38

Глава 4. Модели конфликтных ситуаций

4.1. Предмет и задача теории игр

Подавляющее большинство решений, как правило, приходится принимать с учетом противоречивых интересов, относящихся к различным лицам или организациям. В таких случаях невозможно применить традиционные методы оптимизации, поскольку в обычных экстремальных задачах речь идет о выборе решения одним лицом. В эту схему не укладываются ситуации, когда решения, оптимальные для одной стороны, совсем не оптимальны для другой, и результат решения зависит от всех конфликтующих сторон.

Конфликтный характер таких задач не предполагает вражды между участниками, а свидетельствует о различных интересах. Необходимость анализировать подобные ситуации вызвала к жизни специальный математический аппарат – теорию игр. Эта теория дает формальный язык для описания процессов принятия сознательных, целенаправленных решений с участием одного или нескольких лиц в условиях неопределенности и конфликта, вызываемого столкновением интересов конфликтующих сторон. Неопределенность может быть вызвана не только стремлением противников скрыть свои действия в игре, но и дефицитом информации и данных о рассматриваемом явлении. В этом случае можно говорить о конфликте человека с природой.

Целью теории игр является выработка рекомендаций по рациональному образу действий участников в конфликтных ситуациях. Первые работы по теории игр (Цермело, Борель, фон Нейман) относятся к началу 20 века. Но только появление и широкое распространение ЭВМ привлекло к теории игр внимание широкого круга специалистов. Теория стратегических игр в своей математической форме возникла в 30-х годах прошлого века. Первой фундаментальной книгой по теории игр была изданная в 1944 году работа Дж. фон Неймана и О.Моргенштерна "Теория игр и экономическое поведение".

От реальной конфликтной ситуации игра отличается тем, что ведется по вполне определенным правилам. Реальные конфликты обычно трудно поддаются формальному описанию, поэтому любая игра является упрощением исходной задачи, в ней отражаются лишь основные, первостепенные факторы, отражающие суть процесса или явления. В зависимости от того, какими данными располагает исследователь, и какую задачу перед собой ставит, могут быть сформулированы различные теоретико-игровые модели.

Формализованные модели конфликтов известны с давних пор: это игры в буквальном смысле слова – шахматы, карты, кости и т.п. Эти игры носят характер соревнования, протекающего по известным правилам. Терминология, заимствованная из практики таких игр, применима и для других конфликтных ситуаций, которые рассматривает теория игр.

Предмет теории игр составляют математические модели конфликтных ситуаций, в которых участвующие стороны (игроки) преследуют различные, часто противоположные интересы. Игроки располагают некоторым набором возможных действий (стратегий). Задача теории игр состоит в том, чтобы на основе анализа конфликтной ситуации указать для каждой стороны наилучший способ применения своих стратегий, который в максимальной степени и с гарантией обеспечивал бы интересы каждого игрока при любых ответных действиях остальных борющихся сторон.