Средняя арифметическая для интервального ряда

При расчете средней арифметической для интервального вариационного ряда сначала определяют среднюю для каждого интервала, как полусумму верхней и нижней границ, а затем — среднюю всего ряда. В случае открытых интервалов значение нижнего или верхнего интервала определяется по величине интервалов, примыкающих к ним.

Средние, вычисляемые из интервальных рядов являются приближенными.

Мода и медиана – в лекциях!

№25. Что представляет собой вариация признака и в чем состоит значение ее изучения?

Вариация определяет различия в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период (момент времени). Причиной вариации бывают разные условия существования разных единиц совокупности. Например, даже близнецы в процессе жизни приобретают различия в росте, весе, а также в таких признаках, как уровень образования, доход, количество детей и т.д.

Исследования вариации в статистике имеют огромное значение, помогают познать сущность изучаемого явления.

№26. Как рассчитать показатели вариации (колеблемости) признака?

В лекциях!!!

№27. В чем состоит значение относительных показателей вариации?

Сравнение вариации нескольких совокупностей по одному и тому же признаку, а тем более по различным признакам с помощью абсолютных показателей не представляется возможным. В этих случаях для сравнительной оценки степени различия строят относительные показатели вариации. Они вычисляются как отношения абсолютных показателей вариации к средней.

??????№28. На какие составляющие можно разложить общую дисперсию признака?

№29. В чем преимущества выборочного метода в сравнении с другими видами статистических наблюдений?

Выборочная совокупность - это часть объектов генеральной совокупности, от которых исследователь получает необходимые сведения (проводя, например, интервью), а затем экстраполирует (распространяет) полученные результаты на всю генеральную совокупность.

Выборочный метод имеет ряд преимуществ:

• меньше стоимость. Затраты на получение данных лишь относительно небольшой части всей совокупности меньше, чем при сплошной переписи.

• короче сроки. По тем же причинам данные выборочного обследования можно собрать и обобщить быстрее, чем при сплошной переписи. Это особенно важно, когда сведения нужны срочно.

• шире область применения. При некоторых видах обследований для сбора данных необходимо привлечь высококвалифицированный персонал или воспользоваться специальным оборудованием; как правило, и то и другое ограничено. В этих случаях сплошное обследование невозможно. Выборочные обследования имеют более широкую область применения и дают большую возможность получать сведения самого разнообразного характера

• больше достоверность. Это утверждение может показаться парадоксальным, однако... Если общий объем работы меньше, то можно привлечь более квалифицированный персонал, лучше его подготовить, более тщательно контролировать проведение обследования и обработку его результатов. Поэтому выборочное обследование может дать более достоверные сведения, чем соответствующее сплошное обследование.

№30. Что означает ошибка репрезентативности, какие факторы определяют ее величину?

Под ошибкой репрезентативности понимают расхождение между выборочной характеристикой и предполагаемой характеристикой генеральной совокупности.

Ошибки репрезентативности бывают случайными и систематическими.

Систематические ошибки связаны с нарушением установленных правил отбора.

Случайные ошибки объясняются недостаточно равномерным представлением в выборочной совокупности различных категорий единиц генеральной совокупности.

В результате первой причины (систематические ошибки) выборка легко может оказаться смещенной, так как при отборе каждой единицы допускается ошибка, всегда направленная в одну и ту же сторону. Эта ошибка получила название ошибки смещения. Ее размер может превышать величину случайной ошибки. Особенность ошибки смещения состоит в том, что, представляя собой постоянную часть ошибки репрезентативности, она увеличивается с увеличением объема выборки. Случайная же ошибка с увеличением объема выборки уменьшается. Кроме того, величину случайной ошибки можно определить, в то время как размер ошибки смещения непосредственно практически определить очень сложно, а иногда и невозможно. Поэтому важно знать причины, вызывающие ошибку смещения, и предусмотреть мероприятия по ее устранению.

   Ошибки смещения бывают преднамеренными и непреднамеренными. Причиной возникновения преднамеренной ошибки является тенденциозный подход к выбору единиц из генеральной совокупности. Чтобы не допустить появления такой ошибки, необходимо соблюдать принцип случайности отбора единиц.

   Непреднамеренные ошибки могут возникать на стадии подготовки выборочного наблюдения, формирования выборочной совокупности и анализа ее данных. Чтобы не допустить появления таких ошибок, необходима хорошая основа выборки, т. е. та генеральная совокупность, из которой предполагается производить отбор, например список единиц отбора. Основа выборки должна быть достоверной, полной и соответствовать цели исследования, а единицы отбора и их характеристики должны соответствовать действительному их состоянию на момент подготовки выборочного наблюдения. Нередки случаи, когда в отношении некоторых единиц, попавших в выборку, трудно собрать сведения из-за их отсутствия на момент наблюдения, нежелания дать сведения и т. п. В таких случаях эти единицы приходится заменять другими. Необходимо следить, чтобы замена осуществлялась равноценными единицами.

   Случайная ошибка выборки возникает в результате случайных различий между единицами, попавшими в выборку, и единицами генеральной совокупности, т. е. она связана со случайным отбором. Теоретическим обоснованием появления случайных ошибок выборки являются теория вероятностей и ее предельные теоремы.

№31. Как оценить генеральную среднюю и генеральную долю по данным выборки?

генеральная средняя ( без индекса r после Х)

Генеральная доля – в лекциях!!!

№32.