Термопары широко применяют для измерения температуры различных объектов, а также в автоматизированных системах управления и контроля. Измерение температур с помощью термопар получило широкое распространение из-за надежной конструкции датчика, возможности работать в широком диапазоне температур и дешевизны. Широкому применению термопары обязаны в первую очередь своей простоте, удобству монтажа, возможности измерения локальной температуры. Они гораздо более линейны, чем многие другие датчики, а их нелинейность на сегодняшний день хорошо изучена и описана в специальной литературе. К числу достоинств термопар относятся также малая инерционность, возможность измерения малых разностей температур. Термопары незаменимы при измерении высоких температур (вплоть до 2200°С) в агрессивных средах. Термопары могут обеспечивать высокую точность измерения температуры на уровне ±0,01^°С. Они вырабатывают на выходе термоЭДС в диапазоне от микровольт до милливольт, однако требуют стабильного усиления для последующей обработки.

Таблица 1

Тип термо- пары	Букве- нное обозна- чение НСХ*	Материал термоэлектродов		Коэффициент термоЭДС, мкв/°С (в диапазоне температур, °С)	Диапазон рабочих температур, °С	Предельная темпе- ратура при кратко- временном приме- нении, °С
		положительного	отрицательного
ТЖК	J	Железо (Fe)	Сплав константен (45% Сu + 45% Ni, Mn, Fe)	50-64 (0-800)	ОТ -200 до +750	900
ТХА	К	Сплав хромель (90,5% Ni +9,5% Сr)	Сплав алюмель (94,5% Ni + 5,5% Al, Si, Mn, Co)	35-42 (0-1300)	от -200 до +1200	1300
ТМК	Т	Медь (Сu)	Сплав константан (55% Си + 45% Ni, Mn, Fe)	40-60 (0-400)	от -200 до +350	400
ТХКн	Е	Сплав хромель (90,5% Ni + 9,5% Сr)	Сплав константан (55% Сu + 45% Ni, Mn, Fe)	59-81 (0-600)	от-200 до+700	900
ТХК	L	Сплав хромель (90,5% Ni + 9,5% Сr)	Сплав копель (56% Си + 44% Ni}	64-88 (0-600)	от -200 до +600	800
ТНН	N	Сплав никросил (83,49% Ni +13,7% Сr + 1,2% Si+ 0,15% Fe + 0,05% С + 0,01% Mg)	Сплав нисил (94,98% Ni + 0,02% Сr + 4,2% Si + 0,15% Fe + 0,05% С + 0,05% Mg)	26-36 (0-1300)	от -270 до +1300	1300
ТПП13	R	Сплав платина-родий (87%Pt + 13%Rh)	платина (Pt)	10-14 (600-1600)	от 0 до +1300	1600
ТПП10	S	Сплав платина-родий (87% Pt — 13% Rh)	платина (Pt)	10-14 (600-1600)	от 0 до +1300	1600
ТПР	В	Сплав платина-родий (70% Pt - 30% Rh}	Сплав платина-родий (94% Pt-6%Rh)	10-14(1000-1800)	от 600 до+1700	1800
ТВР	А-1 А-2 А-3	Сплав вольфрам-рений (95% W - 5% Re)	Сплав вольфрам-рений (80% W-20% Re)	14-7 (1300-2500)	от 0 до +2200 от 0 до +1800 от 0 до +1800	2500
ТСС	I	Сплав сильд	Сплав силин	-	от 0 до + 800	900

   Примечание: НСХ — номинальные статические характеристики преобразования по международной классификации ТСС

   Термопары относятся к классу термоэлектрических преобразователей, принцип действия которых основан на явлении Зеебека: если спаи двух разнородных металлов, образующих замкнутую электрическую цепь, имеют неодинаковую температуру (Т не равно Т2), то в цепи протекает электрический ток (рис. 1). Изменение знака у разности температур спаев сопровождается изменением направления тока.

Рис. 1 Явление Зеебека

   Под термоэлектрическим эффектом понимается генерирование термоэлектродвижущей силы (термоЭДС), возникающей из-за разности температур между двумя соединениями различных металлов и сплавов.

   Таким образом, термопара может образовывать устройство (или его часть), использующее термоэлектрический эффект для измерения температуры. В сочетании с электроизмерительным прибором термопара образует термоэлектрический термометр. Измерительный прибор или электронную измерительную систему подключают либо к концам термоэлектродов (рис. 2,а), либо в разрыв одного из них (рис. 2,б).

Рис. 2 (а,б) Подключение термопары к измерительному прибору

   В местах подключения проводников термопары к измерительной системе возникают дополнительные термоЭДС. В результате их действия на вход измерительной системы фактически поступает сумма сигналов от рабочей термопары и от «термопар», возникших в местах подключения (рис. 3).

Рис. 3 Принцип работы термопары

   Существуют различные способы избежать этого эффекта. Самым очевидным из них является поддержание температуры холодного спая постоянной.

   На практике при измерении температур широко используется техника «компенсации холодного спая»: температура холодного спая измеряется другим датчиком температуры, а затем величина термоЭДС холодного спая программно или аппаратно вычитается из сигнала термопары (рис. 4). Места подключения термопары к измерительной системе должны иметь одинаковую температуру, то есть находиться в изотермальной зоне. Кроме того, в схеме с компенсацией холодного спая в этой же зоне должен находиться и датчик температуры холодного спая. Разработчик должен учитывать эти требования при конструировании измерительной системы.

Рис. 4 Техника компенсации холодного спая

   Основные характеристики выпускаемых промышленностью термопар приведены в табл. 1 (ГОСТ 6616-94 «Преобразователи термоэлектрические»).

   На рис. 5 представлены зависимости ЭДС от температуры наиболее распространенных типов термопар, у которых температура холодного спая поддерживается равной 0°С. Из него видно, что термопары типа Е наиболее чувствительны и развивают наибольшее выходное напряжение при одном и том же изменении температуры, чем другие. С другой стороны, термопары типа S являются наименее чувствительными. К сожалению, у большинства термопар эти зависимости в некоторых диапазонах температур носит нелинейный характер.

Рис. 5 Зависимости ЭДС от температуры наиболее распространенных типов термопар

   При выборе термопары для производства замеров температуры в некотором диапазоне следует выбирать ту термопару, коэффициент линейности которой изменяется менее других в рамках этого диапазона. Для достижения высокой точности измерений термопарного термометра во всем диапазоне рабочих температур необходима его калибровка. В ГОСТ 50431-92 «Термопары» приведены вид и порядок полинома, а также коэффициенты полиноминальной аппроксимации зависимости выходного напряжения термопар от температуры, которые определяются по градуировоч-ным таблицам для каждого типа термопар.

   В табл. 2 приведены особенности и области применения некоторых типов термопар.

Таблица 2

Тип термопары	Особенности применения
ТХА	Обладают: — наиболее близкой к прямой характеристикой. Предназначены для работы в окислительных и инертных средах
ТХК	Обладают: — наибольшей чувствительностью; — высокой термоэлектрической стабильностью при температурах до 600°С. Предназначены для работы в окислительных и инертных средах. Недостаток: высокая чувствительность к деформациям
ТПП	Обладают: — хорошей устойчивостью к газовой коррозии, особенно на воздухе при высоких температурах; — высокой надежностью при работе в вакууме (но менее стабильны в нейтральных средах). Предназначены для длительной эксплуатации в окислительных средах. Недостаток: высокая чувствительность термоэлектродов к любым загрязнениям, появившимся при изготовлении, монтаже или эксплуатации термопар
ТВР	Обладают: — возможностью длительного применения при температурах до 22О0°С в неокислительных средах; — устойчивостью в аргоне, гелии, сухом водороде и азоте. Термопары с термоэлектродами из сплава платины с 10% родия относительно электрода из чистой платины могут использоваться как стандартные для установления номинальных статических характеристик термопар методом сравнения. Недостаток - плохая воспроизводимость термоЭДС, вынуждающая группировать термоэлектродные пары по группам с номинальными статическими характеристиками А-1, А-2, А-3
ТНН	Обладают: — высокой стабильностью термоЭДС (по сравнению с термопарами ТХА, ТПП, ТПР); — высокой радиационной стойкостью; — высокой стойкостью к окислению электродов. Предназначены в качестве универсального средства измерения температур в диапазоне температур 0-1230°С

   В зависимости от конструкции и назначения различают термопары погружаемые и поверхностные; с обыкновенной, взрывобезопасной, влагонепроницаемой или иной оболочкой (герметичной или негерметичной), а также без оболочки; обыкновенные, вибротряскоустойчивые и ударопрочные; стационарные и переносные и т.д. Внешний вид некоторых конструкций термопар представлен на рис. 6.

   Основное применение термопары — электронные термометры.

   Отечественная промышленность выпускает электронные термометры для измерения температуры контактным способом. Так, например, одно из отечественных предприятий наладило производство серии измерителей температуры, каждый из которых состоит из электронного блока и набора сменных датчиков температуры, представляющих собой стандартные хромель-алюмелевые термопары (тип К) в различных конструктивных исполнениях. Серия состоит из трех приборов: ETI-2OO1, ETI-2OO2 и ETI-2OO3 (табл. 3). Прибор ETI-2001 имеет 2 диапазона температур, переключение между которыми выполняется кнопками на лицевой панели. Узкий диапазон температур характеризуется более высоким разрешением и точностью. Приборы ETI-2OO2 и ETI-2OO3 имеют только по одному диапазону. Приборы имеют кнопку HOLD, с помощью которой можно зафиксировать измеренное значение температуры на индикаторе.

Рис. 6 Внешний вид некоторых конструкций термопар

Таблица 3

Тип прибора	ETI-2001	ETI-2002	ETI-2003
Число диапазонов	2	1	1
Диапазон измерений,°С	-49,9...199,9(1) -50...1000(2)	-49,9...199,9	-50...1000
Разрешение	0,1°C(1)	0,1°С	1°С
Точность	±0,5°С+1%(1)) ±1°С ±0,5%(2)	±0,5°С ±1%	±1°С ±0,5%
Питание	батарейка 9 В («Крона»)
Срок работы батареи	150 часов	175 часов	175 часов
Тип сенсора	ТХА термопара (К тип)
Тип индикатора	ЖК, высота знака 13 мм
Размеры	141x73x35 мм
Вес	220 г	210 г	210 г

   На рис. 7 показан внешний вид контактного термометра ЕТ1-2001, в комплект поставки которого входят термопары: поверхностная (для измерения температуры поверхности твердых тел - tmax = 1000°C, погружная (для измерения температуры в объеме сыпучих и жидких веществ — tmax = 25О°С и бескорпусная (для измерения температуры воздуха и других газов — tmax = 250°С.

Рис. 7 Внешний вид контактного термометра ЕТ1-2001

   На рис. 8 показан внешний вид миниатюрного термометра (Thermapen™) широкого применения. Высоконадежный и удобный в обращении. Оснащен встроенным складывающимся зондом. Диапазоны измерения температуры: ~49,9...199,9°С. Существуют не только специализированные приборы с термодатчиками для измерения температуры, но и универсальные мультиметры с функцией измерения температуры.

Зеебека эффект

Зеебека эффект

Зе́ебека эффе́кт

возникновение эдс (термоэдс) в электрической цепи, состоящей из последовательно соединённых разных проводников, контакты между которыми поддерживаются при разных температурах. На Зеебека эффекте основано действие термопары. Открыт Т. И. Зеебеком в 1821.

* * *

ЗЕЕБЕКА ЭФФЕКТ

ЗЕ́ЕБЕКА ЭФФЕ́КТ, относится к термоэлектрическим явлениям (см. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ), заключается в возникновении электродвижущей силы (см. ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА) ЭДС (термоЭДС) в замкнутой цепи, состоящей из разнородных проводников, если места контактов поддерживают при разных температурах. Открыт Т. И. Зеебеком (см. ЗЕЕБЕК Томас Иоганн) в 1821 г. Эффект Зеебека используется в термометрии (см. ТЕРМОМЕТРИЯ) и для прямого преобразования тепловой энергии в электрическую в термоэлектрических генераторах (см. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР). Термоэлемент, составленный из двух различных проводников, образующих замкнутую цепь, является термопарой (см. ТЕРМОПАРА). При различной температуре контактов в замкнутой цепи возникает ток, называемый термоэлектрическим. Если цепь разорвать в произвольном месте, то на концах разомкнутой цепи появится разность потенциалов, называемая термоЭДС. Это и есть проявление эффекта Зеебека. При эффекте Зеебека в разомкнутой цепи, состоящей из двух разнородных проводников, когда один контакт проводников имеет температуру, отличную от температуры другого контакта, на концах цепи, имеющих одинаковую температуру, возникает термоэлектродвижущая сила, пропорциональная разности температур контактов. В относительно небольшом температурном интервале величина термоЭДС Е пропорциональна разности температур контактов (спаев): Е » a_Т(Т₂-Т₁). Коэффициент пропорциональности Т для термопары называется термоэлектрической способностью пары (термосилой, коэффициентом термоэдс, или удельной термоэдс). В общем случае коэффициент пропорциональности Т называется относительной дифференциальной термоЭДС. Его значение зависит от природы соприкасающихся проводников и от температуры. В некоторых случаях с изменением температуры Т меняет знак. Величина Т, называемая также коэффициентом Зеебека, является количественной характеристикой эффекта Зеебека: Т — это электродвижущая сила, возникающая в замкнутой цепи, состоящей из двух металлов, при разности температур между контактами в 1К. Обычно в цепи, состоящей из металлов, величина Т достигает несколько десятков микровольт на Кельвин, в цепи из полупроводников значение Т на два-три порядка выше. Причина возникновения термотока и термоЭДС заключается в том, что на контактах возникают внутренние контактные разности потенциалов, вызванные различием концентрации носителей. Эти разности потенциалов скомпенсированы до тех пор, пока температуры контактов одинаковы. Как только возникает различие температур контактов, то разность энергий зарядов между двумя веществами больше на горячем контакте, чем на холодном, в результате чего в замкнутой цепи возникает ток, так как компенсация нарушается. Эффект возникает вследствие зависимости энергии свободных электронов или дырок (см. ДЫРКА) от температуры. В местах контактов различных материалов заряды переходят от проводника, где они имели более высокую энергию, в проводник с меньшей энергией зарядов. Так как вдоль однородного проводника имеется градиент температур, то возникает диффузия носителей: у охлажденного конца концентрация носителей повышается, что приводит к дополнительному изменению термотока. В общем случае термоЭДС в контуре складывается из трех составляющих. Первая составляющая обусловлена температурной зависимостью контактной разности потенциалов, вторая — диффузией носителей заряда от горячих спаев к холодным, третья составляющая возникает вследствие увлечения электронов квантами тепловой энергии — фононами (см. ФОНОН), поток которых также распространяется к холодному концу. Удельная термоЭДС металлов невелика, и основной вклад в величину термоЭДС в цепи, состоящей из металлов, вносят разности потенциалов. Для полупроводников основной причиной, вызывающей усиление термотока в эффекте Зеебека, является диффузия носителей. В дырочных полупроводниках на холодном контакте скапливаются дырки, а на горячем остается нескомпенсированный отрицательный заряд (если только аномальный механизм рассеяния или эффект увлечения не приводят к перемене знака термоЭДС). В термоэлементе, состоящем из дырочного и электронного полупроводников, термоЭДС складываются. В полупроводниках со смешанной проводимостью к холодному контакту диффундируют и электроны и дырки, и их заряды взаимно компенсируются. Если концентрации и подвижности электронов и дырок равны, то термоЭДС равна нулю. Эффект Зеебека обычно легче других термоэлектрических эффектов поддается надежным измерениям. Явление Зеебека широко используется для измерения температур и для непосредственного преобразования тепловой энергии в электрическую.

Принцип работы термопары

Еще в 1821 г. Зеебеком было открыто явление, названное его именем, заключающееся в том. что в состоящей из разных проводниковых материалов замкнутой цепи появляется э. д. с. (так называемая термо-э. д. с), если места контакта этих материалов поддерживаются при разных температурах.

В простейшем виде, когда электрическая цепь состоит из двух различных проводников, она носит название термоэлемента, или термопары.

Сущность явления Зеебека заключается в том, что энергия свободных электронов, обусловливающих возникновение электрического тока в проводниках, различна и по-разному изменяется с температурой. Поэтому если вдоль проводника имеется перепад температур, на его горячем конце электроны будут иметь большие энергии и скорости по сравнению с холодным, что обусловит возникновение в проводнике потока электронов от горячего конца к холодному. В результате на обоих концах будут накапливаться заряды — отрицательный на холодном и положительный на горячем.

Так как у разных проводников эти заряды различны, то при соединении двух из них в термоэлемент появится разностная термо-э. д. с. Для анализа проходящих в термоэлементе явлений удобно считать, что образующаяся в нем термо-э. д. с. Е является суммой двух контактных электродвижущих сил е, возникающих в местах их контакта и являющихся функцией температуры этих контактов (рис. 1,а).

Рис. 1.Схема термоэлектрической цепи из двух и трех проводников, схема включения электроизмерительного прибора в спай и термоэлектрод термопары.

Термоэлектродвижущая сила, возникающая в цепи из двух разнородных проводников, равна разности электродвижущих сил на их концах.

Из этого определения следует, что при равенстве температур на концах термоэлемента его термо-э. д. с. будет равна нулю. Отсюда может быть сделан чрезвычайно важный вывод, обусловливающий возможность использования термопары, как датчика для измерения температуры.

Электродвижущая сила термопары не изменится от введения в ее цепь третьего проводника, если температуры на его концах будут одинаковыми.

Этот третий проводник может быть включен как в один из спаев, так и в разрез одного из проводников (рис. 1,6,в). Этот вывод может быть распространен и на несколько проводников, вводимых в цепь термопары, лишь бы температуры на их концах были одинаковы.

Поэтому в цепь термопары можно включить измерительный прибор (также состоящий из проводников) и ведущие к нему соединительные провода, не вызвав изменения развиваемой ею термо-э. д. с, если только температуры точек 1 и 2 или 3 и 4 (рис. 1, г и д) будут равны. При этом температура этих точек может отличаться от температуры на выводах прибора, но температура обоих выводов должна быть одинакова.

Если сопротивление цепи термопары будет оставаться неизменным, то проходящий в ней ток (а следовательно, и показание прибора) будет зависеть только от развиваемой ею термо-э. д. с, т. е. от температур рабочего (горячего) и свободного (холодного) ее концов.

Далее, если поддерживать неизменной температуру свободного конца термопары, показание прибора будет зависеть только от температуры рабочего конца термопары. Такой прибор будет показывать непосредственно температуру рабочего спая термопары.

Таким образом, термоэлектрический пирометр состоит из термопары (термоэлектродов), электроизмерительного прибора постоянного тока и соединительных проводов.

Из вышесказанного можно сделать следующие выводы.

1. Способ изготовления рабочего конца термопары (сварка, пайка, скрутка и т. д.) не влияет на развиваемую ею термо-э. д. с, если только размеры рабочего конца таковы, что температура во всех его точках одинакова.

2. Так как параметром, измеряемым прибором, является не термо- э. д. с, а ток цепи термопары, не обходимо, чтобы сопротивление цепи в эксплуатации оставалось неизменным и равным его значению при градуировке. Но так как осуществить это практически невозможно потому, что сопротивление термоэлектродов и соединительных проводов меняется с изменением температуры, возникает одна из принципиальных погрешностей метода: погрешность от несоответствия сопротивления схемы ее сопротивлению при градуировке.

Для уменьшения этой погрешности приборы для тепловых измерений выполняются высокоомными (50—100 Ом при грубых измерениях, 200—500 Ом при более точных) и с малым температурным электрическим коэффициентом, с тем чтобы суммарное сопротивление схемы (а следовательно, и связь между током и термо-э. д. с.) менялось в минимальной степени при колебаниях окружающей температуры.

3. Термоэлектрические пирометры градуируются всегда при вполне определенной температуре свободного конца термопары — при 0°С. Обычно в работе эта температура отличается от градуировочной, в результате этого возникает вторая принципиальная погрешность метода: погрешность на температуру свободного конца термопары.

Так как эта погрешность может достигать десятков градусов, то необходимо в показания прибора вносить соответствующую поправку. Эта поправка может быть высчитана, если известна температура свободных концов.

Так как температура свободного конца термопары при градуировке to равна 0°С, а в эксплуатации она, как правило, выше 0°С (свободные концы находятся обычно в помещении, часто они расположены близко к печи, температура которой замеряется), то пирометр дает заниженное против действительной измеряемой температуры показание и значение последнего надо увеличить на величину поправки.

Обычно это осуществляется графическим путем. Это вызывается тем, что обычно отсутствует пропорциональность между термо-э. д. с. и температурой. Если же зависимость между ними пропорциональная, то градуировоч-ная кривая представляет прямую линию и в этом случае поправка на температуру свободного конца термопары будет равна непосредственно его температуре.

Конструкция и типы термопар

К материалам для термоэлектродов предъявляются следующие требования:

1) высокая термо-э. д. с. и близкий к пропорциональному характер ее изменения от температуры;

2) жаростойкость (неокисляемость при высоких температурах);

3) неизменяемость физических свойств с течением времени в пре делах измеряемых температур;

4) высокая электрическая проводимость;

5) малый температурный коэффициент сопротивления;

6) возможность производства в больших количествах с неизменными физическими свойствами.

В настоящее время применяются следующие стандартные термопары.

Платинородий-платиновая термопара. Эти термопары могут быть применены для измерения температур до 1300°С при длительном применении и до 1600 °С при кратковременном, при условии их использования в окислительной газовой среде. При средних температурах платинородий-платиновая термопара зарекомендовала себя как очень надежная и стойкая, поэтому она применяется как образцовая в интервале 630 - 1064°С.

Хромель-алюмелевая термопара. Эти термопары предназначены для измерения температур при длительном применении до 1000 °С и при кратковременном — до 1300°С. Они надежно работают в этих пределах в окислительной атмосфере (если отсутствуют агрессивные газы), так как на поверхности электродов при нагреве образуется тонкая защитная пленка окислов, препятствующая проникновению кислорода в металл.

Хромель-копелевая термопара. Эти термопары позволяют измерять температуры длительно до 600°С и кратковременно до 800 °С. Они успешно работают как в окислительной, так и в восстановительной атмосфере, а также в вакууме.

Железо-копелевая термопара. Пределы измерений — те же, что и хромель-копелевых термопар, условия работы — такие же. Она дает меньшую термо-э. д. с. по сравнению с термопарой ХК: 30,9 мВ при 500 °С, но ее зависимость от температуры ближе к пропорциональной. Существенным недостатком термопары ЖК является коррозия ее выполненного из железа электрода.

Медь-копелевая термопара. Так как медь в окислительной атмосфере начинает интенсивно окисляться уже при 350°С, то пределы применимости этих термопар — 350 °С длительно и 500 °С кратковременно. В вакууме эти термопары можно применять до 600 °С.

Кривые зависимости термо-э. д. с. от температуры для наиболее распространенных термопар. 1 — хромель-копелевая; 2 — железо-копелевая; 3 — медь-копелевая; 4 — ТГБЦ-350М; 5 — ТГКТ-360М; 6 — хромель-алюмелевая; 7 — платинородий-платиновая; 8 —ТМСВ-340М; 9 — ПР-30/6.

Сопротивление термоэлектродов стандартных термопар из неблагородных металлов составляет 0,13 - 0,18 Ом на 1 м длины (в оба конца), для платинородий-платиновых термопар 1,5—1,6 Ом на 1 м. Допустимые отклонения термо-э. д. с. от градуировочных для неблагородных термопар составляют ±1%, для платинородий-платиновых ±0,3—0,35%.

Стандартная термопара представляет собой жезл диаметром 21—29 мм и длиной 500 — 3000 мм. На верхней части защитной трубы надета штампованная или литая (обычно из алюминия) головка с карболитовой или бакелитовой пластиной, в которую запрессованы две пары выводов с винтовыми зажимами, соединенные попарно; в один из выводов зажат термоэлектрод, к другому присоединен соединительный провод, ведущий к измерительному прибору. Иногда соединительные провода заключаются в гибкий защитный шланг. При необходимости герметизировать отверстие, в котором устанавливается термопара, последняя снабжается штуцером с резьбой. Для ванн термопары выполняются также коленчатой формы.

Все термоэлектрические явления относятся к явлениям переноса и обусловлены электрическими или тепловыми

потоками, возникающими в среде при наличии электрических и тепловых полей. Причиной всех термоэлектрических

явлений является то, что средняя энергия носителей в потоке отличается от средней энергии в состоянии равновесия.

Так как в электрических схемах и приборах всегда имеются спаи и контакты различных проводников, то при ко-

лебаниях температуры в местах контактов возникают термоЭДС, которые необходимо учитывать при точных измере-

ниях.

К термоэлектрическим явлениям относятся эффекты Зеебека, Пельтье и Томсона.

Эффект Зеебека - возникновение ЭДС (термоЭДС) в электрической цепи, состоящей из последовательно соеди-

ненных разнородных проводников М1 и М2, если места контактов (А, B) поддерживаются при разных температурах.

Если цепь замкнута, то в ней течет электрический ток (так называемый термоток IT), причем изменение знака у

разности температур спаев сопровождается изменением направления термотока (рис. 1).

ΤΒ = ΤΑ + ΔΤ Τ Α < ΤΒ

IΤ IΤ

Α Α

Μ1 Μ1

Μ2 Μ2

Β Β

Τ Α < ΤΒ ΤΒ = ΤΑ + ΔΤ

Цепь, составленная из двух различных проводников (М1, М2), называется термоэлементом или термопарой, а ее

ветви - термоэлектродами.

Величина термоЭДС ( ε Τ ) зависит от абсолютных значений температур спаев (TA, TB), разности этих температур

ΔT и от природы материалов, составляющих термоэлемент.

ТермоЭДС контура определяется формулами:

d ε T = α12 dT ;

TA

ε T = ∫ α12 dT .

TB

Здесь α12 - коэффициент термоЭДС металла 1 по отношению к металлу 2, который является характеристикой

обоих металлов термопары. На практике это создает определенные неудобства. Поэтому условились величину α12

измерять по отношению к одному и тому же металлу, за который удобно принять свинец, т.к. для свинца разность

потенциалов между его нагретым и холодным концами равна 0 (при низких температурах, при средних и высоких

температурах применяется платина).

Значения коэффициентов термоЭДС металлов М1 и М2 по отношению к свинцу обозначают соответственно α1 и

α2 и называют абсолютными коэффициентами термоЭДС. Тогда α12 = α1 − α 2 .

В небольшом интервале температур (во всяком случае, для интервала порядка 0оС ч 100оС):

1

ε T = α12 (TA − TB ) = α12 ΔT .

Направление термотока определяется следующим образом: в более нагретом спае ток течет от металла с мень-

шим значением α к металлу, у которого коэффициент термоЭДС больше. Например, для термопары железо (М1) -

константан (М2) абсолютные коэффициенты термоЭДС соответственно равны: α1 = +15.0 мкВ/К (для железа) и α 2 = -

38.0 мкВ/К (для константана). Следовательно, ток в более горячем спае направлен от константана к железу (от М2 к

М1). Именно эта ситуация (когда α 2 < α1 ) иллюстрируется для электрической цепи, изображенной на рис. 1.

Коэффициент термоЭДС определяется физическими характеристиками проводников, составляющих термоэле-

мент: концентрацией, энергетическим спектром, механизмами рассеяния носителей заряда, а также интервалом тем-

ператур. В некоторых случаях при изменении температуры происходит даже изменение знака α .

ТермоЭДС обусловлена тремя причинами:

1) температурной зависимостью наивысшего энергетического уровня, занятого электронами, что приводит к по-

явлению контактной составляющей термоЭДС;

2) диффузией носителей заряда от горячего конца к холодному, определяющей объемную часть термоЭДС;

3) воздействием на электроны звуковой волны, распространяющейся в кристалле.

Рассмотрим первую причину. Несмотря на то, что в проводниках свойства электронного газа существенным

образом отличаются от классических, для понимания термоэлектрических явлений эта зависимость имеет принципи-

альное значение. Если оба спая термоэлемента находятся при одной и той же температуре, то контактные разности

потенциалов равны и направлены в противоположные стороны, то есть компенсируют друг друга. Если же температу-

ра спаев различна, то будут неодинаковы и внутренние контактные разности потенциалов. Это ведет к нарушению

электрического равновесия и возникновению контактной термоЭДС ( ε12 ):

k

TA TA

ε12 = ∫ α12 dT = ∫ (α1k − α 2k )dT

k k

;

TB TB

1 ∂EF

αk = − ,

e ∂T

где EF - наивысший энергетический уровень, занятый электронами; k - постоянная Больцмана; е - заряд электро-

на.

Для свободных электронов α линейно меняется с температурой.

k

Вторая причина обуславливает объемную составляющую термоЭДС, связанную с неоднородным распределени-

ем температуры в проводнике. Если градиент температуры поддерживается постоянным, то через проводник будет

идти постоянный поток тепла. В металлах перенос тепла осуществляется в основном движением электронов проводи-

мости. Возникает диффузионный поток электронов, направленный против градиента температуры. В результате, кон-

центрация электронов на горячем конце уменьшится, а на холодном увеличится. Внутри проводника возникнет элек-

трическое поле ЕТ, направленное против градиента температуры, которое препятствует дальнейшему разделению за-

рядов (рис. 2).

ΤΑ = Τ R + ΔΤ ΤR

+ −

dT dx

Α + −Β

ET

+ −

l

ΔϕT = El

Рис.2 Возникновение термоЭДС в однородном материале вследствие

пространственной неоднородности температуры

Напряженность возникающего термоэлектрического поля определяется градиентом температуры вдоль образца

( EТ = α ⋅ dT dx ), а разность потенциалов (термоЭДС) - разностью температур ( ΔϕT = α ⋅ ΔT ).

Таким образом, в равновесном состоянии наличие градиента температуры вдоль образца создает постоянную

разность потенциалов на его концах. Это и есть диффузионная (или объемная) составляющая термоЭДС, которая оп-

ределяется температурной зависимостью концентрации носителей заряда и их подвижностью. Электрическое поле

2

возникает в этом случае в объеме металла, а не на самих контактах.

В случае положительных носителей заряда (дырки) нагретый конец зарядится отрицательно, а холодный поло-

жительно, что приведет к смене знака термоЭДС. В проводниках смешанного типа от горячего конца к холодному

диффундируют одновременно и электроны, и дырки, возбуждая электрические поля в противоположных направлени-

ях. В некоторых случаях эти поля компенсируют друг друга, и никакой разности потенциалов между концами не воз-

никает. Именно такой случай имеет место в свинце.

Третий источник термоЭДС - воздействие на электроны звуковой волны, распространяющейся в кристалле.

При наличии градиента температуры вдоль проводника возникает звуковая волна, распространяющаяся от горя-

чего конца к холодному и передающая энергию электронам. В результате, вблизи холодного конца образца будет на-

капливаться отрицательный заряд (а на горячем - положительный) до тех пор, пока возникшая разность потенциалов

не уравновесит этот эффект. Эта разность потенциалов и представляет собой дополнительную составляющую термо-

ЭДС, вклад которой при низких температурах становится определяющим.

Необходимо отметить, что второе и третье слагаемые термоЭДС имеют один и тот же знак, в то время как кон-

тактная термоЭДС, как правило, противоположна им по знаку.

Строгий вывод термоЭДС достаточно сложен. Вообще, причина всех термоэлектрических явлений - нарушение

теплового равновесия в потоке.

Если считать, что зависимость проводимости металлов ( σ ) от энергии (Е) достаточно слабая, то для свободных

электронов получается формула:

π 2 k 2T

α= .

3eEF

Абсолютные значения всех термоэлектрических коэффициентов растут с уменьшением концентрации носителей.

В металлах концентрации свободных электронов очень велики и не зависят от температуры. Поэтому термоЭДС

"классических" металлов очень мала (порядка нескольких мкВ/К). Для полупроводников α может превышать 1000

мкВ/К.

В таблице 1 приведены значения α некоторых металлов (по отношению к свинцу) для интервала температур

0оС ч 100оС (положительный знак α приписан тем металлам, к которым течет ток через нагретый спай).

Таблица 1

Металл α , мкВ/К

Платина -4.4

Олово -0.2

Свинец 0.0

Серебро +2.7

Медь +3.2

Сурьма +4.3

Эффект Пельтье - термоэлектрическое явление, обратное эффекту Зеебека: при пропускании электрического

тока I через контакт двух различных проводников или полупроводников на контакте, помимо джоулева тепла, проис-

ходит выделение дополнительного тепла Пельтье QP при одном направлении тока и его поглощение при обратном

направлении.

Величина выделяемого тепла QP и его знак зависят от вида контактирующих веществ, силы тока и времени его

прохождения:

dQP = π 12 ⋅ I ⋅ dt .

Здесь π 12 = π 1 − π 2 - коэффициент Пельтье для данного контакта, связанный с абсолютными коэффициентами

Пельтье π 1 и π 2 контактирующих материалов. При этом считается, что ток идет от первого образца ко второму. При

выделении тепла Пельтье имеем: QP > 0, π 12 > 0, π 1 > π 2 . При поглощении тепла Пельтье оно считается отрица-

тельным и соответственно: QP < 0, π 12 < 0, π 1 < π 2 . Очевидно, что π 12 = −π 21 . Размерность коэффициента Пельтье

[ π ]СИ=Дж/Кл=В.

Вместо тепла Пельтье часто используют мощность тепловыделения, определяемую тепловой энергией, ежесе-

кундно выделяющаяся на контакте единичной площади за единицу времени:

q p = π 12 ⋅ j ,

где j = I S - плотность тока; S - площадь контакта; размерность этой величины [qP]СИ=Вт/м2.

3

Α Α

ПП1 ПП1

а I б

+ −

ε ПП 2 ε ПП 2

− +

I

ПП1 ПП1

Β Β

Q p ( Α ) > 0 Q p (Β) < 0 Τ Α > Τ Β Q p ( Α ) < 0 Q p ( Β) > 0 Τ Α < Τ Β

Рис.3 Выделение и поглощение тепла Пельтье

(контакт А)

Рассмотрим замкнутую цепь, составленную из двух различных полупроводников ПП1 и ПП2 с контактами А и В.

Через цепь течет ток I, созданный внешним источником ε. Рис. 3а иллюстрирует ситуацию, когда на контакте А

(ток течет от ПП1 к ПП2) происходит выделение тепла Пельтье QP ( А) > 0 , а на контакте В (ток направлен от ПП2 к

ПП1) его поглощение - QP ( B ) < 0 . В результате происходит изменение температур спаев: TA > TB .

На рис. 3б изменение знака источника меняет направление тока на противоположное: от ПП2 к ПП1 на контакте А

и от ПП1 к ПП2 на контакте В. Соответственно меняется знак тепла Пельтье и соотношение между температурами кон-

тактов: QP ( А) < 0 , QP ( B ) > 0 , TA < TB .

Эффект Пельтье возникает на контакте двух металлических проводников или полупроводников. Носители тока

по разные стороны спая имеют различную среднюю энергию, которая зависит от многих причин: энергетического

спектра, концентрации, механизма рассеяния носителей заряда. Если носители, пройдя через спай, попадают в область

с меньшей энергией, они передают избыток энергии кристаллической решетке, в результате чего вблизи контакта

происходит выделение теплоты Пельтье ( QP > 0 ) и температура контакта повышается. При этом на другом спае но-

сители, переходя в область с большей энергией, заимствуют недостающую энергию от решетки, происходит поглоще-

ние теплоты Пельтье ( QP < 0 ) и понижение температуры.

Эффект Томсона заключается в следующем: при пропускании электрического тока через проводник, вдоль ко-

торого существует градиент температуры, в проводнике, помимо джоулева тепла, в зависимости от направления тока

будет выделяться или поглощаться дополнительное количество тепла.

Неравномерное нагревание первоначально однородного проводника меняет его свойства, делая проводник неод-

нородным. Поэтому явление Томсона это, в сущности, своеобразное явление Пельтье с той разницей, что неоднород-

ность вызвана не различием химического состава проводника, а неодинаковостью температуры.

Теоретические расчеты показывают, что явление Томсона подчиняется следующему закону, записанному в диф-

ференциальной форме:

dT

QτS = τ ⋅ j ⋅ ,

dx

где QτS - тепло Томсона, выделяющееся (или поглощающееся) за единицу времени в единице объема проводника

(удельная тепловая мощность);

τ - коэффициент Томсона, зависящий от природы металла и его температуры.

Для отрезка проводника x, вдоль которого течет ток I и имеется некоторый перепад температур:

dT

ΔT = Δx .

dx

Закон Томсона в интегральной форме определяет полное количество тепла Томсона Q, выделившееся (или по-

глотившееся) во всем рассматриваемом объеме проводника ( ΔV = S ⋅ Δx ) за время t:

Qτ = QτS ΔV ⋅ t .

При этом эффект Томсона считается положительным, если электрический ток, текущий в направлении градиента

температуры ( dT dx ), вызывает нагревание проводника ( Qτ > 0 ), и отрицательным, если при том же направлении

тока происходит охлаждение проводника ( Qτ < 0 ).

Qτ = τ ⋅ ΔT ⋅ I ⋅ t

4

Для объяснения эффекта Томсона необходимо рассмотреть влияние двух факторов. Первый фактор учитывает

изменение средней энергии электронов вдоль проводника из-за его неравномерного нагрева (см. рис. 4a и 4б).

Τ1 = Τ 2 + ΔΤ Τ2 Τ1 = Τ 2 + ΔΤ Τ2

а dT dx

б dT dx

Qτ < 0 υe

1 υe Qτ > 0 2 1 2

S S

I I

M Δx M Δx

Qτ > 0 Qτ < 0

Рис 4. Выделение тепла Томсона при параллельности (а) и антипараллельно-

сти (б) тока и градиента температуры в образце

Пусть Т1>Т2, т.е. градиент температуры направлен от точки 2 к точке 1. В более нагретой части проводника (1)

средняя энергия электронов больше, чем в менее нагретой (2). Поэтому, если направление тока в металле (М) соответ-

ствует движению электронов от горячего конца к холодному (рис. 4a), то электроны передают свою избыточную энер-

гию кристаллической решетке, в результате чего происходит выделение теплоты Томсона ( Qτ > 0 ).

При обратном направлении тока (рис. 4б) электроны, двигаясь от холодного конца (2) к нагретому (1), будут по-

полнять свою энергию за счет решетки, что приведет к поглощению соответствующего количества теплоты ( Qτ < 0 ).

Для более точного описания явления необходимо учесть второй фактор, который связан с электрическим полем

термоЭДС, возникающим в условиях неоднородности температуры (рис. 5а и 5б).

Τ1 = Τ2 + ΔΤ Τ2 ΤΑ = Τ2 + ΔΤ Τ2

а + dT dx − б − dT dx +

I ↑↑ dT dx

I ↑↓ dT dx

1 + ET −2 Qτ > 0 1 − ET + 2

Qτ > 0

+ Qτ < 0 I − − Qτ > 0 I +

M M Δx

Δx

Рис.5 Охлаждение (нагрев) проводника при торможении (ускорении) электронов диффузион-

ным электрическим полем пространственного заряда

Если градиент температуры поддерживается постоянным, то через проводник будет идти постоянный поток теп-

ла. В металлах перенос тепла осуществляется в основном движением электронов проводимости (е). Возникает диффу-

зионный поток электронов, направленный против градиента температуры (от 1 к 2). В результате концентрация элек-

тронов на горячем конце уменьшится, а на холодном увеличится. Внутри проводника возникнет электрическое поле

ЕТ, направленное от 1 к 2, т.е. против градиента температуры, которое препятствует дальнейшему разделению заря-

дов. Если теперь через проводник пропустить ток I от внешнего источника в направлении градиента температуры

(рис.4a и рис. 5a), то электрическое поле ЕТ (связанное с термоЭДС) будет тормозить электроны, что приводит к охла-

ждению участка 1-2 ( Qτ < 0 ).

На рис. 5б изображена обратная ситуация: электрическое поле термоЭДС ЕТ ускоряет электроны проводимости, в

результате чего на участке проводника 1-2 происходит выделение тепла Томсона ( Qτ > 0 ).

Таким образом, сравнение рисунков 4a - 5a и 4б - 5б показывает, что рассмотренные факторы действуют в проти-

воположных направлениях, определяя не только величину, но и знак τ и Qτ . Величина коэффициента Томсона для

большинства металлов довольно мала и не превышает τ ≈ 10

−5

B K.

5

Применение термоэлектрических явлений.

Наиболее важной технической реализацией эффекта Зеебека в металлах является термопара - термочувствитель-

ный элемент в устройствах для измерения температуры. Термопара состоит из двух последовательно соединенных

пайкой или сваркой разнородных металлических проводников М1 и М2. В сочетании с электроизмерительными прибо-

рами термопара образует термоэлектрический термометр, шка-

1 ла которого градуируется непосредственно в К или С.

В местах подключения проводников термопары к измери-

2 тельной системе возникают дополнительные термоЭДС. В ре-

зультате их действия на вход измерительной системы фактиче-

ски поступает сумма сигналов от рабочей термопары и от "тер-

мопар", возникших в местах подключения ТВ (рис. 6). Исклю-

ΤΒ ΤΒ чить их влияние можно, соединив три металлических провод-

ника М1, М2, М3 и поддерживая температуру одного спая по-

стоянной (обычно при 273К - с помощью тающего льда) (рис.

7а). ТермоЭДС контактов подключения компенсируют друг

Μ1 друга, так как контакты состоят из одинаковых материалов и

Μ2

находятся при одинаковой температуре. К сожалению, этот

способ не всегда удобен на практике.

ΤΑ Сейчас в промышленных системах широко используется

Рис.6 техника "компенсации холодного спая". Этот метод заключает-

ся в том, что температура холодного спая измеряется другим

датчиком температуры, а затем величина термоЭДС холодного спая программно или аппаратно вычитается из сигнала

термопары (рис. 7б).

Места подключения термопары к измерительной системе должны иметь одинаковую температуру, то есть нахо-

диться в изотермальной зоне. Кроме того, в схеме с компенсацией холодного спая в этой же зоне должен находиться и

датчик температуры холодного спая.

Изотермальная Изотермальная

зона зона

Рабочий Рабочий

спай спай

К измерительной

К измерительной

системе

системе

Датчик тем-

пературы

Тающий лед

Рис. 7а Рис. 7б

Диапазон температур, измеряемых при помощи термопар, очень велик: от гелиевых, до нескольких тысяч граду-

сов. В таблице 2 приведены основные характеристики используемых термопар.

Таблица 2

Химический состав термоэлектродов,

Тип термопары Обозначение

Букв.

мас. %

Диапазон, Чувствительность

обозн.

положительный отрицательный °С dE/dT, мкB/0C

Cu + (40-45)Ni +

Медь - константановая ТМКн Cu-CuNi T Cu 0-400 40-60

1.0Mn + 0.7Fe

Cu + (42-44)Ni +

Хромель-копелевая ТХК - L Ni + 9.5 Cr 0-600 64-88

0.5Mn + 0.1Fe

Cu + (40-45)Ni +

Хромель - константановая ТХКн NiCr-CuNi E Ni + 9.5 Cr 0-600 59-81

1.0Mn + 0.7Fe

Cu + (40-45)Ni +

Железо - константановая ТЖК Fe-CuNi J Fe 0-800 50-64

1.0Mn + 0.7Fe

Ni + 1Si + 2Al +

Хромель-алюмелевая ТХА NiCr-NiAl K Ni + 9.5 Cr 0-1300 35-42

2.5Mn

Нихросил-нисиловая ТНН NiCrSi-NiSi N Ni + 14.2Cr + 1.4Si Ni + 4.4Si + 0.1Mg 0-1300 26-36

Платинородий-платиновые ТПП13 - R Pt + 13Rh Pt 600-1600 10-14

Платинородий-платиновые ТПП10 - S Pt + 10Rh Pt 600-1600 10-14

Платинородий-платинородиевая - B Pt + 30Rh Pt + 6Rh 1000-1800 8-12

Вольфрамрений-вольфрамрениевые - - W + 5%Re W + 20%Re 1300-2500 14-7

6

Из законов термодинамики вытекает, что коэффициент Пельтье и коэффициент термоЭДС α12 связаны соотно-

шением:

π = α12 ⋅ T ,

где Т - абсолютная температура контакта.

Коэффициент Пельтье, являющийся важной технической характеристикой материалов, как правило, не измеряет-

ся, а вычисляется по коэффициенту термоЭДС, измерение которого более просто.

Коэффициент Пельтье, определяющий количество тепла Пельтье, выделяющегося на контакте, зависит от приро-

ды контактирующих веществ и температуры контакта: π 12 = α12 ⋅ Т = (α1 − α 2 ) ⋅ Т , где α1 и α 2 - абсолютные ко-

эффициенты термоЭДС контактирующих веществ. Если для большинства пар металлов коэффициент термоЭДС име-

ет порядок 10-5ч10-4 В/К, то для полупроводников он может оказаться гораздо больше (до 1.5·10-3В/К). Для полупро-

водников с разным типом проводимости α имеет разные знаки, вследствие чего α12 = α1 + α 2 .

Основные направления практического использования эффекта Пельтье в полупроводниках: получение холода

для создания термоэлектрических охлаждающих устройств, подогрев для целей отопления, термостатирование,

управление процессом кристаллизации в условиях постоянной температуры.

Термоэлектрический метод охлаждения обладает рядом преимуществ по сравнению с другими методами охлаж-

дения. Термоэлектрические устройства отличаются простотой управления, возможностью тонкого регулирования

температуры, бесшумностью, высокой надежностью работы. Основной недостаток термоэлектрических устройств -

малая величина эффективности, что не позволяет их использовать для промышленного получения «холода».

Термоэлектрические охлаждающие устройства применяются в бытовых и транспортных холодильниках, термо-

статах, для охлаждения и термостатирования термочувствительных элементов радиоэлектронной и оптической аппа-

ратуры, для управления процессом кристаллизации, в медико-биологических приборах и т.д.

Основным технологическим узлом всех термоэлектрических охлаждающих устройств является термоэлектриче-

ская батарея, набранная из последовательно соединенных термоэлементов. Так как металлические проводники обла-

дают слабыми термоэлектрическими свойствами, термоэлементы делаются из полупроводников, причем одна из вет-

вей термоэлемента должна состоять из чисто дырочного (р-тип), а другая из чисто электронного (n-тип) полупровод-

ника. Если выбрать такое направление тока, при котором на контактах, расположенных внутри холодильника тепло

Пельтье будет поглощаться, а на наружных контактах выделяться в окружающее пространство, то температура внутри

холодильника будет понижаться, а пространство вне холодильника нагреваться (что происходит при любой конст-

рукции холодильника).

Современные термоэлектрические охлаждающие устройства обеспечивают снижение температуры от +20оС до

о

200 С; их холодопроизводительность, как правило, не более 100 Вт.

В компьютерной технике термоэлектрические охлаждающие устройства имеют жаргонное название ”кулеры” (от

английского cooler - охладитель).

Коэффициент Томсона связан с коэффициентами Пельтье π и термоЭДС α соотношением Томсона:

∂π ∂α

τ =− + α = −T .

∂T ∂T

Из измерений коэффициента Томсона можно определить коэффициент термоЭДС одного материала, а не раз-

ность коэффициентов двух материалов, как при непосредственном измерении α и π . Это позволяет, измерив τ и

определив из него α . в одном из металлов, получить абсолютную термоэлектрическую шкалу.

Эффект Томсона не имеет технического применения, однако его необходимо учитывать в точных расчетах тер-

моэлектрических устройств.

Физические свойства полупроводников. Зависимость проводимости полупроводников от температуры и других факторов.

Атом любого вещества состоит из положительно заряженного атомного ядра и вращающихся вокруг него электронов — носителей отрицательного заряда. Основная масса атома сосредоточена в ядре. Положительно заряженные ядра различных элементов отличаются друг от друга как массой, так и величиной своего заряда, электроны же их имеют одинаковый заряд и массу. Общий отрицательный заряд электронов в атоме равен положительному заряду ядра, поэтому число электронов в атоме того или иного элемента различно и соответствует порядковому номеру элемента в таблице Д. И. Менделеева.

Орбиты вращающихся электронов находятся на разных расстояниях от ядра, причем на каждой орбите находится вполне определенное число электронов. На самой первой, наиболее близкой к ядру орбите может находиться не более двух электронов, на второй — 8, на третьей — 18, на четвертой — 32. Орбиты различно расположены в пространстве и образуют вокруг ядра электронные слои. Электроны одного и того же слоя характеризуются почти одинаковым запасом энергии, т. е. находятся на одинаковом Энергетическом уровне. Электроны, вращающиеся на последней, внешней орбите, называются Валентными электронами. Валентные электроны наиболее слабо связаны с ядром, взаимодействие их обеспечивает соединение атомов в молекулы или в кристаллическую решетку.

В твердых телах тепловое движение молекул и атомов проявляется в виде колебаний вокруг некоторых средних положений. При этом наблюдаются многочисленные столкновения частиц между собой. В момент сильного удара из атома может быть выбит один или несколько электронов. Атом становится ионом, а освободившийся электрон начинает свободно блуждать по всему объему твердого тела. Он может примкнуть либо к положительному иону, либо даже к нейтральному атому, образуя при этом отрицательно заряженный ион.

Электрон, входящий в состав атома, обладает строго определенной энергией. Все электроны каждого конкретного атома распределены по строго определенным энергетическим уровням. При соответствующих условиях электрон можно перевести с одного энергетического уровня на другой, при этом будет либо выделяться, либо затрачиваться энергия. Так как электроны в атоме, как уже сказано, занимают лишь вполне определенные энергетические уровни и не могут находиться в промежуточных состояниях, то потеря энергии электроном или ее приобретение происходит не постепенно, а скачками. При переходе электрона с более высокого энергетического уровня на более низкий Излучается один квант света. И наоборот, переход электронов с более низких на более высокие уровни Сопровождается поглощен нем световых квантов.

Границы между проводниками, полупроводниками и изоляторами условны. Проводники обладают высокой электропроводностью. В наружной электронной оболочке атома металла имеется хотя бы один электрон, который, будучи слабо связанным с ядром, покидает пределы атома и свободно блуждает по всей массе металла. Появление Свободных электронов в металле не связано с какими-либо внешними воздействиями на него. В металле происходит непрерывный процесс воссоединения электронов с ионами, вследствие чего образуются нейтральные атомы и новые свободные электроны. Число свободных электронов в единице объема проводника вполне определенно и равно произведению числа атомов в единице объема на валентность металла. Концентрация свободных электронов в единице объема не зависит ни от температуры, ни от влажности и давления окружающей среды.

Таким образом, любой проводник состоит из ионов, каждый из которых расположен в узлах кристаллической решетки и совершает некоторые колебания вокруг положения равновесия, и из равномерно распределенных свободных электронов — Электронов проводимости. Если к проводнику приложить внешнее электрическое поле, то электроны проводимости приобретают дополнительную скорость, направленную против действия этого поля; движению электронов будут препятствовать только колеблющиеся ионы. В металле появится ток. С повышением температуры увеличивается амплитуда тепловых колебаний ионов, а значит возрастет их сопротивление движущимся электронам и ток уменьшится. С понижением температуры, наоборот, тепловые колебания ионов ослабевают, сопротивление движению электронов падает и ток возрастает. Этим и объясняется Явление сверхпроводимости проводников при понижении температуры (удельное сопротивление уменьшается, стремясь к нулю).

Атом полупроводника тоже состоит из положительно заряженного ядра и окружающих его электронов, но все они очень прочно связаны с ядром. Поэтому при достаточно низких температурах в полупроводнике вообще отсутствуют свободные электроны, а следовательно, и электропроводность. Однако если учесть тепловое движение атомов и молекул, то в момент их столкновения з полупроводнике и даже в изоляторе могут появиться свободные электроны. Этим объясняется частичная электропроводность полупроводников и изоляторов. С повышением температуры в них возрастает концентрация электронов проводимости и поэтому сопротивление уменьшается. Для увеличения, электропроводности полупроводника следует сообщить электронам энергию, необходимую для отрыва их от атома или молекул.

Помимо теплового движения в результате нагрева источником этой энергии могут быть электромагнитные волны, летящие элементарные частицы (электроны, протоны, нейтроны и др.), электрическое поле и свет.

При образовании кристалла из большого количества связанных атомов энергетические уровни отдельных атомов сдвигаются. Поэтому в кристалле энергетический уровень каждого электрона не совпадает с тем уровнем энергии, который аналогичный электрон занимает в свободном атоме. Так как количество уровней энергии в кристалле велико, а различие между ними мало, то эти уровни образуют так называемые Разрешенные зоны, А между ними располагаются Запрещенные зоны, На которых атомы данного элемента находиться не могут. Энергетические уровни валентных электронов образуют Валентную зону. Следующей, более высокой зоной в энергетическом отношении является свободная зона или Зона проводимости. На рис. 68 представлены три возможных случая расположения энергетических зон валентных электронов. В проводнике (рис. 1, А) Зона проводимости примыкает непосредственно к валентной зоне. Если к проводнику приложить внешнее электрическое поле, то под его влиянием электроны начнут двигаться направленно, меняя при

Рис. 1. Энергетические зоны валентных электронов: А — в металле; Б — в полупроводнике; В — в изоляторе.

/—зона проводимости,; 2—запрещенная зона; 3—-валентная зона.

Этом свою энергию и переходя на более высокие уровни. В полупроводнике (рис. 1, Б) Между валентной зоной и зоной проводимости находится запрещенная зона. Для появления электропроводности необходимо, чтобы некоторое число электронов перешло из валентной зоны в зону проводимости, для чего электронам валентной зоны надо сообщить энергию Е От десятых долей до полутора электронвольт (один электронвольт, Эв, Соответствует энергии, необходимой для преодоления одним электроном разности потенциалов в один вольт). В диэлектриках (рис. 1,В) Величина АЕ Достигает нескольких электронвольт.

2. Собственная проводимость полупроводников. Примесная проводимость полупроводников.

В современной электронике практическое применение Их имеют следующие полупроводники: германий, кремний, селен, окись меди и др. Вокруг ядра атома германия, содержащего 32 протона, на четырех оболочках находятся 32 электрона; расположенные на наружной оболочке 4 валентных электрона и определяют электропроводность германия. Схематически кристаллическая решетка

Рис.2 Кристаллическая решетка чистого германия.

Чистого германия представлена на рис. 2. Объединение атомов германия в кристаллическую решетку осуществляется при помощи ковалентных, или атомных, связей.

Вследствие теплового возбуждения происходит ионизация отдельных атомов кристаллической решетки, т. е. некоторые из валентных электронов становятся свободными, обусловливая Электронную проводимость Германия. В результате столкновений с ионами и атомами часть свободных электронов теряет энергию. Они возвращаются в валентную зону и занимают свое место в парноэлектронных связях. Одновременно с этим появляются новые свободные электроны. Наконец, устанавливается динамичекое равновесие между освобождающимися электронами и возвращающимися в валентную зону.

В полупроводнике наряду с электронов имеет место так называемая Дырочная проводимость. После отрыва электрона от атома остается свободное место, которое называют Дыркой. Валентный электрон соседнего нейтрального атома может перейти на притягивающий его атом с дыркой и заполнить освободившуюся связь. При этом дырка как бы «переходит» к соседнему атому. Если к полупроводнику не приложено внешнее электрическое поле, то дырки, так же как и свободные электроны зоны проводимости, перемещаются беспорядочно. Если полупроводник поместить в электрическое поле, то движение дырок становится направленным. Это направленное движение дырок от одного атома к другому соответствует движению положительных зарядов через полупроводник, а следовательно, и протеканию через полупроводник тока в направлении движения дырок. Проводимость полупроводника, вызванная движением дырок, называется дырочной или проводимостью типа Р (от латинского слова positive — положительный), в отличие от проводимости типа П (от латинского слова negative — отрицательный), обусловленной движением электронов.

Токи, вызванные электронной и дырочной проводимостями, совпадают по направлению и поэтому (1)

Где IП — электронный ток; 1Р — дырочный ток.

Проводимость, возникающая в полупроводнике вследствие нарушения валентных связей, называется Собственной проводимостью.

Таким образом, проводимость полупроводника определяется как движением электронов в зоне проводимости, так и движением электронов в валентной зоне, однако принято считать, что в валентной зоне перемещаются не электроны, а дырки.

Влияние Примесей На Проводимость полупроводника

Чистые полупроводники редко применяются в полупроводниковой технике. Обычно используются примесные полупроводники. Введение в полупроводник атомов соответствующей примеси способствует образованию дополнительных носителей тока, что приводит К Повышению электропроводности иногда в десятки миллионов раз. В чистом полупроводнике «поставщиком» электронов в зону проводимости может быть валентная зона. Введение примесей в полупроводник должно способствовать переходу электронов в зону проводимости. Существуют два вида примесей.

В примесях первого вида энергетические уровни электронов примеси располагаются в запрещенной зоне полупроводника вблизи зоны проводимости. Поэтому атомы примеси, являясь поставщиками электронов в зону проводимости, легко отдают в нее электроны, поскольку электронам при этом следует сообщить меньшую энергию

Рис. 3. Виды примесей в полупровод- нике: А -— расположение донорных уровней; Б — расположение акцептор- ных уровней.

Е1, А не Е, как в полупроводнике без примеси (рис. 3, А). Примесные уровни при температуре выше абсолютного нуля отдают свои электроны в зону проводимости тем интенсивнее, чем выше температура полупроводника. Примесные уровни такого вида называются Донорными уровнями, А сами примеси — Донорами (donаге — дарить, лат.).

Примесные уровни второго вида называются Акцепторными, А сами примеси — Акцепторами. Акцепторные уровни располагаются около валентной зоны. При абсолютном нуле температуры акцепторные уровни свободны, т. е. не заполнены. Поэтому при температуре, отличной от абсолютного нуля, на такие уровни могут перейти электроны из валентной зоны, и так как 2 < Е, То число этих электронов будет больше, чем количество электронов, переходящих в зону проводимости (рис. 3, б). Уход электронов из валентной зоны дает возможность оставшимся здесь электронам, при наличии постороннего электрического поля, принять участие в проводимости в пределах этой зоны. При этом, как указывалось выше, дырки будут двигаться в направлении действия электрического поля.

Таким образом, электропроводность полупроводника можно увеличить путем введения донорной примеси (за счет возрастания электронов в зоне проводимости) либо путем введения акцепторной примеси (за счет возрастания числа дырок в валентной зоне).

Свойства Германия С Примесями

В настоящее время из полупроводниковых элементов наибольшее применение нашли германий и кремний. Германий является очень редким элементом: содержание его в земной коре составляет менее . Исходным продуктом для получения чистого германия является двуокись германия (Ое02), восстанавливаемая в водороде.

Кремний, наоборот, — один из самых распространенных элементов в природе и запасы его неисчерпаемы. Однако получение чистого кремния затруднено из-за высокой температуры плавления (более 1400° С) и большой химической активности в жидком состоянии.

Если в четырехвалентный германий добавить пятивалентный мышьяк или фосфор (донорную примесь), то примесный атомы займут в кристаллической решетке места отдельных атомов германия. При этом около каждого атома примеси останется один валентный электрон, не связанный с окружающими атомами германия (рис. 4).

При температуре, отличающейся от абсолютного нуля, этот электрон может покинуть атом примеси и стать свободным, причем возникновение свободных электронов не

Рис. 4. Кристаллическая решет - Рис. 5. Кристаллическая решет-

Ка германия с примесью фос - ка четырехвалентного германия

Фора. с примесью трехвалентного индия.

Связано с появлением дырки. Для ионизации атома чистого германия необходима энергия 0,72 Эв, Тогда как для ионизации примесного атома требуется энергия 0,015 зв. Поэтому уже при комнатной температуре все свободные электроны донорной примеси находятся в зоне проводимости. Германий с донорной примесью называется германием n-типа. Если к нему приложить электрическое поле, то в полупроводнике появится ток.

При добавлении в четырехвалентный германий трехвалентного индия или галлия атом примеси, заняв место атома германия в кристаллической решетке, не будет иметь достаточного числа электронов для образования ковалентной связи (рис. 5). При температуре выше абсолютного нуля один из валентных электронов соседних атомов, получив достаточную энергию, заполнит недостающую связь. Примесный атом становится отрицательным ионом, а в том месте, откуда ушел электрон, образуется дырка. При этом свободный электрон не появляется, количество свободных электронов в зоне проводимости остается прежним. Для того чтобы электрон от атома германия перешел к атому примеси, ему надо сообщить энергию порядка 0,1 Эв, В то время как для того, чтобы электрону от примесного атома перейти в зону проводимости, надо затратить энергию в 0,72 Эв. При обычной комнатной температуре большинство электронов германия переходит к примесным атомам. Германий с акцепторной примесью называется германием р-типа.

В германии n-типа много свободных электронов, они рекомбинируют с дырками и уменьшают их количество; аналогично в германии р-типа много дырок, они рекомбинируют с электронами и уменьшают их количество.

При значительной концентрации примеси проводимость полупроводника определяется основными примесными носителями. Так, в германии n-типа основными носителями являются электроны, неосновными — дырки, а в германии р-типа основными носителями являются дырки, а неосновными — электроны.

Примесные полупроводники электрически нейтральны и обладают проводимостью, определяемой видом примеси.

3. Электронно-дырочный переход. Свойства p-n перехода при отсутствии и наличии внешнего напряжения.

Односторонняя Проводимость электронно-Дырочного Перехода

Каждый, отдельно взятый полупроводник П - Или р-типа обладает двусторонней проводимостью: если изменить направление электрического поля, приложенного к полупроводнику, то в нем изменится лишь направление а не величина тока. .

Рассмотрим контакт двух полупроводников — одного с электронной и второго с дырочной проводимостью. При этом следует помнить, что в каждом полупроводнике имеются основные и неосновные носители тока. Распределение их в электронно-дырочном переходе показано на рис. 73. По оси ординат, в некотором масштабе, отложена концентрация N Электронов и дырок на единицу объема в полупроводниках типа П И р; Х — расстояние от границы перехода (рис. 6, А).

Пока электроны и дырки находились в соответствующих областях полупроводников, эти области были электрически нейтральны. При наличии контакта между полупроводниками с разными типами проводимости происходит диффузионное перемещение электронов из полупроводника типа П В полупроводник типа Р И дырок из полупроводника типа Р В полупроводник типа я. В приконтактном слое полупроводника типа П Образуется избыточный положительный заряд, а в приконтактном слое полупроводника типа Р — избыточный отрицательный заряд.

На рис. 6, Б Представлено изменение плотности зарядов Qt появившихся вследствие диффузии основных носителей, с расстоянием от границы перехода Х. Положительный заряд в приконтактном слое /i-области возникает за счет избытка здесь положительных зарядов, которые являются неподвижными ионами — акцепторами. Он не уравновешивает зарядов подвижных электронов, так как часть электронов перешла в р-область, а часть рекомбинировала с дырками, поступившими из этой области.

Аналогичные явления происходят и в приконтактном слое р-области, но с зарядами противоположных знаков. В пограничной зоне образуется электрическое поле контактной разности потенциалов Eк, препятствующее дальнейшей диффузии, т. е. перемещению основных носителей (рис. 6, В). Между полупроводниками появляется контактная разность потенциалов (потенциальный барьер), и диффузия прекращается.

Потенциальный барьер р-n Переходов образованных в германии принимает значение от 0.3 В до 0.4 В, В кремнии – От 0.7 В до 0.8 В.

Если к П—Р-переходу приложить внешнее электрическое поле E, направление которого совпадает с направлением электрического поля контакта Ек, То суммарное электрическое поле Ez будет равно EZ = E+ Ек.

При этом положительный полюс внешней батареи должен быть присоединен к n-области, а отрицательный — к р-области (рис. 7, А). Переключатель П должен находится в положении 1. Внешнее электрическое поле вызовет перемещение дырок к отрицательному полюсу батареи, а электронов — к положительному, т. е. движение дырок и электронов будет происходить от границы П—Р-перехода. По цепи пройдет кратковременный ток. Контактная разность потенциалов ф станет выше (рис. 7, Б). Следует иметь в виду, что в цепи будет иметь место и некоторый ток, определяемый также неосновными носителями.

Если переключатель П Поставить в положение 2 (рис. 7, а), то основные носители под действием внешнего поля переместятся к границе перехода и соответственно EZ = E - Ек

Рис. 6. Электронно-дырочный переход: А — концентрация электронов и дырок; Б —- плотность зарядов у границы перехода; В — контактная разность потенциалов.	Рис. 7. Проводимость электронно-дырочного перехода: А — подключение П—p-перехода к источнику питания; б—Согласное действие Е И Ек; в—встречное действие Ей Ек.

Потенциальный барьер при этом станет меньше, и в цепи установится ток. Если величина внешнего электрического поля Е Окажется больше электрического поля в пограничной зоне ЕК,То потенциального барьера не станет. Через полупроводник пойдет ток, величина которого будет определяться величиной приложенного напряжения (рис. 7, В).

Если напряжение от внешнего источника приложить в направлении проводимости электронно-дырочного перехода, то в цепи устанавливается ток, более чем в десятки и сотни тысяч раз превышающий обратный ток. Обратный ток не зависит от приложенного напряжения, а определяется только концентрацией неосновных носителей. Он имеет постоянный для данного полупроводника предел, и поэтому называется током насыщения.

Таким образом, электронно-дырочный переход обладает односторонней (униполярной) проводимостью.

4. Вольт-амперная характеристика p-n перехода.

Также см. c.291-293 Гаврилюк

Зависимость тока через р-n-переход от приложенного к нему напряжения I=f(U) называют вольт-амперной характеристикой р-n-перехода. Она описывается уравнением:

I= I0(e±qU /(kT ) −1) (2.11)

Если р-n-переход включен в прямом направлении, напряжение U берут со знаком плюс, а если в обратном – со знаком минус. При комнатной температуре тепловой потенциал равен 0,025 ЭВ (ϕт= K⋅Т/q). Cогласно уравнению (2.11), при прямом напряжении прямой ток растет с повышением напряжения экспоненциально. При обратном напряжении обратный ток равен тепловому току, который от напряжения не зависит, поэтому рост тока при значительном повышении напряжения (до определенного предела) почти прекращается, наступает как бы его насыщение. Отсюда тепловой ток I0 называют также током насыщения.

Вольт-амперная характеристика р-n-перехода показана на рисунке 2.4. Обратный ток, обычно, на несколько порядков меньше прямого. Поэтому р-n-переход обладает вентильным свойством, т. е. односторонней проводимостью. При повышении температуры прямой ток через р-n-переход увеличивается.

Рисунок 2.4

Дадим определение некоторым понятиям, используемым при описании полупроводниковых приборов. При прямом смещении потенциальный барьер понижается и через него перемещаются основные носители заряда в смежную область, где они являются неосновными. Это явление называется инжекцией (впрыскивание). Область, из которой инжектируются носители заряда, называется эмиттером, а область, в которую они инжектируются и где они являются неосновными – базой.

Под действием поля р-n-перехода неосновные для данной области носители заряда перемещаются через р-n-переход в соседнюю область. Процесс выведения не основных носителей заряда через переход под воздействием поля этого перехода при подключении р-n-перехода к источнику внешнего напряжения называется экстракцией (извлечением).

Резкое возрастание обратного тока, наступающее при незначительном увеличении обратного напряжение сверх определенного значения, называют Пробоем перехода. Природа пробоя может быть различной: он может быть электрическим (участок АВ на рисунке 2.4), при котором р-n-переход не разрушается и сохраняет работоспособность, и тепловым (участок ВС на рисунке 2.4), при котором разрушается кристаллическая структура полупроводника. Тепловой пробой р-n-перехода —пробой р-n-перехода, сопровождаемый разрушением кристаллической структуры полупроводника, возникает, когда мощность, выделяемая в р-n-переходе при протекании через него обратного тока, превышает мощность, которую способен рассеять р-n­переход. Электрический пробой связан со значительным увеличением напряженности электрического поля в р-n-переходе (более 105 В/см). Наблюдаются два типа электрического пробоя. В полупроводниках с узким р-n­переходом (что обеспечивается высокой концентрацией примесей) возникает туннельный пробой, связанный с туннельным эффектом, когда под воздействием очень сильного поля носители заряда могут переходить из одной области в другую без затраты энергии («туннелировать» через р-n-переход). Туннельный пробои наблюдается при обратном напряжении порядка нескольких вольт (до 10 В).

В полупроводниках с широким р-n-переходом может произойти лавинный пробой. Его механизм состоит в том, что в сильном электрическом поле может возникнуть ударная ионизация атомов р-n-перехода носители заряда на длине свободного пробега приобретают кинетическую энергию, достаточную для того, чтобы при столкновении с атомом кристаллической решетки полупроводника выбить из ковалентных связей электроны. Образовавшаяся при этом пара свободных носителей заряда «электрон – дырка» тоже примет участие в ударной ионизации. Процесс нарастает лавинообразно и приводит к значительному возрастанию обратного тока. Пробивное напряжение лавинного пробоя составляет десятки и сотни вольт.

Тепловой пробой возникает тогда, когда мощность, выделяемая в р-n­переходе при прохождении через него обратного тока, превышает мощность, которую способен рассеять р-n-переход. Происходит значительный перегрев перехода, и обратный ток, который является тепловым, резко возрастает, а перегрев увеличивается. Это приводит к лавинообразному увеличению тока, в результате чего и возникает тепловой пробой р-n-перехода.

Эффект поля (англ. Field-effect) в широком смысле состоит в управлении электрофизическими параметрами поверхности твердого тела с помощью электрического поля, приложенного по нормали к поверхности^[1].

В качестве способа регистрации изменений электрофизических параметров под действием электрического поля могут быть использованы измерение проводимости, дифференциальной ёмкости — метод вольт-фарадных характеристик, поверхностной фото-ЭДС. Чаще всего под эффектом поля понимают изменение проводимости твердого тела под действием на него поперечного электрического поля.

Эффект поля — влияние внешнего электрического поля на электропроводность полупроводника. В общем случае рассматривается полубесконечных полупроводник, имеющий как минимум одну поверхность, свойства которой и рассматриваются. Основным «дефектом» такого полупроводника является наличие поверхности (обрыв периодичности кристаллической решетки), что по умолчанию детерминирует наличие поверхностных состояний. Кроме того, на поверхности присутствуют различные дефекты и примеси, также вносят свой ​​вклад в плотность поверхностных состояний. Основной теоретической проблемой эффекта поля является нахождение распределения поверхностного и внутреннего потенциала в полупроводнике, особенно при приложении внешнего электрического поля. Основной экспериментальной проблемой эффекта поля фиксация поверхностных состояний при изменении внешних факторов, долгое время не давало возможности для полноценного исследования поверхностной проводимости и практической реализации МДП-транзисторов. Эта проблема была решена с разработкой технологии пассивации поверхности кремния в начале 60-х годов 20-го века.

Содержание  [убрать]  1 История проблемы 2 Решение уравнения Пуассона на поверхности полупроводника 3 Основные допущения теории поверхности 4 Заряды и потенциалы на поверхности полупроводника 5 Заряд инверсного слоя и эффективная толщина обедненной области 6 Экспериментальные методы исследования поверхности полупроводника 7 МДП-структура 8 Емкость МДП-структуры 9 Поверхностная проводимость МДП-структуры 10 Литература 11 См. также 12 Литература

[Править] История проблемы

Безусловно и само название эффект поля и ее развитие на первом этапе благодаря Уильяму Шокли. Очевидно, что данная проблема относится к проблеме междисциплинарного класса, лежащий на пересечении фундаментальной физики и инженерных наук. Она зародилась в конце 20-х годов 20-го века, как прикладная реакция на стремительное развитие фундаментальной науки — квантовой механики. Тогда же вполне стихийным образом, фундаментальная наука начала свое стремительное внедрение в практику, что вылилось во второй половине 20-го века в т. н. лозунг «наука — производственная сила технического прогресса». На протяжении почти 80-ти лет своего существования данное направление развития науки переживал свои взлеты и падения, однако на одном из этапов фундаментальные исследования <!-не принимали горы и Google не справился--> не указывали путь развития.

Следует отметить, что сама проблема возникла в области инженерии, поэтому приоритет был защищен патентами в США — Лилиенфельд, а в Великобритании — Хейли. Это были довольно тривиальные идеи по практической реализации полупроводникового усилителя, управление которого осуществлялось электрическим полем. Осуществить эти идеи на практике попытался Шокли в конце 30-х годов 20-го века. В качестве полупроводника тогда использовали германий, в качестве диэлектрика — пластинки слюды, роль металлического электрода — металлическая пластинка или металлизированное покрытие пластинки слюды. Конечно Шокли получил модуляцию проводимости поверхности германия, однако эффект был незначительным. Более того, довольно нестабильным во времени, что не позволяло внедрить его в серийное производство. Только во второй половине 40-х годов 20-го века, стало ясно, что основным дестабилизирующим фактором были т. н. поверхностные состояния в полупроводнике. Да и сам выбор полупроводника (германий) был не самым лучшим (даже сегодня практически отсутствует технология изготовления МДП-структур на основе германия).

Первым заметил доминирующую роль поверхностных состояний в полупроводнике Бардин, который затем вместе с Браттейном открыл т. н. биполярный эффект. Здесь необходимо отметить, что в то время еще не существовало теории выпрямляющих переходов в полупроводнике (чтобы потом не писали отечественные специалисты в области полупроводников) и поэтому даже сам процесс выпрямления приписывался поверхностным состояниям. Размещая достаточно близко точечные контакты будущих эмиттера и коллектора Бардин, вместе с Браттейном и «открыли» биполярный эффект, а по сути впервые предложили практическую реализацию биполярного транзистора на точечных контактах. Очевидно, что в то время никакой теории не было, и поэтому мифическое взаимодействие контактов эмиттера и коллектора (чем ближе расположены, тем сильнее усиление) и воспринималась в то время, как физическое явление (эффект), теория которого как надеялись тогда будет разработана позднее. Само название эффект поля появилось впервые в работе Шокли и Пирсона, в которой экспериментально было доказано существование поверхностных состояний в полупроводнике. Роль Шокли на этом этапе была незначительна, поскольку он подвергся разочарованию, вызванной невозможностью того времени реализации эффекта поля. Однако «открытие» биполярного эффекта стимулировало Шокли на фундаментальные исследования сначала точечного перехода, затем сплавного перехода и, наконец всем известного p-n-перехода, что со временем и вылилось в теорию p-n-перехода Шокли, а затем и в теорию биполярного транзистора, базировавшаяся на понятии квазиуровня Ферми.

С появлением полупроводниковых переходов и биполярных транзисторов началась новая технологическая эра обработки полупроводников, с первым германия, а затем и кремния. Отрабатывались инженерные методы выращивания кристаллов и технологии разрезания пластин с последующим их шлифовкой. Более того, разрабатываемые методы диффузии и эпитаксии примесей путем фотолитографии и т. д. И только в конце 50-х годов 20-го века уровень развития технологий достиг зрелости, и путем разработки технологии пассивации поверхности кремния Аталлою и Канго наконец была создана МДП-структура на кремнии с более или менее стабильными характеристиками.

Пассивация поверхности кремния стабилизовала поверхностные состояния и стала возможна практическая реализация МДП-транзисторов. Первые феноменологические модели МДП-транзисторов появились в пионерских работах Хофштейна, Хеймана, Ихантолы и Молла. Однако, основная фундаментальная работа по созданию теории МДП-транзистора, который базируется на фундаментальных принципах поверхностной проводимости была создана в 1964 году учеником Шокли — Са.