- •Содержание
- •1. Описание комплекта типового лабораторного оборудования «Теоретические основы электротехники» 10
- •2. Параметры синусоидального напряжения (тока) 32
- •3. Активная мощность цепи синусоидального тока 36
- •4. Цепи синусоидального тока с конденсаторами 39
- •5. Цепи синусоидального с катушками индуктивности 51
- •6. Цепи синусоидального тока с резисторами, конденсаторами и катушками индуктивности 62
- •7. Трансформаторы 92
- •8. Трехфазные цепи синусоидального тока 105
- •9. Расчёт и экспериментальное исследование цепи при несинусоидальном приложенном напряжении 125
- •10. Переходные процессы в линейных электрических цепях 130
- •Введение
- •1. Описание комплекта типового лабораторного оборудования «Теоретические основы электротехники»
- •1.1. Общие сведения
- •1.1.1. Компоновка оборудования
- •1.1.2. Блок генераторов напряжений
- •1.1.3. Наборная панель
- •1.1.4. Набор миниблоков по теории электрических цепей и основам электроники
- •1.1.5. Набор трансформаторов
- •1.1.6. Блок мультиметров
- •1.1.7. Ваттметр
- •1.1.8. Набор миниблоков по теории электромагнитного поля
- •1.1.9. Набор планшетов для моделирования электрических и магнитных полей
- •1.1.10. Набор устройств для моделирования поверхностного эффекта и эффекта близости
- •1.1.11. Коннектор
- •1.1.12. Порядок работы с виртуальными амперметрами и вольтметрами
- •1.1.13. Измерение сопротивлений, мощностей и углов сдвига фаз с помощью виртуальных приборов
- •1.1.14. Виртуальный осциллограф
- •1 .1.15. Виртуальный псевдоаналоговый прибор
- •1.1.16. Виртуальный прибор «Ключ»
- •1.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения эксперимента
- •2. Параметры синусоидального напряжения (тока)
- •2.1. Общие сведения
- •2.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения эксперимента
- •3. Активная мощность цепи синусоидального тока
- •3.1. Общие сведения
- •3.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения эксперимента
- •4. Цепи синусоидального тока с конденсаторами
- •4.1. Напряжение и ток конденсатора
- •4.1.1. Общие сведения
- •4.1.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения эксперимента
- •4.2. Реактивное сопротивление конденсатора
- •4.2.1. Общие сведения
- •4.2.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок проведения эксперимента
- •4.3. Последовательное соединение конденсаторов
- •4.3.1. Общие сведения
- •4.3.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения эксперимента
- •4.4. Параллельное соединение конденсаторов
- •4.4.1. Общие сведения
- •4.4.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения эксперимента
- •4.5. Реактивная мощность конденсатора
- •4.5.1. Общие сведения
- •4.5.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения эксперимента
- •Задание
- •Порядок выполнения эксперимента
- •5.2. Реактивное сопротивление катушки индуктивности
- •5.2.1. Общие сведения
- •5.2.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения эксперимента
- •Вопрос 1: Как зависит индуктивное сопротивление от частоты?
- •Вопрос 2: Чем объясняется различие значений xl, вычисленных по формулам Um Im и l?
- •5.3. Последовательное соединение катушек индуктивности
- •5.3.1. Общие сведения
- •5.3.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения эксперимента
- •5.4. Параллельное соединение катушек индуктивности
- •5.4.1. Общие сведения
- •5.4.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения эксперимента
- •5.5. Реактивная мощность катушки индуктивности
- •5.5.1. Общие сведения
- •5.5.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения эксперимента
- •6. Цепи синусоидального тока с резисторами, конденсаторами и катушками индуктивности
- •6.1. Последовательное соединение резистора и конденсатора
- •6.1.1. Общие сведения
- •6.1.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения работы
- •6.2. Параллельное соединение резистора и конденсатора
- •6.2.1. Общие сведения
- •6.2.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения работы
- •6.3. Последовательное соединение резистора и катушки индуктивности
- •6.3.1. Общие сведения
- •6.3.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения работы
- •6.4. Параллельное соединение резистора и катушки индуктивности
- •6.4.1. Общие сведения
- •6.4.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения работы
- •6.5. Последовательное соединение конденсатора и катушки индуктивности. Понятие о резонансе напряжений
- •6.5.1. Общие сведения
- •6.5.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения работы
- •6.6. Параллельное соединение конденсатора и катушки индуктивности. Понятие о резонансе токов
- •6.6.1. Общие сведения
- •6.6.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения работы
- •6.7. Частотные характеристики последовательного резонансного контура
- •6.7.1. Общие сведения
- •6.7.2 Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения работы
- •6.8. Частотные характеристики параллельного резонансного контура
- •6.8.1. Общие сведения
- •6.8.2 Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения работы
- •6.9. Мощности в цепи синусоидального тока
- •6.9.1. Общие сведения
- •6.9.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения работы
- •7. Трансформаторы Введение
- •7.1. Коэффициент магнитной связи
- •7.1.1. Общие сведения
- •7.1.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения эксперимента
- •7.2. Коэффициент трансформации
- •7.2.1. Общие сведения
- •7.2.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения эксперимента
- •7.3. Преобразование сопротивлений с помощью трансформатора
- •7.3.1. Общие сведения
- •7.3.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения эксперимента
- •7.4. Определение параметров схемы замещения и построение векторной диаграммы трансформатора
- •7.4.1. Общие сведения
- •7.4.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения работы
- •7.5. Внешняя характеристика и коэффициент полезного действия (кпд) трансформатора
- •7.5.1. Общие сведения
- •7.5.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения работы
- •8. Трехфазные цепи синусоидального тока
- •8.1. Напряжения в трехфазной цепи
- •8.1.1. Общие сведения
- •8.1.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения эксперимента
- •8.2. Трехфазная нагрузка, соединенная по схеме «звезда»
- •8.2.1. Общие сведения
- •8.2.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения эксперимента
- •8.3. Трехфазные нагрузки, соединенные по схеме «треугольник»
- •8.3.1. Общие сведения
- •8.3.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения эксперимента
- •8.4. Аварийные режимы трёхфазной цепи при соединении нагрузки в звезду
- •8.4.1. Общие сведения
- •Обрыв нейтрального провода при несимметричной нагрузке
- •Обрыв фазы при симметричной нагрузке в схеме с нулевым проводом
- •Обрыв фазы при симметричной нагрузке в схеме без нулевого провода
- •Короткие замыкания
- •8.4.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Векторные диаграммы
- •8.5 Аварийные режимы трёхфазной цепи при соединении нагрузки в треугольник
- •8.5.1. Общие сведения
- •8.5.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Векторные диаграммы
- •Обрыв фазы ав нагрузки
- •2. Обрыв линейного провода а
- •3. Обрыв фазы ав и линии с 4. Обрыв фазы ав и линии а
- •9. Расчёт и экспериментальное исследование цепи при несинусоидальном приложенном напряжении (для компьютерного варианта стенда)
- •9.1. Общие сведения
- •9.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения работы
- •10.1.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения работы
- •- Ключ замыкается
- •- Ключ размыкается
- •10.2. Процессы включения и отключения цепи с катушкой индуктивности
- •10.2.1 Общие сведения
- •10.2.2. Экспериментальная часть Задание
- •Экспериментальная часть
- •10.3. Затухающие синусоидальные колебания в r-l-c контуре
- •10.3.1. Общие сведения
- •10.3.2. Экспериментальная часть Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Литература
9. Расчёт и экспериментальное исследование цепи при несинусоидальном приложенном напряжении (для компьютерного варианта стенда)
9.1. Общие сведения
Несинусоидальное периодическое напряжение, приложенное к электрической цепи, можно разложить в ряд Фурье:
где
Расчёт цепи проводят с использованием принципа наложения в следующей последовательности:
-
рассчитывают цепь при постоянном приложенном напряжении U0;
-
рассчитывают цепь (обычно комплексным методом) при синусоидальном приложенном напряжении с амплитудой U1m частоты и частотой (k=1)
-
повторяют расчёт при k = 2, 3, 4, …, учитывая, что индуктивные сопротивления увеличиваются с ростом частоты (), а ёмкостные уменьшаются ();
-
переходят к мгновенным значениям и суммируют постоянную и синусоидальные составляющие тока (напряжения) в каждой ветви;
-
определяют действующие значения токов и напряжений, а также мощности по формулам:
где Uk, Ik – действующие значения синусоидальных составляющих.
Чем больше гармоник взято для расчёта, тем выше точность полученных результатов. На рис. 9.1 приведен в качестве примера экспериментальный график тока в
цепи с последовательным соединением R, L, и C при двуполярном прямоугольном приложенном напряжении. На этот график наложены в том же масштабе два расчётных графика: один сделан с учётом только первой и третьей гармоник, а в другом учтены 5 гармоник - с первой по одиннадцатую.
В приложении приведена MathCAD-программа расчёта этих графиков с комментариями.
9.2. Экспериментальная часть Задание
Рассчитать мгновенное и действующее значение тока и напряжения на конденсаторе, а также потребляемую цепью активную мощность при прямоугольном периодическом приложенном напряжении, построить график изменения тока на входе цепи, проверить результаты расчёта путём осциллографирования и непосредственных измерений.
Рис. 9.1
Порядок выполнения работы
-
Выбрать один из приведенных ниже вариантов параметров цепи (рис. 9.2) и выполнить расчёт согласно заданию, учитывая основную гармонику и одну – две высших. По результатам расчёта мгновенных значений на рис.9.3 построить графики, а действующие значения и мощность занести в табл. 9.1.
Варианты параметров элементов цепи и приложенного напряжения:
L = 10 мГн (RK=17 Ом), L = 40 мГн (RK=70 Ом), L = 100 мГн, (RK=170 Ом);
С = 0,22, 0,47 или 1 мкФ;
R = 47, 100, 150, или 220 Ом;
Um=8…10 B, f=0,5…1 кГц.
-
Собрать цепь (рис.9.2) с принятыми в расчёте параметрами элементов, включить виртуальные приборы для измерения действующих значений тока и напряжения на конденсаторе и осциллограф.
-
Установить на источнике принятые значение частоты и амплитуду прямоугольных импульсов и перенести осциллограмм на рис. 9.4. Записать в табл. 9.1 действующие значения тока и напряжения на конденсаторе.
Рис.9.2
-
Переключить вольтметр на вход цепи, включить виртуальный измеритель активной мощности и занести его показание также в табл. 9.1.
-
Сравнить результаты расчёта и эксперимента и сделать выводы.
Таблица 9.1
-
I, мА
U, В
Р. мВт
Расчётные значения
Экспериментальные значения
Рис.9.3
Рис. 9.4
9.3. Приложение
10. Переходные процессы в линейных электрических цепях
10.1. Переходный процесс в цепи с конденсатором и резисторами
10.1.1 Общие сведения
Цепь с одним конденсатором и сопротивлениями описывается дифференциальным уравнением первого порядка, поэтому свободная составляющая тока или напряжения в любой ветви имеет одно слагаемое вида , где р – корень характеристического уравнения, а А – постоянная интегрирования.
Характеристическое уравнение может быть составлено в виде:
,
где Z(p) и Y(p) - - входные операторные сопротивление и проводимость. Они могут быть получены заменой в выражениях комплексного сопротивления или проводимости цепи аргумента j на оператор р.
Постоянные интегрирования А для каждого тока или напряжения определяется из начальных условий. Для определения постоянной А необходимо знать значение искомой функции в первый момент времени после коммутации (при t = +0).
Начальное значение напряжения на конденсаторе определяется из первого закона коммутации: uC(+0) = uC(-0).). В свою очередь uC(-0 определяется из расчёта цепи до коммутации. Начальные значения других величин (токов и напряжений, которые могут изменяться скачком) рассчитываются по закону Ома и законам Кирхгофа в момент времени t= +0.
Таким образом, все токи и напряжения в переходном режиме изменяются по экспоненциальному закону с одной и той же постоянной времени () от начального значения до установившегося. Причём, начальное значение напряжения на конденсаторе равно напряжению на нём непосредственно перед коммутацией, т. е. скачком не меняется.
В данной работе коммутация (включение и выключение) осуществляется транзистором, на базу которого подаются отпирающие импульсы тока от источника синусоидального напряжения с частотой 50 Гц. В результате оба переходных процесса периодически повторяются и их можно наблюдать на осциллографе.