2.5. Проверочный расчет передачи на контактную усталость

Контактная выносливость устанавливается сопоставлением действующих в полюсе зацепления расчетного σ_Н и допускаемого σ_НР контактных напряжений [1, с. 330];

[2, с. 14]:

σ_Н = σ_Н0 ≤ σ_НР,

где σ_Н₀ – контактное напряжение в полюсе зацепления при K_Н = 1 [3, с. 14]:

Коэффициент нагрузки K_Н определяют по зависимости [2, с. 327]; [3, с. 14].

K_Н = K_А · K_Hv · K_H_β · K_H_α,

где K_A = 1 – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку [2, с. 327]; [3, табл. 6, с. 15];

K_Hv – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса [2, с. 328]; [3, табл. 6, с. 16]:

где ω_Hv – удельная окружная динамическая сила, Н/мм [2, с. 328]; [3, табл. 6, с. 16].

где δ_Н – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев [1.табл. 5.7];

g₀ – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса [1.табл. 5.8];

υ – окружная скорость зубчатых колес:

υ = πd_in_i/60;

K_H_α – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; для прямозубых передач и косозубых при осевом коэффициенте перекрытия ε_β ≤ 1, K_H_α = 1; при ε_β > 1 см. табл. 5.9;

ε_β – осевой коэффициент перекрытия: ε_β = b₂ · sin β / (π · m);

Z_E – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес; для стальных колес Z_E = 190 [3, табл. 6, с. 15];

Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления [3, табл. 6, с. 15]:

где α_t – делительный угол профиля в торцовом сечении: α_t = α = 20°

[4, с. 174, табл. 9.1];

β_b – основной угол наклона для косозубой передачи:

β_b = arcsin (sin β · cos 20°) [3, с. 60, табл. 20];

α_tω – угол зацепления, для косозубой передачи без смещения;

tg α_t = tg α / cos β [4, с. 174, табл. 9.1];

Z_ε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий [3, с. 15, табл. 6]; для косозубых передач при ε_β ≥ 1

при ε_β < 1

ε_α – коэффициент торцового перекрытия [4, с. 175, табл. 9.1]:

ε_α = [1,88 – 3,2 (1 / z₁ ± 1 / z₂)] cos β.

Для рассчитываемого объекта имеем следующие данные: редуктор цилиндрический косозубый одноступенчатый, частота вращения ведущего вала n₁ = 1445 мин^-1, передаточное число редуктора u_ф= 3,92; частота вращения ведомого вала n₂ = 159,98 мин^-1, вращающие моменты на валах Т₁ = 79,57 Н · м; Т₂ = 302,628 Н · м; z₁ = 25; z₂ = = 98; β = 10,263°; m = 2 мм; a = 125 мм; b₂ = 50 мм; d₁= = 50,813 мм; F_t = 3038,63 Н.