки данных.

Анализ номинативных данных. Анализ классификации: сравнение эмпирического теоретического распределений. Критерии согласия. Критерий ². Проверка эмпирического распределения на соответствие нормальному. Ограничения критерия ². Критерий Колмогорова-Смирнова. Биноминальный критерий. Анализ таблиц сопряженности: 2Х2 и более двух выборок. Таблицы сопряженности: для независимых выборок и для повторных измерений.

Изучений зависимостей между переменными. Корреляционный и регрессионный анализ. Виды зависимостей используемых в науке. Понятие ковариации, корреляции и регрессии. Основные свойства коэффициентов корреляции. Линейная парная регрессия и коэффициент линейной корреляции Пирсона. Проверка значимости корреляционной и регрессионной зависимости. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Корреляционный анализ для переменных из разных шкал измерения.

Сравнение двух независимых совокупностей. Понятие независимой совокупности. Сравнение средних 2-х независимых совокупностей: условия, гипотеза и возможные случаи сравнения. T – критерий Стьюдента. Сравнение дисперсий 2-х независимых совокупностей; критерий F-Фишера. Критерии U- Манна-Уитни, W-Вилкоксона. Сравнение долей признака: t-критерий Стьюдента, угловое преобразование * - Фишера.

Сравнение трех и более независимых совокупностей. Постановка задачи. Однофакторный дисперсионный анализ ANOVA для независимых совокупностей: допущения, гипотезы, плановые сравнения. Критерий Крускал-Уоллиса как непараметрический аналог дисперсионного анализа для независимых совокупностей. Сравнение долей признака в 3-х и более независимых совокупностях.

Сравнение 2-х зависимых совокупностей. Понятие зависимых совокупностей. Сравнение средних: парный t-критерий Стьюдента. Сравнение дисперсий (с помощью критерия Стьюдента). Критерий знаков и критерий T-Вилкоксона. Сравнение 3-х и более зависимых совокупностей.

Однофакторный дисперсионный анализ для зависимых выборок. Критерий ² Фридмана как непараметрический аналог дисперсионного анализа для зависимых совокупностей.

Многомерный статистический анализ.

Определение и классификация методов многомерного анализа. Многофакторный дисперсионный анализ MANOVA и факторные эксперименты. Многомерный корреляционный анализ: коэффициент множественной корреляции, частный коэффициент корреляции. Кластерный, дискриминантный, факторный анализы.

Методологические проблемы использования математики в психологии.

Проблема математического моделирования психических явлений. Идеи теории информации, кибернетики в психологии. Математические модели систем: «человек-машина».

• Содержание программы (по видам занятий) Лекции

Тема 1: Основные понятия статистики и теории вероятности (1 лекция).

Вопросы:

1. Генеральная совокупность и выборка как начальные понятия статистических измерений.

2. Что означает требование репрезентативности?

3. Какие типы выборок существуют?

4. Возможно ли измерение психологических феноменов?

5. Какие шкалы, использующиеся в психологии вам известны?

6. Отличия метрических шкал от не метрических.

7. Свойства номинальной шкалы и возможности обработки данных.

8. Свойства ранговой шкалы и возможности обработки данных.

9. Свойства интервальной шкалы и возможности обработки данных.

10. Для каких целей разработаны понятия квантилей, квартилей процентилей?

11. В чем смысл графического представления данных?

12. Для каких целей разработаны описательные статистики: мода (Mo), медиана (Me), среднее (Mx), дисперсия (D), стандартное отклонение (σ)?

13. Предназначение z – стандартизации.

14. Для чего разработаны тестовые шкалы и в чем ее польза для работы психодиагноста?